2024-2025学年（下）丽江九年级质量检测数学

1、下列计算正确的是（       ）

A．a＋2a2＝3a2

B．a8÷a2＝a4

C．a3·a2＝a6

D．（a3）2＝a6

2、若一次函数的图像经过点，则不等式的解集为（　　　）

A. B. C. D.

3、的绝对值为（　　）

A.6 B. C. D.﹣6

4、如图是由6个大小相同的小立方体搭成的几何体，这个几何体的左视图是（　　）

A.  B.  C.  D.

5、下列运算正确的是（　　）

A. a4•a2＝a2 B. （a2）3＝a5 C. （ab）2＝a2b2 D. a2+a2＝a4

6、如图，△ABC中，BC=2，DE是它的中位线，下面三个结论：（1）DE=1；（2）△ADE∽△ABC；（3）△ADE的面积与△ABC的面积之比为1：4．其中正确的有（　　）

A．0个

B．1个

C．2个

D．3个

7、若实数a的相反数是−2022，则a等于（       ）

A．

B．

C．2022

D．0

8、抛物线y＝x2+x+2，点（2，a），（﹣1，b），（3，c），则a、b、c的大小关系是（　　）

A．c＞a＞b

B．b＞a＞c

C．a＞b＞c

D．无法比较大小

9、下列事件中，是随机事件的是（   ）．

A.相似三角形的对应角相等 B.的半径为5，，点在外

C.买一张电影票，座位号是奇数 D.直径所对的圆周角为直角

10、把多项式分解因式，结果正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

11、sin245°+ cos60°=____________.

12、如图，建筑物BC的屋顶有一根旗杆AB，从地面上点D处观测旗杆顶点A的仰角为50°，观测旗杆底部点B的仰角为45°．若旗杆的高度AB为3.5米，则建筑物BC的高度约为_____米．（精确到1米，可用参考数据：sin50°≈0.8，tan50°≈1.2）

13、如图，在一块△ABC板面中，将△BEF涂黑，其中点D、E、F分别为BC、AD、CE的中点，小华随意向△ABC板面内部射击一粒小弹丸，则弹丸击中黑色区域的概率是______.

14、如图，在平面直角坐标系中，函数y＝（x＞0）的图象经过菱形OACD的顶点D和边AC上的一点E，且CE＝2AE，菱形的边长为8，则k的值为_____．

15、若二次函数y=ax2-2ax-1，当分别取．两个不同的值时，函数值相等，则当x取x1+x2时，函数值为______．

16、某班的一个综合实践活动小组去甲、乙两个超市调查去年和今年“元旦”期间的销售情况，下面是调查后小明与其它两位同学进行交流的情景．

小明说：“去年两超市销售额共为150万元，今年两超市销售额共为170万元”，

小亮说：“甲超市销售额今年比去年增加10%

小颖说：“乙超市销售额今年比去年增加20%

根据他们的对话，得出今年甲超市销售额为_____万元

17、某广告公司设计一幅周长为12m的矩形广告牌，广告设计费用为1000元/m2.设矩形的一边长为xm，面积为ym2.

(1)求出y与x之间的函数关系式，说明y是不是x的二次函数，并确定x的取值范围；

(2)若x＝3时，广告牌的面积最大，求此时的广告费应为多少？

18、如图，直线l与⊙O相切于点A，点P在直线l上，直线PO交⊙O于点B，C，OD⊥AB，垂足为D，交PA于点E．

（1）判断直线BE与⊙O的位置关系，并说明理由；

（2）若PB=OB=6，求弧AC的长．

19、解方程：．

20、如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，点O在边AC上，⊙O与边AC相交于点D、与边AB相切于点E，过点D作DP∥BC交AB于点P．

（1）求证：PD＝PE；

（2）连接CP，若点E是AP的中点，OD：DC＝2：1，CP＝13，求⊙O的半径．

21、为了解某地区初三年级数学学科一模的成绩情况，教育局进行了抽样调查，过程如下，请将有关问题补充完整．

收集数据：随机抽取A，B两所学校各20名学生的数学成绩（满分120）进行分析．

整理、分析数据：两组数据的平均数、中位数、方差、优秀率（成绩）如下表所示．

（1）表格中______，______．

（2）综合表中的统计量，请判断哪所学校学生的数学水平较高，并说明理由．

22、平面直角坐标系中有点和某一函数图象，过点作轴的垂线，交图象于点，设点，的纵坐标分别为，．如果，那么称点为图象的上位点；如果，那么称点为图象的图上点；如果，那么称点为图象的下位点．

（1）已知抛物线.

① 在点A(-1，0)，B(0，-2)，C(2，3)中，是抛物线的上位点的是 ；

② 如果点是直线的图上点，且为抛物线的上位点，求点的横坐标的取值范围；

（2）将直线在直线下方的部分沿直线翻折，直线的其余部分保持不变，得到一个新的图象，记作图象．⊙的圆心在轴上，半径为．如果在图象和⊙上分别存在点和点F，使得线段EF上同时存在图象的上位点，图上点和下位点，求圆心的横坐标的取值范围．

23、（1）解不等式组   （2）解方程 ．

24、如图，在菱形ABCD中，点E、F在对角线AC上，且AE＝CF，

（1）证明：△ABE≌△ADE；

（2）证明：四边形BFDE是菱形；

（3）若AC＝4，BD＝8，AE＝，请求出四边形BFDE的面积．