2024-2025学年（下）泉州九年级质量检测数学

1、如图，四边形ABCD中，AD平行BC，∠ABC=90°，AD=2，AB=6，以AB为直径的半⊙O 切CD于点E，F为弧BE上一动点，过F点的直线MN为半⊙O的切线，MN交BC于M，交CD于N，则△MCN的周长为（  ）

A.9 B.10 C.3 D.2

2、在直角坐标系中，一直线l向下平移3个单位后所得直线b经过点A（0，3），将直线b绕点A顺时针旋转60°后所得直线经过点B（﹣，0），则直线l的函数关系式为（  ）

A．y=﹣x   B．y=﹣x+6

C．y=﹣x   D．y=﹣x+6

3、若反比例函数y＝的图象位于第二、四象限内，则k的取值范围是(　　)

A. k＞－2   B. k＜0

C. k＞0   D. k＜－2

4、下列调查中，最适宜采用普查的是（   ）

A.对济南市中学生每天学习所用时间的调查

B.对全国中学生心理健康现状的调查

C.对济南国际机场入境人员的体温情况的调查

D.对济南市初中学生课外阅读量的调查

5、如图，一次函数y＝2x+3的图像交y轴于点A，交x轴于点B，点P在线段AB上（不与A，B重合），过点P分别作OB和OA的垂线，垂足分别为C，D．当矩形OCPD的面积为1时，点P的坐标为（）

A．

B．（1，1）

C．或（1，1）

D．不存在

6、抛物线的顶点坐标是　　

A．

B．

C．

D．

7、下列命题中，是真命题的是（       ）

A．菱形对角线相等

B．事件“明天一定是雨天”是必然事件

C．若5y－x＝7，则x－5y＝－7

D．函数的自变量取值范围是

8、如图，直线l1∥l2∥l3，一等腰直角三角形ABC的三个顶点A，B，C分别在l1，l2，l3上，∠ACB=90°，AC交l2于点D，已知l1与l2的距离为1，l2与l3的距离为3，则的值为（ ）

A.   B.   C.   D.

9、已知二次函数y＝ax2+bx的图象经过点A（﹣1，1），则ab有（　　）

A．最小值0

B．最大值1

C．最大值2

D．有最小值﹣

10、如图，P为⊙O外一点，PA切⊙O于点A，⊙O的半径为6，且PA=8，则cos∠APO等于（　　）

A.     B.     C.     D.

11、如图，五边形是正五边形，点在上，若，，则__________．

12、如图，在矩形ABCD中，AB=6，BC=，E为CD边上一点，将△BCE沿BE折叠，点C的对应点为点F，连接AF，若，则CE=__________．

13、如果圆的半径为，圆的半径为，且，那么圆和圆的位置关系是_____.

14、如图是某商场营业大厅自动扶梯的示意图．自动扶梯AB的坡度i＝1：，则坡角α为_____度．

15、如图，AB为半圆O的直径，AD、BC分别切⊙O于A、B两点，CD切⊙O于点E，AD与CD相交于D，BC与CD相交于C，连接OD、OC，对于下列结论：

①OD2=DE•CD；②AD+BC=CD；③OD=OC；④S梯形ABCD=CD•OA；⑤∠DOC=90°，

其中正确的是_____．（只需填上正确结论的序号）

16、若式子在实数范围内有意义，则的取值范围是______．

17、如图，在平行四边形中，，，点是的中点，连接，过作于，交于点，点是的中点，连接，过点作的垂线交的延长线于．

（1）若，的长；

（2）求证：．

18、在中，，，，点在边上，将沿直线翻折后，将点落在点处，连接．

（1）当时，求证：点是的外心；

（2）若与相似，求的长．

19、计算：．

20、(2016·赤峰)为有效开发海洋资源，保护海洋权益，我国对南海诸岛进行了全面调查．如图，一测量船在A岛测得B岛在北偏西30°方向，C岛在北偏东15°方向，航行100海里到达B岛，在B岛测得C岛在北偏东45°，求B，C两岛及A，C两岛的距离．(结果保留到整数， ≈1.41， ≈2.45)

21、如图，、、、四点在一条直线上，且，，．求证：．

22、一直线上有A、B、C不同三地，甲、乙两人分别从A、B两地同时同向出发前往距离B地150米的C地，甲、乙两人距离B地的距离y（米）与行走试卷x（分）之间的关系图象如图所示，若甲的速度一直保持不变，乙出发2分钟后加速行走，且乙在加速后的速度是甲速度的4倍.

（1）乙加速之后的速度为 米/分；

（2）求当乙追上甲时两人与B地的距离；

（3）当甲出发 分钟时，两人相距10米？

23、计算：

（1）计算：； （2）化简：(x＋2)2－4(x－3)．

24、如图，在中，弦与弦相交于点，于点，过点的直线与的延长线交于点，．

（1）若，求证：是的切线；

（2）若，，请用表示的半径；

（3）求证：．