2024-2025学年（下）黄山九年级质量检测数学

1、下列四个图案中，不能由1号图形平移得到2号图形的是(       )

A．

B．

C．

D．

2、扇形的半径为30cm，圆心角为120°，用它做成一个圆锥的侧面，则圆锥底面半径为（  ）

A．10cm B．20cm C．10πcm D．20πcm

3、已知是反比例函数的图象上的三点，则的大小关系是（ ）

A. B. C. D.以上都不对

4、方程x(x-1)=x的解是（   ）

A.x=0   B.  x=1   C. x=0和x=2   D  x=0或x=2

5、如图，点A、B的坐标分别为（1，1）和（5，4），抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）的顶点在线段AB上运动，与x轴交于C、D两点（C在D的左侧），当抛物线的顶点为A时，点C的横坐标为O，则点D的横坐标最大值为（  ）

A．5   B．6   C．7     D．8

6、如图，在矩形中，按以下步骤作图：①分别以点和点为圆心，大于的长为半径作弧，两弧相交于点和；②作直线交于点，若，，则该矩形的周长（       ）．

A．12

B．24

C．32

D．22

7、已知AB、CD是两个不同圆的弦，如AB＝CD，那么弧AB与弧CD的关系是（　　）

A. 弧AB=弧CD    B. 弧AB＞弧CD    C. 弧AB＜弧CD    D. 不能确定

8、下列各式：

①＝9；

②（﹣5）0＝1；

③（a+b）2＝a2+b2；

④（﹣3ab3）2＝9a2b6；

⑤3x2﹣4x＝﹣x，其中计算正确的是（　　）

A.①②③ B.①②④ C.③④⑤ D.②④⑤

9、对于二次函数（），若x＞n时y随着x的增大而增大，则符合条件的整数n的值不可能为 （     ）

A．3

B．4

C．5

D．6

10、已知∠A是锐角，，那么∠A的度数是（）

A.15° B.30° C.45° D.60°

11、若反比例函数的图象在第二、四象限，则________．

12、如图，D、E分别是△ABC的边AB、AC上的点，且，BE、CD相交于点O，若S△DOE：S△EOC＝1：9，则当S△ADE＝1时，四边形DBCE的面积是______．

13、已知在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=4，cotA=，则BC的长是  ．

14、已知下列函数：①y＝x2；②y＝－x2；③y＝(x－1)2＋2.其中图象通过平移可以得到函数y＝x2＋2x－3的图象的有_____________(填写所有正确选项的序号)．

15、如图，已知在平行四边形ABCD中，点E在边AB上，且AB＝3EB．设，，那么＝_________（结果用、表示）．

16、计算：+ = _____________

17、如图，在正方形中，点是对角线上的一点，点在的延长线上，且，交于点.

（1）证明：；

（2）如图，把正方形改为菱形，其它条件不变，当时，连接，试探究线段与线段的数量关系，并说明理由.

18、“特色江苏，美好生活”，第十届江苏省园艺博览会在扬州举行.圆圆和满满同学分析网上关于园博会的信息，发现最具特色的场馆有：扬州园，苏州园，盐城园，无锡园.他们准备周日下午去参观游览，各自在这四个园中任选一个，每个园被选中的可能性相同.

（1）圆圆同学在四个备选园中选中扬州园的概率是   .

（2）用树状图或列表法求出圆圆和满满他们选中同一个园参观的概率是多少？

19、已知4件同型号的产品中，有1件不合格品和3件合格品．

（1）从这4件产品中随机抽取1件进行检测，求抽到的是不合格品的概率；

（2）从这4件产品中随机抽取2件进行检测，求抽到的都是合格品的概率；

20、先化简再求值：，其中．

21、某水果积极计划装运甲、乙、丙三种水果到外地销售（每辆汽车规定满载，并且只装一种水果）．如表为装运甲、乙、丙三种水果的重量及利润．

甲乙丙每辆汽车能装的数量（吨）423每吨水果可获利润（千元）574

（1）用8辆汽车装运乙、丙两种水果共22吨到A地销售，问装运乙、丙两种水果的汽车各多少辆？

（2）水果基地计划用20辆汽车装运甲、乙、丙三种水果共72吨到B地销售（每种水果不少于一车），假设装运甲水果的汽车为m辆，则装运乙、丙两种水果的汽车各多少辆？（结果用m表示）

（3）在（2）问的基础上，如何安排装运可使水果基地获得最大利润？最大利润是多少？

22、计算：．

23、在锐角△ABC中，边BC长为18，高AD长为12

（1）如图，矩形EFCH的边GH在BC边上，其余两个顶点E、F分别在AB、AC边上，EF交AD于点K，求的值；

（2）设EH＝x，矩形EFGH的面积为S，求S与x的函数关系式，并求S的最大值．

24、县政府计划建设一项水利工程，工程需要运送的土石方总量为（单位：），某运输公司承担了运送土石方的任务．

（1）运输公司平均运输速度v（单位：天）与完成运输所需时间t（单位：天）之间具有怎样的函数关系？

（2）这个运输公司共有80辆卡车，每天可运输土石方为（单位：），公司完成全部运输任务需要多长时间？

（3）当公司以问题（2）中的速度工作了30天后，由于工程进度的需要，剩下的运输任务必须在20天内完成，则运输公司至少要增加多少辆卡车？