2024-2025学年（下）滁州九年级质量检测数学

1、在平面直角坐标系中，已知点，，直线与轴和轴分别交于点，，若抛物线与直线有两个不同的交点，其中一个交点在线段上（包含，两个端点），另一个交点在线段上（包含，两个端点），则的取值范围是

A.  B. 或 C.  D. 或

2、如图，AB为的直径，点C，D在圆上，若∠D=64°，则∠BAC的度数为（     ）

A．64°

B．34°

C．26°

D．24°

3、下列各数中的无理数是（       ）

A．

B．

C．0

D．

4、如图，将矩形ABCD沿EF折叠，点C落在A处，点D落在D′处．若AB=3，BC=9，则折痕EF的长为（　　）

A.   B. 4   C. 5   D. 2

5、函数中自变量x的取值范围是（   ）

A、 B、   C、   D、

6、有三把不同的锁和四把钥匙，其中三把钥匙分别能打开这三把锁，第四把钥匙不能打开这三把锁．随机取出一把钥匙开任意一把锁，一次打开锁的概率是（       ）

A．

B．

C．

D．

7、要使式子有意义，则的取值范围是（       ）

A．且

B．

C．

D．

8、四边形ABCD的对角线AC与BD相等且互相垂直，则顺次连接这个四边形四边的中点得到四边形是（　　）

A．平行四边形

B．矩形

C．菱形

D．正方形

9、下列计算中，正确的是（  ）

A．a2a3=a6   B．a6÷a3=a2   C．（-a2）3=-a6   D．

10、一组数据2，4，5，3，2的中位数是（       ）

A．5

B．3.5

C．3

D．2.5

11、若单项式是同类项，则的算术平方根是______．

12、把直线向左平移2个单位后，在y轴上的截距为5，那么原来的直线解析式为______．

13、如图所示，在Rt△ABC中，∠B＝________．

14、如图，一次函数的图象与反比例函数的图象交于A（1，m），B（4，n）两点．则不等式的解集为______．

15、定义新运算：对于任意实数a，b都有：a⊕b=a（a-b）+1，其中等式右边是通常的加法、减法及乘法运算．如：2⊕5=2×（2-5）+1=2×（-3）+1=-5，那么不等式3⊕x＜13的解集为   ． 

16、在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=4，BC=2．分别以点B，A为圆心，以BC长为半径画弧，交AB于点D，E，交AC于点F，则图中的阴影部分的面积为_________．（用含的代数式表示）

17、如图，Rt△ABC中，∠C＝90°，D为BC边上一动点，过D作DE⊥AD交AB于E，AC＝2，BC＝4，当D点从C点运动到B点时，点E运动的路径长为_____．

18、如图是某公园的一台滑梯，滑梯着地点B与梯架之间的距离．

（1）现在某一时刻测得身高1.8m的小明爸爸在阳光下的影长为0.9m，滑梯最高处A在阳光下的影长为1m，求滑梯的高；

（2）若规定滑梯的倾斜角（）不超过30°属于安全范围，请通过计算说明这架滑梯的倾斜角是否符合安全要求？

19、下面是小星同学设计的“过直线外一点作已知直线的平行线”的尺规作图过程:

已知:如图,直线 l 和直线 l 外一点 A

求作:直线 AP,使得 AP∥l

作法:如图

① 在直线 l 上任取一点 B，以点 A 为圆心，AB 为半径作圆，与直线 l 交于 B，C 两点.

② 连接 AC,AB,延长 BA 交⊙A 于点 D;

③ 作∠DAC 的平分线 AP，并反向延长.

所以直线 AP 就是所求作的直线

根据小星同学设计的尺规作图过程,

（1）使用直尺和圆规,补全图形(保留作图痕迹)

（2）完成下面的证明

证明:∵AB=AC,

∴∠ABC=∠ACB( ①   )(填推理的依据)

∵∠DAC 是△ABC 的外角,

∴∠DAC=∠ABC+∠ACB

∴∠DAC=2∠ABC

∵AP 平分∠DAC,

∴∠DAC=2∠DAP

∴ ②

∴AP∥l(   ③   )(填推理的依据)

20、某商场试销一种成本为50元/件的恤．经试销发现，销售量（件）与销售单价（元/件）符合一次函数关系，试销数据如下表：

（1）求一次函数的表达式；

（2）若该商场获得利润为W元，试写出利润W与销售单价之间的关系式；销售单价定为多少时，商场可获得最大利润，最大利润是多少？

21、多肉植物因体积小、外形萌、色彩斑斓，茶几阳台摆放方便，深爱送花爱好者的喜欢，某花店抓佳这个商机，第一次购进甲、乙两种多肉植物共300株．甲种多肉植物每株成本4元，售价8元；乙种多肉植物每株成本6元，售价10元．若第一次购进多肉植物的金额为1400元，则甲种多肉植物购进多少株？

22、如图，已知在ABC中，∠A＝90°．

(1)请用圆规和直尺作出⊙P，使圆心P在AC边上，且与AB，BC两边都相切（保留作图痕迹，不写作法和证明）．

(2)若AB=4，AC=3，试求（1）中⊙P的半径；

23、计算：﹣4sin30°+（2015﹣π）0．

24、计算：．