2024-2025学年（下）海北州九年级质量检测数学

1、如图，网格中的每个小正方形的边长都是每个顶点都在网格线的交点处，则的值等于（   ）

A．

B．

C．

D．

2、如图，在等腰直角△ABC中，已知，，点D是边AB上一动点，作，两边分别交AC，BC于点E，F，则AE·BF的最大值为（       ）

A．10

B．25

C．25

D．50

3、下列图形既是轴对称又是中心对称图形的是（  ）

A. B. C. D.

4、下列计算正确的是(　　)

A. B. C. D.

5、2019年10月1日，约120 000名群众观看了天安门广场的升旗仪式．将120 000用科学记数法表示应为（   ）

A. B. C. D.

6、有6个相同的立方体搭成的几何体如图所示，则它的主视图是（ ）

A．

B．

C．

D．

7、在下面的四个几何体中，左视图与主视图不相同的几何体是 （   ）

A. A   B. B   C. C   D. D

8、如图，矩形中，，，，分别是，上的两个动点，，沿翻折形成，连接，，则的最小值是（       ）

A．

B．

C．

D．

9、下列选项中，可以用来证明命题“若a是实数，则>0”是假命题的反例是( )

A. a=-1 B. a=0 C. a=1 D. a=2

10、如图,在中，，，是斜边AB上的中线，将沿CD对折，使点A落在点E处，线段DB与CE相交于点F，则等于（ ）

A．

B．

C．

D．

11、sin245°+ cos60°=____________.

12、若，，则的值是______．

13、-5的倒数是  

14、如图，⊙O为等腰△ABC的外接圆，直径AB=12，P为上任意一点（不与B，C重合），直线CP交AB延长线于点Q，⊙O在点P处切线PD交BQ于点D，下列结论：①若∠PAB=30°，则的长为π；②若PD∥BC，则AP平分∠CAB；③若PB=BD，则PD=6；④无论点P在上的位置如何变化，CP•CQ为定值．其中正确的是________________．（写出所有正确结论的序号）

15、一群同学参加学校研学活动需要住宿，若每房间住4人，剩18人无房住；若每房间住6人，则有一间宿舍住不满．则有_____间宿舍．

16、如图，在正方形ABCD中，E是BC的中点，F是CD上一点，AE⊥EF．有下列结论：①∠BAE＝30°；②射线FE是∠AFC的角平分线；③AE2＝AD•AF；④AF＝AB+CF．其中正确结论为是______．（填写所有正确结论的序号）

17、先化简再求值：(x＋)÷，其中x是方程x2－2x＝0的根．

18、如图是某型号新能源纯电动汽车充满电后，蓄电池剩余电量y（千瓦时）关于已行驶路程x（千米）的函数图象．根据图象回答下列问题：

(1)当时，求汽车每消耗1千瓦时用电量能行驶的路程；

(2)求当汽车已行驶170千米时，蓄电池的剩余电量．

19、如图，边长为8的正方形OCED的顶点C，D分别在x轴，y轴上，以DE为弦的圆A切OC于点B，交EC于点F．

（1）求圆A的半径；

（2）过点A的双曲线y=（k＜0）是否经过点F？请说明理由．

20、如图所示，从这个图形的表面上你观察到哪些平面图形？

21、甲、乙两店销售同一种蔬菜种子．在甲店，不论一次购买数量是多少，价格均为4.5元．在乙店价格为5元，如果一次购买2kg以上的种子，超出2kg部分的种子价格打8折．设小明在同一个店一次购买种子的数量为（）．

（1）根据题意填表：

（2）设在甲店花费元，在乙店花费元，分别求，关于的函数解析式；

（3）根据题意填空：

① 若小明在甲店和在乙店一次购买种子的数量相同，且花费相同，则他在同一个店一次购买种子的数量为   ；

② 若小明在同一个店一次购买种子的数量为3kg，则他在甲、乙两个店中的   店购买花费少；

③ 若小明在同一个店一次购买种子花费了45元，则他在甲、乙两个店中的   店购买数量多．

22、如图，四边形ABCD是菱形，E是AB的中点，AC的垂线EF交AD于点M，交CD的延长线于点F．

(1)求证：AM＝AE；

(2)连接CM，DF＝2

①求菱形ABCD的周长；

②若∠ADC＝2∠MCF，求ME的长．

23、如图1，在平面直角坐标系中，抛物线y＝－＋x＋与x轴交于A、B两点(点A在点B的左侧)，与y轴交于点C，对称轴与x轴交于点D．

（1）求直线BC的解析式；

（2）如图2，点P为直线BC上方抛物线上一点，连接PB、PC．当的面积最大时，在线段BC上找一点E(不与B、C重合)，使BE的值最小，求点P的坐标和BE的最小值；

（3）如图3，点G是线段CB的中点，将抛物线y＝－＋x＋沿x轴正方向平移得到新抛物线，y′经过点D，的顶点为F．在抛物线的对称轴上，是否存在一点Q，使得为直角三角形？若存在，直接写出点Q的坐标；若不存在，请说明理由．

24、如图 1，在等腰△ABC 中，AB=AC，点 D，E 分别为 BC，AB 的中点，连接 AD．在线段 AD 上任取一点 P，连接 PB，PE．若 BC=4，AD=6，设 PD=x（当点 P 与点 D 重合时，x 的值为 0），PB+PE=y．

小明根据学习函数的经验，对函数y 随自变量x 的变化而变化的规律进行了探究． 下面是小明的探究过程，请补充完整：

（1）通过取点、画图、计算，得到了 x 与 y 的几组值，如下表：

说明：补全表格时，相关数值保留一位小数．（参考数据：≈1.414，≈1.732，≈2.236）

（2）建立平面直角坐标系（图 2），描出以补全后的表中各对对应值为坐标的点，画出该函数的图象；

（3）求函数 y 的最小值（保留一位小数），此时点 P 在图 1 中的什么位置．