2024-2025学年（下）吉林九年级质量检测数学

1、－2的倒数是（   ）

A．－     B．   C．－2   D．2

2、下列运算正确的是（ ）

A．

B．

C．

D．

3、如图，平行四边形OABC的顶点O，B在y轴上，顶点A在反比例函数y＝﹣上，顶点C在反比例函数y＝上，则平行四边形OABC的面积是(　　)

A．8

B．10

C．12

D．

4、计算2÷结果是（ )

A. 2 B. 2 C. 2 D. 2

5、分式方程 的解为（ ）

A．

B．

C．

D．

6、抛物线是由抛物线 经过某种平移得到，则这个平移可以表述为（  ）．

A．向左平移1个单位   B．向左平移2个单位

C．向右平移1个单位   D．向右平移2个单位

7、如图，反比例函数（）和一次函数的图象相交于点，则使的的取值范围是（ ）

A．

B．

C．

D．

8、解分式方程，去分母得（   ）．

A. B.

C. D.

9、如图，在平面直角坐标系中，⊙P的圆心是（2，a）（a＞2），半径为2，函数y=x的图象被⊙P截得的弦AB的长为，则a的值是（ ）

A.2 B.2+ C.2 D.2+

10、某市某塑料玩具生产公司，为了减少空气污染，国家要求限制塑料玩具生产，这样有时企业会被迫停产，经过调研预测，它一年中每月获得的利润（万元）和月份之间满足函数关系式，则企业停产的月份为（　　）

A．2月和12月

B．2月至12月

C．1月

D．1月、2月和12月

11、计算的结果等于__________．

12、计算的结果等于____________．

13、抛物线y＝2(x＋3)(x－2)与x轴的交点坐标分别为 ______．

14、在△ABC中，∠C＝90°，AC＝4，BC＝3，如图1，四边形DEFG为△ABC的内接正方形，则正方形DEFG的边长为_____．如图2，若三角形ABC内有并排的n个全等的正方形，它们组成的矩形内接于△ABC，则正方形的边长为_____．

15、把一个长方体切去一个角后，剩下的几何体的顶点个数为__．

16、方程的解是   ．

17、如图，在□ABCD中，AC、BD相交于点O，点E、F在BD上，且BE＝DF．连

接AE、CF．

（1）求证△AOE≌△COF；

（2）若AC⊥EF，连接AF、CE，判断四边形AECF的形状，并说明理由．

18、计算：．

19、为了解“永远跟党走”主题宣传教育活动的效果，某校组织了党史知识问卷测试，从中抽取部分答卷，统计整理得到如下不完整的频数分布表和扇形统计图．

根据以上信息，解答下列问题：

（1）填空：________，________，形统计图中“”等级的圆心角为________度；

（2）若成绩不低于90分为优秀，请估计该校2000名学生中达到优秀等级的人数；

（3）已知等级中有2名男生，现从等级中随机抽取2名同学，试用列表或树状图的方法求出恰好抽到一男一女的概率．

20、2021年我省开始实施“ 3+1+2”高考新方案，其中语文、数学、外语三门为统考科目（ 必考）， 物理和历史两个科目中任选 1门，另外在思想政治、地理、化学、生物四门科目中任选 2门，共计6门科目，总分750 分， 假设小丽在选择科目时不考虑主观性．

（1）小丽选到物理的概率为 ；

（2）请用“画树状图”或“列表”的方法分析小丽在思想政治、 地理、 化学、生物四门科目中任选 2门选到化学、生物的概率．

21、已知等边，M是边延长线上一点，连接交的外接圆于点D，延长至N，使得，连接，解答下列问题：

(1)猜想的形状，并证明你的结论；

(2)请你证明是的切线；

(3)若，求等边的面积．

22、如图，已知Rt△ABC中，斜边BC上的高AD=4，cosB=．求AC边的长度．

23、在一次数学活动课上，数学老师在同一平面内将一副直角三角板如图位置摆放，点在的延长线上，，，，，，试求的长．

24、解不等式组：