2024-2025学年（下）可克达拉九年级质量检测数学

1、如图，点A在反比例函数y＝ （x＞0）的图象上，点B在反比例函数y＝（x＞0）的图象上，AB∥x轴，BC⊥x轴，垂足为C，连接AC，若△ABC的面积是6，则k的值为（　 　）

A．10

B．12

C．14

D．16

2、五一假期，小明区游乐园游玩，坐上了他向往已久的摩天轮．摩天轮上，小明离地面的高度h（米）和他坐上摩天轮后旋转的时间t（分钟）之间的部分函数关系如图所示，则下列说法错误的是（       ）

A．摩天轮旋转一周需要6分钟

B．小明出发后的第3分钟和第9分钟离地面的高度相同

C．小明离地面的最大高度为42米

D．小明出发后经过6分钟，离地面的高度为3米

3、计算的结果是（   ）

A. B. C. D.

4、把Rt△ABC各边的长度都扩大3倍得到Rt△A′B′C′，那么锐角∠A、∠A′的余弦值的关系是(        )

A．cosA＝cosA′

B．cosA＝3cosA′

C．3cosA＝cosA′

D．不能确定

5、国家近年来实施了新一轮农村电网改造升级工程，解决了农村供电“最后1公里”问题，电力公司在改造时把某一输电线铁塔建在了一个坡度为1：0.75的山坡CD的平台BC上（如图），测得∠AED＝52°，BC＝5米，CD＝35米，DE＝19米，则铁塔AB的高度约为（参考数据：sin52°≈0.79，tan52°≈1.28）（　　）

A．28米

B．29.6米

C．36.6米

D．57.6米

6、如图，把一张长方形纸片，沿对角线折叠，点的对应点为，与相交于点，则下列结论中不一定正确的是（   ）

A. B. C. D.

7、如图，矩形中，，，平分，交于点，，垂足为点，，垂足为点．则以下结论：①；②；③；④，⑤,其中正确的结论有（   ）

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

8、如图，在等腰直角△ABC中，∠C＝90°，D为BC的中点，将△ABC折叠，使点A与点D重合，EF为折痕，则sin∠BED的值是（　　）

A. B. C. D.

9、如图所示，正三棱柱的左视图( )

A. B.

C. D.

10、如图所示，小刚家，菜地，稻田在同一条直线上．小刚从家去菜地浇水，又去稻田除草，然后回家．如图反映了这个过程中，小刚离家的距离y与时间x之间的对应关系．如果菜地和稻田的距离为akm，小刚在稻田除草比在菜地浇水多用了bmin，则a，b的值分别为（　　）

A.1，8 B.0.5，12 C.1，12 D.0.5，8

11、如图，l1∥l2， 的顶点B、C在直线l2上，已知∠A=，∠1=，则∠2的度数为_____．

12、某多边形的内角和等于它的外角和的倍， 则这个多边形的边数为__________．

13、一个几何体的三视图如图示，根据图示的数据计算该几何体的全面积为_______（结果保留）．

14、如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，CD为AB边上的中线，过点A作AE⊥CD交BC于点E，如果AC＝2，BC＝4，那么cot∠CAE＝_____．

15、若变量y与x成反比例，且当x＝2时，y＝－3，则y与x之间的函数关系式是________，在每个象限内函数值y随x的增大而________．

16、关于x的一元二次方程x2+4x﹣2k＝0有实数根，则k的取值范围是_____．

17、今年五一期间，重庆洪崖洞民俗风情街景区受热棒，在全国最热门景点中排名第二．许多游客慕名来渝到网红景点打卡，用手机拍摄夜景，记录现实中的“千与千寻”，手机充电宝因此热销．某手机配件店有A型（5000毫安）和B型（10000毫安）两种品牌的充电宝出售

（1）已知A型充电宝进价40元，售价60元，B型充电宝进价60元，要使B型充电宝的利润率不低于A型充电宝的利润率，则B型充电宝的售价至少是多少元（利润率＝×100%）

（2）5月1日，A型充电宝的进价、售价，以及B型充电宝的进价与（1）中相同，B型充电宝按（1）中最低售价出售，其中A型充电宝销量占5月1日总销量的60%．5月2号，A型充电宝进价不变，但销量比5月1号减少a%，售价提高20元，B型充电宝进价上涨a%，销量增加了a%，售价在5月1日售价的基础上提高，结果5月2号的销售利润刚好是5月1号的销售利润的2倍，求a的值．

18、如图：已知▱ABCD，过点A的直线交BC的延长线于E，交BD、CD于F、G．

（1）若AB＝3，BC＝4，CE＝2，求CG的长；

（2）证明：AF2＝FG×FE．

19、为了加强学生的安全意识，某校组织了学生参加安全知识竞赛，从中抽取了部分学生成绩进行统计，并按照成绩从低到高分成A，B，C，D，E五个小组，绘制统计图如下（未完成），解答下列问题：

（1）样本容量为　　，频数分布直方图中a＝　　；

（2）扇形统计图中D小组所对应的扇形圆心角为n°，求n的值并补全频数分布直方图；

（3）若成绩在80分以上（不含80分）为优秀，全校共有2000名学生，估计成绩优秀的学生有多少名？

20、请仅用无刻度的直尺，分别按下列要求完成画图．

(1)如图1，在菱形ABCD中，E，F分别是AB，BC上的中点，以EF为边画一个矩形；

(2)如图2，在网格中有一定角XOY和一定点P，请作一条线段AB，使点P为AB中点，且点A、B分别在OX、OY上．

21、在平面直角坐标系中，给出如下定义:已知两个函数，如果对于任意的自变量,这两个函数对应的函数值记为, 恒有点和点关于点成中心对称(此三个点可以重合)，由于对称中心都在直线上，所以称这两个函数为关于直线的“相依函数”。例如: 和为关于直线的 “相依函数”.

（1）已知点是直线上一点，请求出点关于点成中心对称的点的坐标:

（2）若直线和它关于直线的“相依函数”的图象与轴围成的三角形的面积为，求的值;

（3）若二次函数和为关于直线的“相依函数”.

①请求出的值;

②已知点、点连接直接写出和两条抛物线与线段有目只有两个交占时对应的的取值范围.

22、数学中，常对同一个量（图形的面积、某线段的长等）用两种不同的方法计算，从而建立相等关系，我们把这一思想称为“算两次”．“算两次”是一种重要的数学思想．

（1）如图①，两个直角边长分别为、、斜边长为的直角三角形和一个两条直角边都是的直角三角形拼成一个梯形．用两种不同的方法计算梯形的面积，并写出你发现的结论；

（2）设，，用两种不同的方法求的值；

（3）甲、乙两人用不同的方法解题：如图②，已知是的直径，弦交于点．，，，，求的长．

发现“问题”：的长有和两个不同的值？请分析“问题”出在哪里？（需要给出必要的演算或说明）

23、如图，一楼房AB后有一假山，其坡比i＝1∶，山坡坡面上点E处有一休息亭，测得假山坡脚C与楼房水平距离BC＝25 m，与亭子距离CE＝20 m．小丽从楼房顶测得点E的俯角为45°，求楼房AB的高．

24、如图，四边形ABCD是平行四边形，AD与圆相切，请在下图中，仅用无刻度的直尺按要求画图.

（1）若BC是圆的直径，画出平行四边形ABCD的边CD上的高；

（2）若CD与圆相切，画出平行四边形ABCD的边BC上的高AE.