2024-2025学年（下）六安九年级质量检测数学

1、数学老师布置10道选择题作为课堂练习，课代表将全班同学的答题情况绘制成条形统计图（如图），根据此图判断下列哪个结论正确的是（ ）

A．这组数据的众数是20

B．这组数据的平均数是8

C．这组数据的极差是4

D．这组数据的中位数是9

2、如图，身高为1.6m的某学生想测量一棵大树的高度，她沿着树影BA由B

向A走去，当走到C点时，她的影子顶端正好与树的影子顶端重合，测得

BC=3.2m"，CA=0.8m， 则树的高度为（ ）

A．4.8m

B．6.4m

C．8m

D．10m

3、某校提倡“绿色出行”活动，对该校学生上学方式情况进行调查，将调查结果制作成扇形统计图，可知该校(　　)去上学的学生最少．

A.乘公交车 B.骑车 C.步行 D.私家车

4、下面四个图形分别是低碳、节水、节能和绿色食品标志，在这四个标志中，是轴对称图形的是（   ）

5、若a，b是方程的两根，则（ ）

A．2016

B．2017

C．2014

D．2019

6、将一个圆分割成三个扇形，它们的圆心角的度数之比为2：3：4，则这个扇形圆心角的度数为（   ）

A. 30°，60°，90°              B. 60°，120°，180°              C. 50°，100°，150°              D. 80°，120°，160°

7、用科学记数法表示180 000的结果是（   ）

A.18×104 B.0.18×105 C.1.8×105 D.1.8×106

8、如图，在平面直角坐标系中，四边形是矩形，，将沿直线翻折，使点落在点处，交轴于点，若，则点的坐标为（ ）

A．

B．

C．

D．

9、不等式的解集在数轴上表示正确的是(          )

A．

B．

C．

D．

10、下列计算正确的是（   ）

A. B. C. D.

11、如图，在平面直角坐标系中，等边三角形OAB的边OB在x轴上，点A在第一象限，，点C在线段OA上，且．将沿射线OA的方向平移至的位置，此时点的坐标是______．

12、如图，在Rt△ABC中，∠A＝90°，BC＝6，AC＝3，以点A为圆心，AB为半径画弧，分别交BC、AC于点D、E，则图中阴影部分的面积为_____．

13、如图，四边形ABCD为矩形，H、F分别为AD、BC边的中点，四边形EFGH为矩形，E、G分别在AB、CD边上，则图中四个直角三角形面积之和与矩形EFGH的面积之比为_____．

14、因式分解：3x3﹣3x2y﹣6xy2＝______．

15、写出一个以3，－1为根的一元二次方程________．

16、如图，中，，，，把绕点顺时针旋转150°后得到，则点的坐标为____________．

17、今年初，新型冠状病毒肺炎侵袭湖北，武汉是重灾区，某爱心人士两次购买N95口罩支援武汉，第一次花了500000元，第二次花了770000，购买了同样的N95口罩，已知第二次购买的口罩的单价是第一次的1.4倍，且比第一次多购进了10000个，求该爱心人士第一次购进口罩的单价．

18、如图，已知梯形ABCD，AB∥DC，△AOB的面积等于9，△AOD的面积等于6，AB＝7，求CD的长．

19、如图，在平面直角坐标系中，二次函数图象的顶点是，与轴交于两点，与轴交于，点的坐标是．

（1）求二次函数图象的顶点坐标并直接写出直线的函数关系式．

（2）作一条平行于轴的直线交二次函数的图象于点，与直线于点．若点的横坐标分别为，且，求的取值范围．

20、一次学科测验，学生得分均为整数，满分为10分，成绩达到6分以上(包括6

分)为合格，成绩达到9分为优秀．这次测验甲、乙两组学生成绩分布的条形统计图如下：

(1)请补充完成下面的成绩统计分析表：

(2)甲组学生说他们的合格率、优秀率均高于乙组，所以他们的成绩好于乙组．但乙组学生不同意甲组学生的说法，认为他们组的成绩要好于甲组．请你给出三条支持乙组学生观点的理由．

21、如图1，P是平面直角坐标系中第一象限内一点，过点P作PA⊥x轴于点A，以AP为边在右侧作等边△APQ，已知点Q的纵坐标为2，连结OQ交AP于B，BQ＝3OB．

(1)求点P的坐标；

(2)如图2，若过点P的双曲线(k＞0)与过点Q垂直于x轴的直线交于D，连接PD．求．

22、如图，在△ABC的边AB，AC的外侧分别作等边△ABD和等边△ACE，连接DC，BE．

（1）求证：DC＝BE；

（2）若BD＝3，BC＝4， BD⊥BC于点B，请求出△ABC的面积．

23、一艘救生船在码头A接到小岛C处一艘渔船的求救信号，立即出发，沿北偏东67°方向航行10海里到达小岛C处，将人员撤离到位于码头A正东方向的码头B，测得小岛C位于码头B的北偏西53°方向，求码头A与码头B的距离．【参考数据：sin23°≈0.39，cos23°≈0.92，tan23°≈0.42，sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，tan37°≈0.75】

24、如图1，在平面直角坐标系中，已知直线l：yx+3交y轴于点A，x轴于点B，∠BAO的角平分线AC交x轴于点C，过点C作直线AB的垂线，交y轴于点D．

（1）求直线CD的解析式；

（2）如图2，若点M为直线CD上的一个动点，过点M作MN∥y轴，交直线AB与点N，当四边形AMND为菱形时，求△ACM的面积；

（3）如图3，点P为x轴上的一个动点连接PA、PD，将△ADP沿DP翻折得到△A1DP，当以点A、A1、B为顶点的三角形是等腰三角形时，求点P的坐标．