2024-2025学年（下）巴中九年级质量检测数学

1、已知⊙O的直径CD＝100cm，AB是⊙O的弦，AB⊥CD，垂足为M，且AB＝96cm，则AC的长为（ ）

A．36cm或64cm

B．60cm或80cm

C．80cm

D．60cm

2、三角形在方格纸中的位置如图所示，则tanα的值是（   ）

A.     B.     C.     D.

3、2020年五一期间，某消费平台推出“购物满元可参与抽奖”的活动，中一等奖的概率为，用科学计数法表示为（  ）

A. B. C. D.

4、已知a，b是有理数，则a-2a+4的最小值是(   )

A.3 B.5 C.6 D.8

5、关于函数y＝x2，下列说法不正确的是(   )

A. 当x＜0时，y随x增大而减小   B. 当x≠0时，函数值总是正的

C. 当x＞0时，y随x增大而增大   D. 函数图象有最高点

6、如图，若是的直径，是的弦，，则的度数为（       ）

A．

B．

C．

D．

7、已知a是5的算术平方根，则实数a在数轴上的对应点可能为（ ）

A．点A

B．点B

C．点C

D．点D

8、一只小狗正在平面镜前欣赏自己的全身像（如图所示），此时，它所看到的全身像是( )

A.  B.  C.  D.

9、下列运算中，正确的是

A．   B．  C．  D．

10、如图，在边长为的正方形中，、分别为边、的动点，且，点为的中点，点为边的一动点，则的最小值为（ ）

A．

B．

C．

D．

11、九年级某同学6次数学小测验的成绩分别为：100，112，102，105，112，110，则该同学这6次成绩的众数是_____．

12、四张完全相同的卡片上，分别画有等边三角形、平行四边形、矩形、等腰梯形，现从中随机抽取一张，卡片上画的恰好是中心对称图形的概率为_______．

13、如图，点D、E分别在AB、AC上，且∠ABC＝∠AED.若DE＝4，AE＝5，BC＝8，则AB的长为____

14、已知△ABC中，tanB＝，BC=6，过点A作BC边上的高，垂足为D，且BD∶CD=2∶1，则△ABC的面积为____________．

15、计算：＝______．

16、因式分解：_____

17、如图，已知抛物线的对称轴为，顶点为D，与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C．

（1）若点是抛物线上任意两点，其中，当为何值时，；

（2）若，点P是该抛物线对称轴上的一动点，当点P到直线的距离等于点P到点A的距离时，求点P的坐标

18、若一个函数当自变量在不同范围内取值时，函数表达式不同，我们称这样的函数为分段函数．下面我们参照学习函数的过程与方法，探究分段函数的图象与性质，列表：

描点：在平面直角坐标系中，以自变量x的取值为横坐标，以相应的函数值为纵坐标，描出相应的点，如图所示．

（1）如图，在平面直角坐标系中，观察描出的这些点的分布，作出函数图象；

（2）研究函数并结合图象与表格，回答下列问题：

①点在函数图象上，则 ；（填“＞”，“=”或“＜”）

②当函数值时，求自变量的值；

③在直线的右侧的函数图象上有两个不同的点，且，求的值；

④若直线与函数图象有三个不同的交点，求的取值范围．

19、如图是由几个相同的小立方体搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示在该位置的小立方体的个数，请画出这个几何体的主视图和左视图．

20、已知α是锐角，且sin (α＋15°)＝，计算－4cosα－(π－3.14)0＋tanα＋的值．

21、定义：在平面直角坐标系中，O为坐标原点，设点P的坐标为（x，y），当x＜0时，点P的变换点P′的坐标为（﹣x，y）；当x≥0时，点P的变换点P′的坐标为（﹣y，x）．

（1）若点A（2，1）的变换点A′在反比例函数y=的图象上，则k=　   　；

（2）若点B（2，4）和它的变换点B'在直线y=ax+b上，则这条直线对应的函数关系式为　   　，∠BOB′的大小是　   　度．

（3）点P在抛物线y=x2﹣2x﹣3的图象上，以线段PP′为对角线作正方形PMP'N，设点P的横坐标为m，当正方形PMP′N的对角线垂直于x轴时，求m的取值范围．

（4）抛物线y=（x﹣2）2+n与x轴交于点C，D（点C在点D的左侧），顶点为E，点P在该抛物线上．若点P的变换点P′在抛物线的对称轴上，且四边形ECP′D是菱形，求n的值．

22、如图，下列图形都是几何体的平面展开图，你能说出这些几何体的名称吗？

23、计算：

24、如图，为的直径，为上半圆上一点，为下半圆弧的中点，为上一点，满足

 （1）求证：为的内心；

 （2）延长交于点，作于．若，求的值．