2024-2025学年（下）宿州九年级质量检测数学

1、下列运算正确的是( )

A.  B.  C.  D.

2、把函数y＝（x﹣1）2+2图象向左平移1个单位长度，平移后图象的函数解析式为（     ）

A．y＝x2+2

B．y＝（x﹣1）2+1

C．y＝（x﹣2）2+2

D．y＝（x﹣1）2+3

3、数据76，78，80，82，84的方差是（ ）

A．2.4

B．4

C．4.8

D．8

4、若点（﹣2，y1），（﹣1，y2），（3，y3）在双曲线上，则y1，y2，y3的大小关系是（       ）

A．y1＜y2＜y3

B．y3＜y2＜y1

C．y2＜y1＜y3

D．y3＜y1＜y2

5、﹣的相反数是（　　）

A.  B. ﹣ C. 2 D. ﹣2

6、如图，在中，，以A为圆心，任意长为半径画弧，分别交、于点M，N，再以M、N为圆心，大于的长为半径作弧，两弧交于点P，作射线交于点D，若，，则（ ）

A．2

B．

C．

D．

7、如图，在△ABC中，DE∥BC，AD =2DB，△ABC的面积为36，则△ADE的面积为（   ）

A.81   B.54   C.24   D.16

8、下列几项设计不是为了减少盲区的是（ ）

A. 较大的会场设计成阶梯状    B. 城市许多路口设计得都十分宽阔

C. 城市设计了许多高层住宅    D. 汽车上，司机前的玻璃窗面积设计的尽量大

9、抛物线与坐标轴的交点个数是（       ）

A．3

B．2

C．1

D．0

10、一个人从山下沿30°角的坡路登上山顶,共走了500m,那么这山的高度是（       ）m.

A. 230    B. 240    C. 250    D. 260

11、抛物线y＝ax2+bx+c（a，b，c为常数，a＜0）的顶点为P（m，n），经过A（﹣1，0），B（3，0）两点，下列四个结论：

①bc＞0；

②M（x1，y1），N（x2，y2）是抛物线上两点，若x1＜x2，x1+x2＞2，则y1＜y2；

③关于x的方程a（x+1）2+bx＝﹣c﹣b的解为x1＝﹣2，x2＝2；

④关于x的方程ax2+bx+c＝a+n一定有两个不相等的实数根．其中正确的结论是_____（填写序号）．

12、如图是一张矩形纸板，顺次连接各边中点得到菱形，再顺次连接菱形各边中点得到一个小矩形．将一个飞镖随机投掷到大矩形纸板上，则飞镖落在阴影区域的概率是_________．

13、已知O为△ABC的内心，且∠BOC=130°，则∠A=________．

14、已知二次函数y=a(x-x1) (x-x2)与x轴的交点是(1，0)和(3，0)，关于x的方程a(x-x1) (x-x2)=m(其中m＞0)的两个解分别是-1和5，关于x的方程a(x-x1) (x-x2)=n (其中0＜n＜m)也有两个整数解，这两个整数解分别是_________．

15、半径为4 cm，圆心角为60°的扇形的面积为    cm2．

16、如图，已知AB⊥BD，ED⊥BD，C是线段BD的中点，且AC⊥CE，ED=1，BD=4，那么AB=___．

17、现有两个不透明的袋子，一个装有2个红球，1个白球，一个装有1个黄球，2个红球，这些球除颜色外完全相同，从两个袋子中各随机摸出一个球，利用树状图或列表的方法，求摸出的两个球颜色相同的概率．

18、如图，是我市某大楼的高，在地面上点处测得楼顶的仰角为，沿方向前进米到达点，测得．现打算从大楼顶端点悬挂一幅庆祝建国周年的大型标语，若标语底端距地面，请你计算标语的长度应为多少？

19、问题提出：如何将一个长为17，宽为1的长方形经过剪一剪，拼一拼，形成一个正方形．（下列所有图中每个小方格的边长都为1，剪拼过程中材料均无剩余）

问题探究：我们从长为5，宽为1的长方形入手．

（1）如图①是一个长为5，宽为1的长方形．把这个长方形剪一剪、拼一拼后形成正方形，则正方形的面积应为_____________，设正方形的边长为，则_________；

（2）我们可以把有些带根号的无理数的被开方数表示成两个正整数平方和的形式，比如．类比此，可以将（1）中的表示成_____________；

（3）的几何意义可以理解为：以长度2和3为直角边的直角三角形的斜边长为；类比此，（2）中的可以理解为以长度________和__________为直角边的直角三角形斜边的长；

（4）剪一剪：由（3）可画出如图②的分割线，把长方形分成五部分；

（5）拼一拼：把图②中五部分拼接得到如图③的正方形；

问题解决:仿照上面的探究方法请把图④中长为17，宽为1的长方形剪一剪，在图⑤中画出拼成的正方形．（说明：图④的分割过程不作评分要求，只对图⑤中画出的最终结果评分）

20、计算：（1）；

(2 )（1+）÷．

21、（1）解不等式组：  

（2）解方程：

22、如图，是的直径，弦于点，交于点，连结、、，若．

求证：直线为的切线；

若，，求线段的长．

23、已知关于的一元二次方程有实数根.

(1)求的取值范围；

(2)若此方程的两实数根满足，求k的值.

24、计算：．