2024-2025学年（下）金昌九年级质量检测数学

1、关于x的方程的两个相异实根均大于-1且小于3，那么k的取值范围是 （   ）.

A．-1＜k＜0

B．k＜0

C．k＞3或k＜0

D．k＞-1

2、如图，在中，的中垂线交于点交延长线于点．若，，，则四边形的面积是（       ）

A．

B．

C．

D．

3、在Rt△ABC中，∠C=90°，当∠A=60°，a=3 时，c的值是（　　）

A. c=4                                        B. c=5                                        C. c=6                                        D. c=7

4、给出四个实数﹣2，0，0.5，，其中无理数是（　　）

A.﹣2 B.0 C.0.5 D.

5、如图，正方形的边长为，动点沿的路径移动，过点作交正方形的一边于点，则的面积与点运动的路程之间形成的函数关系图像大致是（       ）

A．

B．

C．

D．

6、2018年1月份，宁波部分中小学爆发大规模流感疫情，流感病毒的形状一般为球形，直径大约为0.000000102米，该直径用科学记数法表示为（　　）米

A. 1.02×10﹣7    B. 1.02×107    C. 1.02×10﹣8    D. 1.02×108

7、如图所示的正三棱柱的主视图是（            ）

A．

B．

C．

D．

8、估计3的值应在（　　）

A．4和5之间

B．5和6之间

C．6和7之间

D．7和8之间

9、我区某校九年级开展“光盘行动”宣传活动，各班级参加该活动的人数统计结果如下表，对于这组统计数据，下列说法中正确的是

A．平均数是60 B．中位数是59   C．极差是40   D．众数是58

10、下列各式正确的是（　　）

A．

B．

C．

D．

11、如果分式有意义，那么实数x的取值范围是______．

12、已知sinA=，那么2∠A等于__________度．

13、如图，△ABC中，AB=AC=15，∠BAC=120°，小明要将该三角形分割成两个直角三角形和两个等腰三角形，他想出了如下方案：在AB上取点D，过点D画DE∥AC交BC于点E，连结AE，在AC上取合适的点F，连结EF可得到4个符合条件的三角形，则满足条件的AF长是______．

14、如图，从一块半径是2的圆形贴片上剪出一个圆心角为的扇形，那么这个扇形的面积为________.

15、若关于x的一元二次方程(m－1)x2＋5x＋m2－1＝0的一个根是0，则m的值是________．

16、方程的解是____．

17、在如图的正方形网格中，每一个小正方形的边长均为1，已知格点△ABC的顶点A、C的坐标分别是(﹣2，0)，(﹣3，3)．

（1）请在图中的网格平面内建立平面直角坐标系．

（2）以点(﹣1，2)为位似中心，相似比为2，将△ABC放大为原来的2倍，得到△A1B1C1，画出△A1B1C1，使它与△ABC在位似中心的异侧，并写出B1点坐标为　 　．

（3）线段BC与线段B1C1的关系为　 　．

18、如图，已知点A，B，C，D均在已知圆上，AD∥BC，CA平分∠BCD，∠ADC=120°，四边形ABCD的周长为10.

(1)求此圆的半径；

(2)求图中阴影部分的面积.

19、某水产基地种植某种食用海藻，从三月一日起的30周内，它的市场价格与上市时间的关系用图①线段表示；它的平均亩产量与时间的关系用图②线段表示；它的每亩平均成本与上市时间的关系用图③抛物线表示．

（1）写出图①、图②所表示的函数关系式；

（2）若市场价×亩产量－亩平均成本 = 每亩总利润，问哪一周上市的海藻利润最大？最大利润是多少？

20、如图1，△ABC的两条中线BD、CE交于点F．

（1）＝　　；

（2）如图2，若BE2＝EF•EC，且，EF＝，求DE的长；

（3）如图3，已知BC＝4，∠BAC＝60°，当点A在直线BC的上方运动时，直接写出CE的最大值．

21、如图，∠C=90°，点A、B在∠C的两边上，CA=30，CB=20，连结AB．点P从点B出发，以每秒4个单位长度的速度沿BC方向运动，到点C停止．当点P与B、C两点不重合时，作PD⊥BC交AB于D，作DE⊥AC于E．F为射线CB上一点，且∠CEF=∠ABC．设点P的运动时间为x（秒）．

（1）用含有x的代数式表示CE的长；

（2）求点F与点B重合时x的值；

（3）当点F在线段CB上时，设四边形DECP与四边形DEFB重叠部分图形的面积为y（平方单位）．求y与x之间的函数关系式；

（4）当x为某个值时，沿PD将以D、E、F、B为顶点的四边形剪开，得到两个图形，用这两个图形拼成不重叠且无缝隙的图形恰好是三角形．请直接写出所有符合上述条件的x值．

22、如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，以AC为直径的⊙O与AB边交于点D，点E是边BC的中点．

（1）、求证：BC 2＝BD•BA；

（2）、判断DE与⊙O位置关系，并说明理由.

23、计算：．

24、如图，一艘海轮自西向东航行，在点B处时测得海岛A位于北偏东67°，航行12海里到达C点，又测得小岛A在北偏东45°方向上．已知位于海岛A的周围8海里内有暗礁，如果海轮不改变航线继续向东航行，那么它有没有触礁的危险？请说明理由．（参考数据：，，）