2024-2025学年（下）固原九年级质量检测数学

1、四个小朋友站成一排，老师按图中所示的规则数数，数到2014时对应的小朋友可得一朵红花．那么，得红花的小朋友是（  ）

A．小沈   B．小叶   C．小李   D．小王

2、如图，向容器甲中匀速注水，容器甲中水的高度与时间的函数关系可用下面哪一个图象大致刻画（       ）

A．

B．

C．

D．

3、小明去逛商场，发现有他非常喜欢的邮票，小明就把兜里仅有的8元钱全部买了60分和80分的两种邮票．请问：小明购买邮票有几种方案（ ）

A.1种 B.2种 C.3种 D.4种

4、已知P1(x1，y1)，P2(x2，y2)，P3(x3，y3)是反比例函数y＝图象上的三点，且x1<x2<0<x3，则y1，y2，y3的大小关系是(  )

A. y3<y2<y1   B. y1<y2<y3   C. y2<y1<y3   D. y2<y3<y1

5、某中学举行了“安全知识竞赛“，张岚将所有参赛选手的成绩（得分均为整数）进行整理，并分别绘制成扇形统计图和频数直方图，部分信息如下：

则下列结论不正确的是（　　）

A.本次比赛参赛选手共有50人

B.扇形统计图中“89.5～99.5“这一组人数占总参赛人数的百分比为24%

C.频数分布直方图中“84.5～89.5“这一组人数为8人

D.扇形统计图中“89.5～99.5“扇形的圆心角为90°

6、如图，AB是⊙O的一条弦，点C是⊙O上一动点，且∠ACB＝30°，点E、F分别是AC、BC的中点，直线EF与⊙O交于G、H两点，若⊙O的半径为10，则GE+FH的最大值为（　　）

A. 5   B. 10   C. 15   D. 20

7、已知二次函数，当时，y随x的增大而减小，则的最大值为（       ）

A．4

B．6

C．8

D．

8、下列运算正确的是（ ）

A．2m3＋m3＝3m6 B．m3×m2＝m6   C．(－m4)3＝m7 D．m6÷m2＝m4

9、下列几何体的主视图、左视图、俯视图的图形完全相同的是（  ）

A. 三棱锥   B. 长方体   C. 三棱柱   D. 球体

10、如图，在半径为13cm的圆形铁片上切下一块高为8cm的弓形铁片，则弓形弦AB的长为(       )

A．10cm

B．16 cm

C．24 cm

D．26cm

11、分式方程的解是.

12、如图，一个长方体木箱沿斜面下滑，当木箱滑至如图位置时，AB＝6m，已知木箱高BE＝，斜坡角为30°，则木箱端点E距地面AC的高度EF为_____m．

13、如图，将△ABC绕点C按逆时针方向旋转得到△A′B′C′，且AB//B′C′，分别延长AB、CA′相交于点D，若∠A=70°，∠D=30°，则∠BCD的度数为__________．

14、在Rt△ABC中，∠C=90°.

若∠B=60°，BC=，则∠A=__________，AC=_________，AB=_________; 

若∠A=45°，AB=2，则∠B=_________，AC=_________，BC=_________.

15、已知点P（1，）在反比例函数的图像上，其中 (为实数)，则这个函数的图像在第_______ 象限.

16、如图，半圆的直径，，，则________．

17、如图1，在平面直角坐标系中，抛物线y＝ax2﹣4ax﹣6（a＞0）与x轴交于A，B两点，且OB＝3OA，与y轴交于点C，抛物线的顶点为D，对称轴与x轴交于点E．

（1）求该抛物线的解析式，并直接写出顶点D的坐标；

（2）如图2，直线y＝+n与抛物线交于G，H两点，直线AH，AG分别交y轴负半轴于M，N两点，求OM+ON的值；

（3）如图1，点P在线段DE上，作等腰△BPQ，使得PB＝PQ，且点Q落在直线CD上，若满足条件的点Q有且只有一个，求点P的坐标．

18、已知，如图，直线交于A，B两点，C、D为上两点，是的直径，E为直线上一点．给出以下三个信息：①；②平分；③是的切线．

(1)请从上述三个信息中选择两个信息作为条件，余下的一个信息作为结论组成一个真命题，并证明．你选择的条件是______，结论是______．（填写序号）

(2)在（1）的条件下，若cm，cm，求的半径．

19、对于二次函数y＝mx2+（5m+3）x+4m（m为常数且m≠0）有以下三种说法：

①不论m为何值，函数图象一定过定点（﹣1，﹣3）；

②当m＝﹣1时，函数图象与坐标轴有3个交点；

③当m＜0，x≥﹣时，函数y随x的增大而减小；判断真假，并说明理由．

20、某数学课外活动小组在做气体压强实验时，获得压强p(Pa)与体积V(cm3)之间有下列对应数据：

根据表中提供的信息，回答下列问题：

(1)猜想p与V之间的关系，并求出函数关系式；

(2)当气体的体积是12cm3时，压强是多少？

21、已知：如图，为了躲避海盗，一轮船一直由西向东航行，早上8点，在A处测得小岛P的方向是北偏东75°，以每小时15海里的速度继续向东航行，10点到达B处，并测得小岛P的方向是北偏东60°，若小岛周围25海里内有暗礁，问该轮船是否能一直向东航行？

22、如图，在中，，于点D．，求BC的长．

23、已知矩形ABCD中，AC是对角线，AB=3cm，BC=4cm，点P为边AD上的一个动点，动点P从点A出发沿AD边向点D运动，速度是1cm/s，点Q为边C上的一个动点，动点Q从点C出发沿CA边向点A运动，速度是1cm/s，EF是过点Q的直线，分别交BC、CD于点E、F，且运动过程中始终保持EF⊥AC于Q；P、Q两点同时出发，设运动时间为t秒，且（0≤t≤），解答下列问题：

(1)连接PE，t为何值时，四边形ABEP是平行四边形?

(2)连接PF，设四边形PECF的面积为y cm2，求y关于t的函数关系式；

(3)是否存在某一时刻t（s），使四边形PECF的面积与△ABC的面积的比是S四边形PECF：S△ABC=35：48?若存在，请求出此刻t的值；若不存在，请说明理由．

(4)若AC与PE相交于点M，当t为何值时，点B、M、F三点在同一条直线上？

24、如图，⊙O与x轴的负半轴交于点A，与y轴的负半轴交于点B，在⊙O上．

(1)求⊙O的半径长及△AMB的面积；

(2)已知，且以O、M、N为顶点的三角形是锐角三角形，请直接写出t的取值范围．