2024-2025学年（下）双河九年级质量检测数学

1、在平面直角坐标系中，将抛物线 先向左平移1个单位长度，再向下平移3个单位长度后所得到的抛物线的解析式为 （   ）

A．

B．

C．

D．

2、某校随机抽查若干名学生，测试了1分钟仰卧起坐的次数，把所得数据绘制成频数分布直方图（如图），则仰卧起坐次数不小于15次且小于20次的频率是（　　）

A.  B.  C.  D.

3、如图，在中，D是BC边上的中点，连接AD，把沿AD翻折，得到，与AC交于点E，若，，，则的面积是（       ）

A．

B．

C．

D．

4、-27的立方根是（　　）

A．3

B．-3

C．9

D．-9

5、计算：的结果是（　　）

A. B.

C. D.

6、某件品牌上衣经过两次降价，每件零售价由 元降为 元．已知两次降价的百分率都为 ，那么 满足的方程是 （    ）

A. B.

C. D.

7、二次函数y＝ax2+bx+c(a≠0)的大致图象如图所示，顶点坐标为(﹣2，﹣9a)，下列结论：①abc＞0；②4a+2b+c＞0；③5a﹣b+c＝0；④若方程a(x+5)(x﹣1)＝﹣1有两个根x1和x2，且x1＜x2，则﹣5＜x1＜x2＜1；⑤若方程|ax2+bx+c|＝2有四个根，则这四个根的和为﹣4．其中正确的结论有( )

A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个

8、如图，中，，，，平分交于点D，分别过点D作于E，于F，则四边形的面积为（       ）

A．12

B．16

C．

D．

9、在函数y＝中，自变量x的取值范围是（　　）

A.x≥0 B.x＞0且x≠3 C.x≥0且x≠3 D.x＞0

10、如图所示正三棱柱的正视图是（　　）

A.   B.

C.   D.

11、如图，四边形是平行四边形，为边的中点，、相交于点，若的面积为，则的面积为_________．

12、如图，在每个小正方形边长都为1的5×5网格中，有四个点A，B，C，D，以其中任意三点为顶点的三角形的外接圆半径长是______．

13、某工厂今年3月份的产值为50万元， 5月份的产值为72万元．若设平均每月增长的百分率为x，则列出的方程为：_______．

14、如图，把矩形纸片分割成正方形纸片和矩形纸片后，分别裁出扇形和半径最大的圆，若恰好能作为一个圆锥的侧面和底面，则________．

15、如图，在某监测点B 处望见一艘正在作业的渔船在南北偏西15°方向的A处，若渔船沿北偏西75°方向以40海里/小时的速度航行，航行半小时后到达C处，在C处观测到B在C的北偏东60°方向上，则B，C之间的距离为________ 海里．

16、如图，将⊙O的内接三角形ABC绕点B顺时针旋转40°后得到△A'BC'，其中点C' 恰好落在⊙O上，则∠A的度数是______°．

17、如图1，在正方形中，对角线相交于点，点为线段上一点，连接，将绕点顺时针旋转得到，连接交于点.

（1）若，求的面积；

（2）如图2，线段的延长线交于点，过点作于点，求证：；

（3）如图3，点为射线上一点，线段的延长线交直线于点，交直线于点，过点作垂直直线于点，请直接写出线段的数量关系.

18、如图，在中，，，是的角平分线．

（1）请在上确定点，使得；（要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）

（2）求证：．

19、在RT△ABC中，∠ACB=90°，以AC为直径作⊙O交AB于点D,连接CD.

（1）求证：∠DCB=∠A;

（2）若M为线段BC上一点，试问点M在什么位置时，直线DM与⊙O相切？并说明理由。

20、在平面直角坐标系中（如图），已知抛物线经过原点，与轴的另一个交点为，顶点为.

（1）求这条抛物线表达式；

（2）将该抛物线向右平移，平移后的新抛物线顶点为，它与轴交点为，联结、，设点的纵坐标为，用含的代数式表示的正切值；

（3）联结，在（2）的条件下，射线平分，求点到直线的距离.

21、已知(x2+mx+1)(x2﹣2x+n)的展开式中不含x2和x3项．

(1)分别求m，n的值；

(2)先化简再求值：2n2+(2m+n)(m﹣n)﹣(m﹣n)2

22、在不透明的口袋中装有个白色、个红色和若干个黄色的乒乓球除颜外其余都相同，小明为了弄清黄色乒乓球的个数，进行了摸球的实验每次只摸一个，记录颜色后放回，搅匀后重复上述步骤，下表是实验的部分数据：

(1)请你估计：摸出一个球恰好是白球的概率大约是______ 精确到，黄球有______ 个；

(2)如果从上述口袋中，同时摸出个球，求结果是一红一黄的概率．

23、规定：如果一个凸四边形有一组对边平行，一组邻边相等，那么称此凸四边形为广义菱形．

(1)下列图形是广义菱形的有：_________．

①平行四边形；     ②矩形；       ③菱形；            ④正方形；

(2)若从M、N的坐标分别为（0，1），（0，-1），P是二次函数y=的图象上在第一象限内的任意一点，PQ垂直直线y= -1于点Q，试说明四边形PMNQ是广义菱形；

(3)如图，在反比例函数y=（x＞0）的图像上有一点A（6，2），在y轴上有一点B （0，4），请你在x轴和反比例函数y=（x＞0）上分别找出两点R、T，使得四边形ARBT是广义菱形且AR=BR，请直接写出R、T的坐标．

24、如图，中，点与点在的同侧，且．

（1）如图1，点不与点重合，连结交于点．设求关于的函数解析式，写出自变量的取值范围；

（2）是否存在点，使与相似，若存在，求的长；若不存在，请说明理由；

（3）如图2，过点作垂足为．将以点为圆心，为半径的圆记为．若点到上点的距离的最小值为，求的半径．