2024-2025学年（下）玉溪九年级质量检测数学

1、计算的结果等于（ ）

A．

B．

C．

D．

2、在△ABC中，若，tanB=1，则这个三角形是（   ）

A. 锐角三角形    B. 钝角三角形    C. 直角三角形    D. 等腰三角形

3、小明同学是一位古诗文的爱好者，在学习了一元二次方程这一章后，改编 了苏轼诗词《念奴娇·赤壁怀古》：“大江东去浪淘尽，千古风流人物．而立之年督东吴，早逝英年两位数．十位恰小个位三，个位平方与寿同．哪位学子算得快，多少年华数周瑜？”假设周瑜去世时年龄的十位数字是，则可列方程为（       ）

A．

B．

C．

D．

4、下列各图中，可以是一个正方体的表面展开图的是（   ）

A.   B.   C.   D.

5、关于的代数式，的取值范围正确的是（ ）

A．

B．

C．且

D．且

6、为了迎接2022年的冬奥会，中小学都积极开展冰上运动，小乙和小丁进行500米短道速滑比赛，他们的五次成绩(单位：秒)如表所示：

设两人的五次成绩的平均数依次为，，成绩的方差一次为，，则下列判断中正确的是(   )

A.， B.，

C.， D.，

7、反比例函数（为常数，）的图象位于（　　）

A．第一、二象限

B．第一、三象限

C．第二、四象限

D．第三、四象限

8、下列两个图形，一定相似的是（　　）

A．两个等腰三角形

B．两个直角三角形

C．两个等边三角形

D．两个矩形

9、如图，数轴上点M所表示的数的绝对值是（ ）．

A. 3   B.   C. ±3   D.

10、平面直角坐标系中，已知A(-3,0)、B(9,0)、C(0,-3)三点，D（3，m）是一个动点，当周长最小时， 的面积为( )

A. 6   B. 9   C. 12   D. 15

11、如图，航拍无人机从A处测得一幢建筑物顶部B的仰角为30°，测得底部C的俯角为60°，此时航拍无人机与该建筑物的水平距离AD为60米，那么该建筑物的高度BC约为_____米．

12、命题：“如果是自然数，那么它是有理数”，则它的逆命题为：__________.

13、已知：如图，在中，是AC中点，BE平分交AC于点E，点O是AB上一点，过B、E两点，交BD于点G，交AB于点，则下面结论正确的有填序号 ______（1）与相切；（2）；（3）的直径等于8；（4）AE

14、如图，△ABC内接于⊙O，∠C=45°，半径OB的长为3，则AB的长为______________

15、如图，分别以的斜边，直角边为边向外作等边和等边，为的中点，分别连接，，，与相交于点，著，下列四个结论：①；②四边形为平行四边形；③；④．其中结论正确的是__________（填序号即可）．

16、分解因式6a2b﹣9ab2﹣a3的结果是_____．

17、在四边形中，（E、F分别为边、上的动点），的延长线交延长线于点M，的延长线交延长线于点N．

(1)如图①，若四边形是正方形，求证：；

(2)如图②，若四边形是菱形，

①（1）中的结论是否依然成立？请说明理由；

②若，，连接，当时，求的长．

18、为积极响应“弘扬传统文化”的号召，曲江一中组织初一年级1200名学生进行经典诗词诵读活动，并在活动之后举办经典诗词大赛，为了解本次系列活动的效果，学校团委在活动启动之初，随机抽取40名学生调查“一周诗词诵背数量”，根据调查结果绘制成的统计图如图所示．

大赛结束后一个月，再次抽查这部分学生“一固诗词诵背数量”，绘制成统计表如下：

请根据调查的信息

(1)活动启动之初学生“一周诗词诵背数量”的众数为______，中位数为______；

(2)求在大赛结束后一个月，抽查的这部分学生一周诗词背诵数量的平均数：；

(3)估计大赛后一个月初一学生一周诗词诵背6首及6首以上的人数．

19、(2016·新疆中考)如图，在⊙O中，半径OA⊥OB，过OA的中点C作FD∥OB交⊙O于D、F两点，且CD＝，以O为圆心，OC为半径作弧CE，交OB于E点．

(1)求⊙O的半径OA的长；

(2)计算阴影部分的面积．

20、某班共30名同学参加了网络上第二课堂的禁毒知识竞赛（共20道选择题），学习委员对竞赛结果进行了统计，发现每个人答题正确题数都超过15题．通过统计制成了下表，结合表中信息，解答下列问题：

（1）补统计表中数据：

（2）求这30名同学答对题目的平均数、众数和中位数；

（3）答题正确率为100%的4名同学中恰好是2名男同学和2名女同学，现从中随机抽取2名同学参加学校禁毒知识抢答大赛，问抽到1男1女的概率是多少？

21、如图，在坐标平面内，三个顶点的坐标分别为，，（正方形网格中，每个小正方形的边长均是1个单位长度）．

（1）与关于x轴成轴对称，请画出，并写出点的坐标；

（2）以点为位似中心，将放大得到，放大前后的面积之比为，画出，使它与在位似中心同侧，并写出点的坐标；

（3）连接、，判断的形状并直接写出结论．

22、某水产基地种植某种食用海藻，从三月一日起的30周内，它的市场价格与上市时间的关系用图①线段表示；它的平均亩产量与时间的关系用图②线段表示；它的每亩平均成本与上市时间的关系用图③抛物线表示．

（1）写出图①、图②所表示的函数关系式；

（2）若市场价×亩产量－亩平均成本 = 每亩总利润，问哪一周上市的海藻利润最大？最大利润是多少？

23、如图，已知直线经过点，点关于轴的对称点在反比例函数（）的图象上．

（1）求反比例函数的解析式；

（2）分别写出一次函数和反比例函数中，当时的取值范围．

24、求不等式组的整数解．