2024-2025学年（下）武威九年级质量检测数学

1、轮船航行到A处时，观察到小岛B的方向是北偏西32°，那么同时从B处观测到轮船A的方向是（　　）

A. 南偏西32°    B. 东偏南32°    C. 南偏东58°    D. 南偏东32°

2、下列图形中，是轴对称图形，但不是中心对标图形的是（ ）

A．

B．

C．

D．

3、如果∠A为锐角,且cos A≤,那么(　　)

A. 0°<∠A<60°   B. 60°≤∠A<90°   C. 0°<∠A≤30°   D. 30°≤∠A<90°

4、截至2018 年底，国家开发银行对“一带一路”沿线国家累积发放贷款超过1800 亿美元. 其中1800亿美元用科学计数法表示为（     ）

A．美元

B．美元

C．美元

D．美元

5、下列说法正确的是(   )

A. 中位数就是一组数据中最中间的一个数

B. 8，9，9，10，10，11这组数据的众数是10

C. 如果x1，x2，x3的方差是1，那么2x1，2x2，2x3的方差是4

D. 为了了解生产的一批节能灯的使用寿命，应选择全面调查

6、下列各式中，y是x的二次函数的是（　　）

A．y＝

B．y=2x+1

C．y=+x-2

D．=+3x

7、若关于x的不等式3m-2x＜9的解集是x＞3，则实数m的值为（        ）

A．5

B．4

C．3

D．

8、初二（1）班有48位学生，春游前，班长把全班学生对春游地点的意向绘制成了扇形统计图，其中“想去苏州乐园的学生数”的扇形圆心角600，则下列说法正确的是

A. 想去苏州乐园的学生占全班学生的60%

B. 想去苏州乐园的学生有12人

C. 想去苏州乐园的学生肯定最多

D. 想去苏州乐园的学生占全班学生的1/6

9、关于的方程是一元二次方程，则它的一次项系数是（   ）

A.－1 B.－4 C.1 D.3或－1

10、如图，线段，为的中点，动点到点的距离是1，连接，线段绕点逆时针旋转90°得到线段，连接，则线段长度的最大值是（   ）

A.2 B.3 C. D.

11、如图，在平面直角坐标系中，点、、…在直线上，以为边作第一个正方形，使点在轴的正半轴上，得到正方形的对角线的交点：以为边作第二个正方形，使点在轴的正半轴上，得到正方形的对角线的交点；…依次作下去，则第个正方形的对角线的交点的坐标是______．

12、对于实数p，q，我们用符号min{p,q} 表示p，q两数中较小的数，如min{1，2}=1，min{－2，－3}=－3，若min{(x+1)2，x2}=1，则x=_________．

13、若有意义，则字母x的取值范围是_____．

14、某市居民用电价格如表所示：

小芳家二月份用电200千瓦时，交电费105元，则a=______．

15、国家对电信资费进行了调整，区内（主城区或县内）的收费标准是月租费25元，首次3分钟0.2元（不足3分钟按3分钟计），以后每分钟0.1元（不足1分钟计为1分钟），若本月该用户区内电话累计通话100分钟，共通话30次，问他本月至少要缴纳区内话费_____元；

16、若不等式，两边同除以m，得，则m的取值范围为__________．

17、（1）计算：.

（2）化简：.

18、己知点A，B，C是上的三个点，．

（1）如图①，若．求和的大小；

（2）如图②，过点C作的切线，交的延长线于点D，若，求的大小．

19、如图 1，在等腰△ABC 中，AB=AC，点 D，E 分别为 BC，AB 的中点，连接 AD．在线段 AD 上任取一点 P，连接 PB，PE．若 BC=4，AD=6，设 PD=x（当点 P 与点 D 重合时，x 的值为 0），PB+PE=y．

小明根据学习函数的经验，对函数y 随自变量x 的变化而变化的规律进行了探究． 下面是小明的探究过程，请补充完整：

（1）通过取点、画图、计算，得到了 x 与 y 的几组值，如下表：

说明：补全表格时，相关数值保留一位小数．（参考数据：≈1.414，≈1.732，≈2.236）

（2）建立平面直角坐标系（图 2），描出以补全后的表中各对对应值为坐标的点，画出该函数的图象；

（3）求函数 y 的最小值（保留一位小数），此时点 P 在图 1 中的什么位置．

20、解方程组：

21、如图，已知反比例函数y＝的图象经过第一象限内的一点A(n，4)，过点A作AB⊥x轴于点B，且△AOB的面积为2．

(1)求m和n的值；

(2)若一次函数y＝kx+2的图象经过点A，并且与x轴相交于点C，求线段AC的长．

22、为了深化改革，某校积极开展校本课程建设，计划成立“文学鉴赏”、“科学实验”、“音乐舞蹈”和“手工编织”等多个社团，要求每位学生都自主选择其中一个社团．为此，随机调查了本校各年级部分学生选择社团的意向，并将调查结果绘制成如下统计图表(不完善)：

根据统计图表中的信息，解答下列问题：

(1)求次调查的学生总人数及a，b，c的值；

(2)将条形统计图补充完整；

(3)若该校共有1200名学生，试估计全校选择“科学实验”社团的人数．

23、先化简，再求值：，其中.

24、如图1，一次函数y=kx+b的图象与反比例函数y= 的图象交于C（2，n）、D两点，与x轴，y轴分别交于A、B（0，2）两点，如果△AOC的面积为6.

（1）求点A的坐标

（2）求一次函数和反比例函数的解析式；

（3）如图2，连接DO并延长交反比例函数的图象于点E，连接CE，求点E的坐标和△COE的面积。