2024-2025学年(下)海北州九年级质量检测数学

一、选择题(共10题,共 50分)

1、下列计算正确的是(  

A. B. C. D.

2、截至北京时间202057630,全球累计新冠肺炎确诊病例超过3 740 000例,3 740 000用科学记数法可表示为(  

A.374×104 B.37.4 ×105 C.3.74×106 D.0.374×107

3、二次函数yax2bxc 图象如图所示,反比例函数y与一次函数ybxc在同一坐标系中大致图象是( 

A. B. C. D.

4、-2的相反数是(   )

A. 2   B. -2   C.   D.

 

5、对于二次函数y=ax2+﹣2axa0),下列说法正确的个数是(  )

对于任何满足条件的a,该二次函数的图象都经过点(2,1)和(0,0)两点;

若该函数图象的对称轴为直线x=x0,则必有1x02

当x0时,y随x的增大而增大;

若P(4,y1),Q4+my2)(m0)是函数图象上的两点,如果y1y2总成立,则a≤﹣

A.1个

B.2个

C.3个

D.4个

6、已知A,B两地相距120千米,甲、乙两人沿同一条公路从A地出发到B地,乙骑自行车,甲骑摩托车,图中DE,OC分别表示甲、乙离开A地的路程s(单位:千米)与时间t(单位:小时)的函数关系的图象,设在这个过程中,甲、乙两人相距y(单位:千米),则y关于t的函数图象是(   

A.

B.

C.

D.

7、在实数|-2019|-20180π中,最小的数是(    )

A.|-2019| B.-2018 C.0 D.π

8、为了践行绿水青山就是金山银山的理念.地计划将420亩荒山进行绿化,实际绿化时,工作效率是原计划的1.5倍,进而比原计划提前2天完成绿化任务,设原来平均每天绿化荒山x亩,可列方程为(

A. B.

C. D.

9、函数y2中,自变量x的取值范围是(  )

A. x≥1   B. x1   C. x1   D. x≤1

 

10、将一个圆分割成三个扇形,它们的圆心角的度数之比为2:3:4,则这个扇形圆心角的度数为(  

A. 30°,60°,90°              B. 60°,120°,180°              C. 50°,100°,150°              D. 80°,120°,160°

二、填空题(共6题,共 30分)

11、不等式的非负整数解是_________

12、如图,在RtABC中,∠ACB=90°,点DE分别是边ABAC的中点,延长BC到点F,使CFBC,连接EF.若AB=10,则EF的长是________

13、两个相似三角形的面积之比为15,小三角形的周长为4,则另一个三角形的周长为________

14、如图,在矩形ABCD中,将∠ABC绕点A按逆时针方向旋转一定角度后,BC的对应边B'C'CD边于点G.连接BB'CC',若AD=7CG=4AB'=B'G,则=_____

15、直角三角形的两条直角边分别是,则它的外接圆半径是________,内切圆半径是________

16、将一枚硬币抛掷两次,则这枚硬币两次正面都向上的概率为_____

三、解答题(共8题,共 40分)

17、解不等式组并指出其整数解.

18、解不等式组:

19、某种蔬菜每千克售价y1(元)与销售月份x之间的关系如图1所示,每千克成本y2(元)与销售月份x之间的关系如图2所示,其中图1中的点在同一条线段上,图2中的点在对称轴平行于y轴的同一条抛物线上,且抛物线的最低点的坐标为(61)

1)求出y1x函数关系式;

2)求出y2x函数关系式;

3)设这种蔬菜每千克收益为w元,试问在哪个月份出售这种蔬菜,w将取得最大值?并求出此最大值.(收益=售价﹣成本)

20、如图,已知 半径为,弦垂直平分半径,并交于点

1)求弦的长;

2)求弧的长,并求出图中阴影部分面积.

21、计算: 3tan30°﹣(1+2+π0

22、如图,内接于的直径,的平分线交于点C,连接

(1)过点B于点F,过点A于点G,求证:

(2)若,求证:

23、1)如图1,菱形的顶点在菱形的边上,且,请直接写出的结果(不必写计算过程)

2)将图1中的菱形绕点旋转一定角度,如图2,求

3)把图2中的菱形都换成矩形,如图3,且,此时的结果与(2)小题的结果相比有变化吗?如果有变化,直接写出变化后的结果(不必写计算过程);若无变化,请说明理由.

24、如图,已知扇形的半径,点分别在半径上(点不与点重合),联结.点是弧上一点,

(1)当,以为半径的圆与圆相切时,求的长;

(2)当点与点重合,点为弧的中点时,求的度数;

(3)如果,且四边形是梯形,求的值.

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