2024-2025学年（下）固原九年级质量检测数学

1、在中，，，，（   ）

A. B. C. D.

2、如图所示的几何体为圆台，其俯视图正确的是(   )

A.   B.   C.   D.

3、计算的结果等于（ ）

A．5

B．－5

C．

D．

4、在Rt△ABC中，∠C=90°，当已知∠A和a时，求c，应选择的关系式是（ ）

A.                    B.   C. atanA   D.

5、如图是一个正方体的表面展开图，则原正方体中与“河”字所在的面相对的面上标的字是（ ）

A．建

B．设

C．美

D．丽

6、下列运算正确的是（ ）

A．

B．

C．

D．

7、如图，的直径，是上一点，将沿直线翻折，若翻折后的圆弧恰好经过点，则图中阴影部分的面积为（       ）

A．

B．

C．

D．

8、（       ）

A．3

B．

C．

D．

9、如图，在平面直角坐标系中，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，边BC在x轴上，点B在点C的右侧，顶点A和AB的中点D在函数的图象上．若△ABC的面积为12，则k的值为（   ）

A.24 B.12 C.6 D.6

10、计算x2•x3的结果是（ ）

A. x5   B. x4   C. x3   D. x2

11、计算：__________．

12、如图,已知线段 AC=4,线段BC绕点C旋转,且BC=6,连结AB,以AB为边作正方形ADEB,连结CD.

（1）若∠ACB=90°,则AB的值是____；

（2）线段CD长的最大值是____．

13、如图，在△ABC中，点D为边BC的中点，AB＝AC＝6，∠C＝30°．点P是上一动点．当点P到点D的距离最大时，的长为______．

14、如图，扇形OAB的圆心角为120°，半径为3 cm，则该扇形的弧长为___，面积为___．（结果保留π）

15、今年“五一”期间，某景点旅游营收达 3175000 元，数值 3175000 用科学记数法可表示为______．

16、小明想测量一棵树的高度，他发现树的影子恰好落在地面和一斜坡上；如图，此时测得地面上的影长为8米，坡面上的影长为4米．已知斜坡的坡角为30°，同一时刻，一根长为1米，垂直于地面放置的标杆在地面上的影长为2米，则树的高度为___．

17、（2014年湖南怀化10分）设m是不小于﹣1的实数，使得关于x的方程x2+2（m﹣2）x+m2﹣3m+3=0有两个不相等的实数根x 1，x2．

（1）若，求的值；

（2）求的最大值．

18、如图，在平面直角坐标系中，各顶点的坐标分别是，与关于原点位似，的对应点分别为，其中的坐标是．

(1)和的相似比是 ；

(2)请画出；

(3)边上有一点，在边上与点对应点的坐标是 ；

(4)的面积是 ．

19、已知如图，是圆直径，是圆的切线，切点为，平行于弦，，的延长线交于点，若，且，的长是关于的方程的两个根

证明：是圆的切线；

求线段的长；

求的值．

20、如图，在中，是边上一点，，，求证：．

21、如图，在平面直角坐标系中，O是坐标原点，直线与x轴，y轴分别交于B，C两点，抛物线经过B，C两点，与x轴的另一个交点为点A，动点P从点A出发沿AB以每秒3个单位长度的速度向点B运动，运动时间为t（0＜t＜5）秒．

（1）求抛物线的解析式及点A的坐标；

（2）在点P从点A出发的同时，动点Q从点B出发沿BC以每秒3个单位长度的速度向点C运动，动点N从点C出发沿CA以每秒个单位长度的速度向点A运动，运动时间和点P相同．

①记△BPQ的面积为S，当t为何值时，S最大，最大值是多少？

②是否存在△NCQ为直角三角形的情形？若存在，求出相应的t值；若不存在，请说明理由．

22、在平面直角坐标系中，点，在抛物线上，其中

(1)求抛物线的对称轴；

(2)若，比较与的大小关系，并说明理由．

23、如图，△ABC内接于⊙O，AB是⊙O的直径，⊙O的切线AP与OC的延长线相交于点P，∠P＝∠BCO．

（1）求证：AC＝PC；

（2）若AB＝6，求AP的长．

24、某商场将进价每件30元的衬衫以每件40元销售，平均每月可售出600件．为了增加盈利，商场采取涨价措施．若在一定范围内，衬衫的单价每涨1元，商场平均每月会少售出10件．为了实现平均每月10 000元的销售利润，这种衬衫每件的价格应定为多少元？