2024-2025学年（下）白杨九年级质量检测数学

1、函数y＝，自变量x的取值范围是（　     　）

A．x≠－2

B．x≤2

C．x＞－2

D．x≥－2

2、为贯彻落实“绿水青山就是金山银山”的发展理念，高坪区提出打造“森林城市”目标，绿色森林点亮城市，城市景色不断添绿．我区2019年底森林覆盖率为33.5%，在2021年底森林覆盖率达到35.6%，设我区这两年森林覆盖率的年平均增长率为x，那么可列方程为（       ）

A．

B．

C．

D．

3、小明制作了10张卡片，分别标有1-10这十个数字。从这十张卡片中随机抽取一张恰好能被3整除的概率是( )

A.   B.   C.   D.

4、如图，点M是反比例函数（x＞0）图像上任意一点，MN⊥y轴于N，点P是x轴上的动点，则△MNP的面积为（ ）

A．1

B．2

C．4

D．不能确定

5、使式子有意义的x取值范围是（  ）

A．x＞-1 B．x≥-1 C．x＜-1 D．x≤-1

6、如图是二次函数的图象，其对称轴为.下列结论：①；②；③；④若是抛物线上两点，则.其中正确的结论有（        ）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

7、如图，AC⊥BC，，D是AC上一点，连接BD，与∠ACB的平分线交于点E，连接AE，若，，则BC＝（     ）

A．

B．8

C．

D．10

8、如图1，点E为矩形ABCD边AD上一点，点P点Q同时从点B出发，点P沿BE→ED→DC运动到点C停止，点Q沿BC运动到点C停止，它们的运动速度都是1cm/s．设P，Q出发t秒时，△BPQ的面积为y cm2，已知y与t的函数关系的图象如图2（曲线OM为抛物线的一部分）．则下列结论：①AD=BE=5cm；②当0＜t≤5时，；③直线NH的解析式为y=t+27； ④若△ABE与△QBP相似，则t=秒， 其中正确结论的个数为（　　）

A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个

9、某自动控制器的芯片，可植入2020000000粒晶体管将2020000000用科学记数法表示应为（ ）

A．

B．

C．

D．

10、下列图形中，阴影部分面积最大的是：( )

11、如图，E为正方形ABCD的边AB上一动点，过E作EF∥BC交AC于点F，G为DE的中点，连接FG，AB＝4，则FG的最小值是________．

12、如图，已知函数的图象与函数的图象交于、两点，连接并延长交函数的图象于点，连接，若的面积为12，则的值为______．

13、如图坐标系中有△AOB，A(0，3)，B(4，0)，在 y 轴上有一点 P，当2∠BPO= ∠BAO 时，点 P 的坐标为_____．

14、南京奥林匹克体育中心位于南京市区西部，总占地面积896000平方米，是2014年南京青奥会主要场馆．数据896000用科学计数法表示为：___________．

15、一元二次方程x(x-2)=0的解是______.

16、已知扇形的弧长为4π,半径为8,则此扇形的圆心角为____.

17、分别静止在A、B处（B在A的正北方）是我国两艘军舰相距10km，为在D处的一艘我国货轮执行护航任务，A处军舰测得D点在南偏东63.4°，B处军舰测得D点在南偏东36.8°．货轮沿着北偏东16.4°方向航行了12km到达C点，此时在B处的军舰测得C点在南偏东73.6°方向上．

（1）求∠BCD的度数；

（2）求AD的长．（参考数据：sin36.8°≈0.60，cos36.8°≈0.80，tan26.6°≈0.50，≈2.24）

18、如图，△ABC中，A（﹣4，4），B（﹣4，﹣2），C（﹣2，2）．

（1）请画出将△ABC向右平移8个单位长度后的△A1BlC1；

（2）求出∠A1BlC1的余弦值；

（3）以O为位似中心，将△A1BlC1缩小为原来的，得到△A2B2C2，请在y轴右侧画出△A2B2C2．

19、如图1，P（m，n）在抛物线y=ax2-4ax（a＞0）上，E为抛物线的顶点．

（1）求点E的坐标（用含a的式子表示）；

（2）若点P在第一象限，线段OP交抛物线的对称轴于点C，过抛物线的顶点E作x轴的平行线DE，过点P作x轴的垂线交DE于点D，连接CD，求证：CD∥OE；

（3）如图2，当a=1，且将图1中的抛物线向上平移3个单位，与x轴交于A、B两点，平移后的抛物线的顶点为Q，P是其x轴上方的对称轴上的动点，直线AP交抛物线于另一点D，分别过Q、D作x轴、y轴的平行线交于点E，且∠EPQ=2∠APQ，求点P的坐标．

20、某数学兴趣小组用高为1.2米的测角仪测量小树AB的高度，如图，在距AB一定距离的F处测得小树顶部A的仰角为50°，沿BF方向行走3.5米到G处时，又测得小树顶部A的仰角为27°，求小树AB的高度．（参考数据：sin27°=0.45，cos27°=0.89，tan27°=0.5，sin50°=0.77，cos50°=0.64，tan50°=1.2）

21、某商场开展“消费暖心”活动，本次活动中的家电消费单笔交易满300元立减38元，某品牌电饭煲按进价提高50%后标价，再按标价的九折销售．某顾客购买该电饭煲时，实付现金340元，求该电饭堡的进价．

22、某学校为了了解九年级学生“一分钟跳绳”体育测试项目情况，随机抽取了九年级部分学生组成测试小组进行调查测试，并对这部分学生“一分钟跳绳”测试的成绩按A，B，C，D四个等级进行了统计，并绘制了如下两幅不完整的统计图．

（1）本次随机调查抽样的样本容量为　 ；

（2）D等级所对扇形的圆心角为　 °，并将条形统计图补充完整；

（3）如果该学校九年级共有400名学生，那么根据以上样本统计全校九年级“一分钟跳绳”测试成绩为A等级的学生有　 人；

（4）现有测试成绩为A等级，且表现比较突出的两男两女共4名学生，计划从这4名学生中随机抽取2名同学作平时训练经验交流，请用列表法或画树状图的方法，求所选两位同学恰好是1男1女的概率．

23、榴莲上市的时候，某水果行以“线上”与“线下”相结合的方式一共销售了箱榴莲．已知“线上”销售的每箱利润为元．“线下”销售的每箱利润（元）与销售量（箱）之间的函数关系如图中的线段．

（1）求与之间的函数关系．

（2）当“线下”的销售利润为元时，求的值．

（3）实际“线下”销售时，每箱还要支出其它费用元，若“线上”与“线下”售完这箱榴莲所获得的最大总利润为元，求的值．

24、先化简，再求值： ，其中．