2024-2025学年（下）佳木斯九年级质量检测数学

1、如图是由4个相同的小正方体组成的几何体，它的左视图是（　　）

A．

B．

C．

D．

2、浙江省“十四五规划”指出，到年，软件和信息技术服务业业务收入将突破亿元数亿用科学记数法表示为（　　）

A．

B．

C．

D．

3、如图，⊙O是△ABC外接圆，∠A=40°，则∠OBC=（　　）

A.30° B.40°

C.50° D.60°

4、一条开口向下的抛物线的顶点坐标是（2，3），则这条抛物线有（   ）

A. 最大值3                               B. 最小值3                               C. 最大值2                               D. 最小值﹣2

5、当时，一次函数的图象大致是（   ）

A．

B．

C．

D．

6、若点，都在二次函数（为常数，且）的图象上，则和的大小关系是（       ）

A．

B．

C．

D．以上答案都不对

7、下列说法中不正确的是（　　）

A．抛掷一枚硬币，硬币落地时正面朝上是随机事件

B．把4个球放入三个抽屉中，其中一个抽屉中至少有2个球是必然事件

C．一个盒子中有白球m个，红球6个，黑球n个，每个球除了颜色外都相同.如果从中任取一个球，取得的是红球的概率与不是红球的概率相同，那么m与n的和是6

D．某种彩票中奖的概率是1%，则买100张彩票一定有1张中奖

8、某舰艇以28海里小时向东航行在A处测得灯塔M在北偏东方向，半小时后到B处又测得灯塔M在北偏东方向，此时灯塔与舰艇的距离MB是海里．

A.   B.   C.   D. 14

9、如图，直线a，b被直线c所截，下列条件中，能判断a∥b的是( )

A.∠1=∠3 B.∠4=∠5 C.∠1+∠3=180° D.∠2+∠5=180°

10、若a为方程的解，则的值为（        ）

A．12

B．6

C．9

D．16

11、如图，在中，，是边上的动点(不与点重合)，将沿所在的直线翻折，得到，连接，则下列判断：

①当时，

②当时，

③当时，；

④长度的最小值是1．

其中正确的判断是______(填入正确结论的序号)

12、如图，在△ABC中，∠A=∠B，D是AB上任意一点，DE∥BC，DF∥AC，AC=4cm，则四边形DECF的周长是________．

13、如图，将△ABC沿BC边上的中线AD平移到△A'B'C'的位置，已知△ABC的面积为16，阴影部分三角形的面积为9．如果AA'＝1，那么A'D的长为_____．

14、近期，新型冠状病毒感染肺炎的疫情在全国蔓延，全国人民团结一致全力抗击新型冠状病毒感染肺炎，多国政府官员及机构高度赞赏并支持中国政府抗击疫情的有力措施，表示对中国早日战胜疫情充满信心，社会各界人士积极捐款，截止2月5日中午12点，武汉市慈善总会接收捐款约为3230000000元，14亿中国人民众志成城、行动起来、战斗起来，一定能打赢这场疫情防控阻击战．请将3230000000用科学记数法表示应为__________________________．

15、由若干个相同的小正方体搭成的一个几何体的主视图和俯视图如图所示，则组成这个几何体的小正方体的个数最多有_________．

16、如图，在△ABC中，AB＝6，BC＝8，AC＝4，D、E、F分别为BC、AC、AB中点，连接DE、FE，则四边形BDEF的周长是____．

17、如图，是的直径，点是外一点，与相切于点，点是上一点（点不与点，重合），连接，，．

（1）当与满足什么位置关系时，是的切线？请说明理由；

（2）在（1）的条件下，当_____度时，四边形是平行四边形．

18、如图，双曲线图像经过点，点是双曲线在第一象限上的一动点，连接并延长交另一分支于点，以斜边作等腰，点在第二象限，随着点的运动，点的位置也不断的变化，但始终在一函数图像上运动．

(1)求的值和这个双曲线的解析式；

(2)求点所在函数的解析式．

19、已知关于的一元二次方程有实数根.

(1)求的取值范围；

(2)若此方程的两实数根满足，求k的值.

20、某城市响应“绿水青山就是金山银山”的号召，准备在全市宣传开展“垃圾分类”活动，先对随机抽取的名公民的年龄段分布情况和对“垃圾分类”所持态度进行调查，并将调查结果分别绘成条形图（图1）、扇形图（图2）.

（1）补全条形图；

（2）扇形图中态度为“一般”所对应的扇形的圆心角的度数是   ；

（3）这次随机调查中，年龄段是“岁一下”的公民中“不赞成”的有5名，它占“25岁以下”人数的百分数是   ；

（4）如果把所持态度中的“很赞同”和“赞同”统称为“支持”，这个城市总人口大约万人，则对开展“垃圾分类”持“支持”态度的估计有多少万人？

21、某校九年级有600名学生，在体育中考前进行了一次模拟体测.从中随机抽取部分学生，根据其测试成绩制作了下面两个统计图.请根据相关信息，解答下列问题：

（Ⅰ）本次抽取到的学生人数为   ，图2中的值为   ；

（Ⅱ）求本次调查获取的样本数据的平均数、众数和中位数；

（Ⅲ）根据样本数据，估计该校九年级模拟体测中得12分的学生约有多少人？

22、如图，Rt△ABC中，∠C = 90°， P是CB边上一动点，连接AP，作PQ⊥AP交AB于Q . 已知AC = 3cm，BC = 6cm，设PC的长度为xcm，BQ的长度为ycm .

小青同学根据学习函数的经验对函数y随自变量x的变化而变化的规律进行了探究.

下面是小青同学的探究过程，请补充完整：

(1) 按照下表中自变量x的值进行取点、画图、测量，分别得到了y的几组对应值；

(说明：补全表格时，相关数据保留一位小数)

m的值约为多少cm；

(2)在平面直角坐标系中，描出以补全后的表格中各组数值所对应的点(x ，y)，画出该函数的图象；

（3）结合画出的函数图象，解决问题：

①当y ＞ 2时，写出对应的x的取值范围；

②若点P不与B，C两点重合，是否存在点P，使得BQ=BP?（直接写结果）

23、观察下列图形中小黑点的个数与等式的关系，按照其图形与等式的规律，解答下列问题：

（1）写出第5个等式：______．

（2）写出你猜想的第个等式：______（用含的等式表示）．

（3）若第组图形中左右两边各有210个小黑点，求．

24、如图，为的直径，是的弦，是弧的中点，弦于点，交于点，过点作的切线，交延长线于点，连接．

（1）求证：；

（2）若，，求的长．