2024-2025学年（下）鹰潭九年级质量检测数学

1、程大位《算法统宗》中有一道题为“隔沟计算”．其原文是：甲、乙隔沟放牧，二人暗里参详，甲云得乙九只羊，多你一倍之上；乙说得甲九只，二家之数相当．两人闲坐恼心肠，画地算了半晌．这个题目翻译成现代文的意思是：甲、乙两个牧人隔着山沟放羊，两个人都在暗思对方有多少只羊，甲对乙说“我若得你9只羊，我的羊多你一倍．”乙说：“我若得你9只羊，我们两家的羊数就一样多．”两人都在用心计算着对方的羊数，在地上列算式算了半天才知道对方的羊数．若设甲有x只羊，乙有y只羊，则可列二元一次方程组为（       ）

A．

B．

C．

D．

2、如图，一个圆形转盘被分成6个圆心角都为60°的扇形，任意转动这个转盘1次，当转盘停止转动时，指针指向阴影区域的概率是（ ）

A.     B.     C.     D.

3、三角形的两边长分别是4，7，则第三边长不可能是（　　）

A. 4 B. 6 C. 10 D. 12

4、如图．在边长为4cm的正方形ABCD中，动点P沿折线A→B→D以1cm/s的速度运动 到点D，同时动点Q沿折线B→D→C以cm/s的速度运动到点C，各自到达终点后停止运动，设运动时间为t秒，△DPQ的面积为S，则下列图象能大致反映S与t之间函数关系的是（   ）

A．

B．

C．

D．

5、如图，四边形ABCD的对角线AC、BD相交于O，∠AOD＝60°，AC＝BD＝2，则这个四边形的面积是（     ）

A．

B．

C．

D．

6、如图，将矩形ABCD的一个角翻折，使得点D恰好落在BC边上的点G处，折痕为EF，若EB为∠AEG的平分线，EF和BC的延长线交于点H．下列结论中：①∠BEF＝90°；②DE＝CH；③BE＝EF；④△BEG和△HEG的面积相等；⑤若，则．以上命题，正确的有（　　）

A.2个 B.3个 C.4个 D.5个

7、如图的两个几何体各由5个相同的小正方体搭成，比较两个几何体的三视图，正确的是（　　）

A．仅俯视图不同

B．仅主视图不同

C．仅左视图不同

D．主视图、左视图和俯视图都不相同

8、在1，2，3，－4这四个数中，任选两个数的积作为k的值，使反比例函数的图象在第二、四象限的概率是（     ）

A．

B．

C．

D．

9、点（﹣1，y1），（2，y2），（3，y3）均在函数的图象上，则y1   ， y2   ， y3的大小关系是（     ）

A．y3＜y2＜y1

B．y2＜y3＜y1

C．y1＜y2＜y3

D．y1＜y3＜y2

10、3月16日记者从我省某市医保局获悉，对于符合减半征收条件的企业2月已缴纳的社会基本医疗保险费实施差额退款，已累计为262000家企业办理退款74315000元．将数74315000用科学记数法表示为 (　　)

A.7.4315×108 B.0.74315×108 C.7.4315×107 D.7.4315×106

11、如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象经过点且与函数的图象交于点.若一次函数随的增大而增大，则的取值范围是____．

12、某种商品的进价为320元，为了吸引顾客，按标价的八折出售，这时仍可盈利至少25%，则这种商品的标价最少是__________元．

13、已知关于x的一元二次方程x2﹣2x+k＝0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是______．

14、如果且x+y+z=5，那么x+y﹣z= ．

15、如图，是一组有规律的图案，第（1）个图案由4个基础图形组成，第（2）个图案由7个基础图形组成，第（3）个图案由10个基础图形组成，…按此规律排列下去，则第n个图案中基础图形的个数为______．（用n的代数式表示）

……

16、分解因式：______ ．

17、如图，在中，，将绕点A逆时针旋转，得到，使得点B、C、D恰好在同一条直线上，求的度数．

18、我国古代第一部数学专著《九章算术》中有这样一道题：今有上禾7束，减去其中之实1斗，加下禾2束，则得实10斗．下禾8束，加实1斗和上禾2束，则得实10斗，问上禾、下禾1束得实多少？

译文为：今有上等禾7捆结出的粮食，减去1斗再加上2捆下等禾结出的粮食，共10斗；下等禾8捆结出的粮食，加上1斗和上等禾2捆结出的粮食，共10斗，问上等禾和下等禾1捆各能结出多少斗粮食？（斗为体积单位）

19、在△ABC中，∠BAC为锐角，AB＞AC，AD平分∠BAC交BC于点D．

(1)如图1，当△ABC是等腰直角三角形时，直接写出线AB，AC，CD之间的数量关系；

(2)BC的垂直平分线交AD的延长线于点E，交BC于点F，连接EC，EB．

①如图2，若∠ABE=60°，判断AB，AC，CE之间有怎样的数量关系并证明；

②如图3，若AB+AC=AE，求∠BAC的度数．

20、为了积极响应我市“打赢蓝天保卫战”的倡议，秉承“低碳生活，绿色出行”的公益理念，越来越多的居民选择共享单车作为出行的交通工具．2018年1月，某公司向市场新投放共享单车640辆．

（1）若1月份到4月份新投放单车数量的月平均增长率相同，3月份新投放共享单车1000辆．请问该公司4月份新投放共享单车多少辆？

（2）考虑到自行车市场需求不断增加，某商城准备用不超过70000元的资金再购进A、B两种规格的自行车100辆，已知A型的进价为500元/辆，售价为700元/辆，B型车进价为1000元/辆，售价为1300元/辆，假设所进车辆全部售完，为了使利润最大，该商城应如何进货？并求出最大利润值．

21、如图，在△ABC中，AB＝AC，∠DAC是△ABC的一个外角．

实验与操作：根据要求进行尺规作图，并在图中标明相应字母（保留作图痕迹，不写作法）

（1）作∠DAC的平分线AM；

（2）作线段AC的垂直平分线，与AM交于点F，与BC边交于点E，连接AE、CF

探究与猜想：若∠BAE＝36°，求∠B的度数．

22、如图，已知菱形ABCD，点E是AB的中点，AF⊥BC于点F，联结EF、ED、DF，DE交AF于点G，且AE2＝EG•ED．

(1)求证：DE⊥EF；

(2)求证：BC2＝2DF•BF．

23、若线段AB=4 cm，点C是线段AB的一个黄金分割点，则AC的长为多少？

24、某校开展社团活动，项目有：羽毛球、葫芦丝、茶艺表演．小红从三项中随机抽取，求下列事件的概率．

(1)抽取一项，恰好是羽毛球的概率是__________；

(2)抽取两项，请用列表法或画树状图，求出羽毛球被抽中的概率．