2024-2025学年（下）塔城地区九年级质量检测数学

1、自从爆发了新型冠状病毒以后，我国采取一系列的措施积极应对，已经初步控制了疫情，全国累计确诊超过80000例，数据80000用科学计数法表示为（   ）

A. B. C. D.

2、如图 ，∠1＝∠2＝58°，根据尺规作图痕迹，可得∠ADB 的度数是（        ）

A．58°

B．60°

C．61°

D．122°

3、已知，在□ABCD中，∠BAC=90°，AC的中点为O，点E，F是对边BC，AD上的点，则下列判断不正确的是（　　）

A．当BE=DF时，EF经过点O

B．当AE=CF时，四边形AECF是平行四边形

C．当AE⊥BC，EF经过点O时，四边形AECF是矩形

D．当E，F是BC，AD的中点，且EF=AC时，四边形AECF是正方形

4、观察等式：1+2+2＝2－1；1+2+2+2＝2－1；1+2+2+2+2＝2－1；若 1+2+2+…+2＝2－1＝m，则用含 m 的式子表示 2+2+ …+2+2的结果是（ ）

A.m+ m B.m+m－2 C.m－1 D.m+ 2m

5、如图，在平面直角坐标系中，菱形ABCD在第一象限内，边BC与x轴平行，A、B两点的纵坐标分别为3，1，反比例函数y＝的图象经过A，B两点，则点D的坐标为( )

A. (2﹣1，3) B. (2+1，3)

C. (2﹣1，3) D. (2+1，3)

6、某蔬菜生产基地在气温较低时，用装有恒温系统的大棚栽培一种在自然光照且温度为18℃的条件下生长最快的新品种．如图是某天恒温系统从开启到关闭及关闭后，大棚内温度（℃）随时间（小时）变化的函数图象，其中BC段是双曲线的一部分，则当＝16时，大棚内的温度约为

A．18℃ B．15.5℃ C．13.5℃   D．12℃

7、关于m的一元二次方程的一个根为2，则的值是（       ）

A．25

B．26

C．27

D．1

8、下列运算正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

9、△ABC和△A′B′C′是位似图形，且面积之比为1∶9，则△ABC和△A′B′C′的对应边AB和A′B′的比为(　　)

A. 3∶1   B. 1∶3   C. 1∶9   D. 1∶27

10、若反比例函数的图象经过点，则这个函数的图象一定还经过点（ ）

A. B. C. D.

11、如果关于的方程有两个相等的实数根，那么m的值是_______．

12、如图所示的网格中，每个小正方形的边长均为1，点A，B，C均在小正方形的顶点上，且点D在上，，则的长为_________．

13、x=_____时，x2﹣6x+3有最小值，最小值是______．

14、如图所示，正方形的边长为2，，，线段的两端在、上滑动，当_____时，AED与以、、为顶点的三角形相似．

15、已知、是方程的两个实数根，则__．

16、已知D、E分别是△ABC的边AB、AC上的点，若要使△ABC与△ADE相似，则只需添加一个条件：_______________即可（只需填写一个）．

17、阅读理解：对于任意正实数a、b，∵≥0，　∴≥0，

∴≥，只有当a＝b时，等号成立．

结论：在≥（a、b均为正实数）中，若ab为定值p，则a+b≥，只有当a=b时，a+b有最小值．

根据上述内容，填空：若m＞0，只有当m＝ 时，有最小值，最小值为 ．

探索应用：如图，已知，，为双曲线（x＞0）上的任意一点，过点作⊥x轴于点，⊥y轴于点D．求四边形面积的最小值，并说明此时四边形的形状．

18、如图，△ABD是⊙O的内接三角形，E是弦BD的中点，点C是⊙O外一点，且∠DBC＝∠A，连接OE并延长与⊙O相交于点F，与BC相交于点C.

(1)求证：BC是⊙O的切线；

(2)若⊙O的半径为6，BC＝8，求弦BD的长．

19、已知某市去年企业用水量x（吨）与该月应交的水费y（元）之间的函数关系如图所示．

（1）当x≥50时，求y关于x的函数关系式；

（2）若某企业去年10月份的水费为620元，求该企业去年10月份的用水量；

（3）为鼓励企业节约用水，该市自今年1月开始对月用水量超过80吨的企业加收污水处理费，规定：若企业月用水量x超过80吨，则除按去年收费标准收取水费外，超过80吨部分每吨另加收元，若某企业今年3月份的水费和污水处理费共600元，求该企业该月的用水量．

20、已知如图，以的边为直径作⊙交斜边于点，连接并延长交的延长线于点，作交于点，连接．

（1）求证：；

（2）求证：是⊙的切线；

（3）若⊙的半径为，，求的长

21、如图，点在直径的延长线上，点在上，且AC=CD，∠ACD=120°.

（1）求证： 是的切线；

（2）若的半径为2，求图中阴影部分的面积.

22、对于平面中给定的一个图形及一点 P，若图形上存在两个点 A、B，使得△PAB 是边长为 2  的等边三角形，则称点 P 是该图形的一个“美好点”．

（1）若将 x 轴记作直线 l，下列函数的图象上存在直线 l 的“美好点”的是   （只填选项）

A．正比例函数 y  x

B．反比例函数 y 

C．二次函数 y  x 2

（2）在平面直角坐标系 xOy 中，若点 M (n, 0) ， N (0, n) ，其中n0 ，⊙O 的半径为 r．

①若r 2，⊙O 上恰好存在 2 个直线 MN 的“美好点”，求 n 的取值范围；

②若n4 ，线段 MN 上存在⊙O 的“美好点”，直接写出 r 的取值范围．

23、某校组织“衫衫来了，爱心义卖”活动，购进了黑白两种纯色的文化衫共200件，进行DIY手绘设计后出售，所获利润全部捐给“太阳村”．每种文化衫的成本和售价如下表：

假设文化衫全部售出，共获利3040元，求购进两种文化衫各多少件？

24、如图1，在平面直角坐标系中，已知直线l：yx+3交y轴于点A，x轴于点B，∠BAO的角平分线AC交x轴于点C，过点C作直线AB的垂线，交y轴于点D．

（1）求直线CD的解析式；

（2）如图2，若点M为直线CD上的一个动点，过点M作MN∥y轴，交直线AB与点N，当四边形AMND为菱形时，求△ACM的面积；

（3）如图3，点P为x轴上的一个动点连接PA、PD，将△ADP沿DP翻折得到△A1DP，当以点A、A1、B为顶点的三角形是等腰三角形时，求点P的坐标．