2024-2025学年（下）辽源九年级质量检测数学

1、函数y＝中自变量x的取值范围是(      )

A. x＞2   B. x≥2   C. x≤2   D. x≠2

2、如图是由三个相同的小正方体组成的几何体，则该几何体的俯视图是（  ）

A. B. C. D.

3、如图，直线a∥b，直线c与a、b都相交，从所标识的∠1、∠2、∠3、∠4、∠5这五个角中任意选取两个角，则所选取的两个角互为补角的概率是（   ）

A. B. C. D.

4、要反映2017年末温州市各个县（区）常住人口占温州市总人口的比例，宜采用（  ）

A. 条形统计图   B. 折线统计图   C. 扇形统计图   D. 频数直方图

5、下列说法中，不正确的是 (     )

A. 三角形的内心是三角形三条内角平分线的交点

B. 锐角三角形、直角三角形、钝角三角形的内心都在三角形内部

C. 垂直于半径的直线是圆的切线

D. 三角形的内心到三角形的三边的距离相等

6、如图，是的直径，C、D是上的点，，过点C作的切线交的延长线于点E，则等于（       ）

A．

B．

C．

D．

7、下列说法中正确的是（　　）

A．对角线相等的四边形是矩形

B．对角线互相垂直的四边形是菱形

C．平行四边形的对角线平分一组对角

D．矩形的对角线相等且互相平分

8、将b3﹣4b分解因式，所得结果正确的是（　　）

A.b（b2﹣4） B.b（b﹣4）2

C.b（b﹣2）2 D.b（b+2）（b﹣2）

9、下列各组数中，能构成直角三角形的是（ ）

A．4，5，6

B．6，8，10

C．8，12，15

D．9，15，17

10、若二次函数y=|a|x2+bx+c的图象经过A(m,n)、B(0,y1)、C(3－m,n)、D(, y2)、E(2,y3)，则y1、y2、y3的大小关系是(     ).

A．y1＜ y2＜ y3

B．y1 ＜ y3＜ y2

C．y3＜ y2＜ y1

D．y2＜ y3＜ y1

11、已知两圆外切，圆心距为7，其中一个圆的半径为3，那么另一个圆的半径长为___．

12、计算：______．

13、化简：________________．

14、已知，，实数在数轴上的对应点如图所示，化简______．

15、如图，矩形ABCD中，,，把矩形ABCD绕点A顺时针旋转，当点D落在射线CB上的点P处时，那么线段DP的长度等于_________.

16、若关于的方程无解，则______________。

17、如图，D是AC上一点，BE∥AC，BE=AD，AE分别交BD、BC于点F、G，∠1=∠2．

求证:FD2=FG·FE．

18、为落实“垃圾分类”，环保部门要求垃圾要按A，B，C，D四类分别装袋、投放，其中A类指废电池、过期药品等有害垃圾；B类指剩余食品等厨余垃圾；C类指塑料、废纸等可回收物；D类指其他垃圾．小明投放了一袋垃圾，小亮投放了两袋不同类垃圾．

（1）直接写出小明投放的垃圾恰好是A类的概率是 ；

（2）如果小明投放的垃圾是A类，请用画树状图或列表的方法求小亮投放的垃圾恰有一袋与小明投放的垃圾是同类的概率．

19、如图，△ABC表示学校内的一块三角形空地，为美化校园环境，准备在空地内种植草皮.已知某种草皮每平方米售价为200元，则购买这种草皮需花费多少元？

20、如图，二次函数y═ax2+bx+4的图象与x轴交于点A（﹣1，0），B（4，0），与y轴交于点C，抛物线的顶点为D，其对称轴与线段BC交于点E，垂直于x轴的动直线l分别交抛物线和线段BC于点P和点F，动直线l在抛物线的对称轴的右侧（不含对称轴）沿x轴正方向移动到B点．

（1）求出二次函数y＝ax2+bx+4和BC所在直线的表达式；

（2）在动直线l移动的过程中，试求使四边形DEFP为平行四边形的点P的坐标；

（3）连接CP，CD，在动直线l移动的过程中，抛物线上是否存在点P，使得以点P，C，F为顶点的三角形与△DCE相似？如果存在，求出点P的坐标；如果不存在，请说明理由．

21、济南某旅行社组织甲、乙两个旅游团分别到北京、上海旅游．已知这两个旅游团共有55人，甲旅游团的人数比乙旅游团的人数的2倍少5人．问甲、乙两个旅游团各有多少人？

22、如图：在平行四边形ABCD中，点E、F分别是边AD、BC上一点，且，连接BE、DF．

（1）求证：四边形BEDF为平行四边形；

（2）若，，求的度数．

23、已知一个几何体的三视图如图所示，试说出它的形状，并根据已知的数据求出这个几何体的侧面积和全面积．

24、(1)计算：；

(2)解方程组：.