2024-2025学年（下）克拉玛依九年级质量检测数学

1、若两个相似三角形对应边上的高线之比为3：1，则对应角的平分线之比为（　　）

A．9：1

B．6：1

C．3：1

D．：1

2、下列计算正确的是（       ）．

A．

B．

C．

D．

3、已知，A，B均为锐角，则A的取值范围是（   ）

A. B. C. D.

4、如图，AB是⊙O的弦，AC是⊙O的切线，A为切点，BC经过圆心.若∠B＝25o，则∠C的大小等于（ ）

A. 20o   B. 25o   C. 40o   D. 50o

5、若二次函数y＝ax2+bx+c的图象与x轴有两个交点A和B，顶点为C，且b2﹣4ac＝4，则∠ACB的度数为(   )

A.30° B.45° C.60° D.90°

6、下列运算正确的是（　　）

A.a3•a3＝a9 B.a3+a3＝a6 C.a3•a3＝a6 D.a2•a3＝a6

7、2020年春节，新冠肺炎疫情蔓延，为满足学生居家学习的需要，“建邺云课堂”为全区学生免费提供优质的在线教育服务．据统计，上线当天截止晚上7点访问量超过15 600人次．用科学记数法表示15 600是（ ）

A．156×102

B．15.6×103

C．1.56×104

D．0.156×105

8、反比例函数y＝－的图象上有两点P1（x1，y1），P2（x2，y2），若x1＜0＜x2，则下列结论正确的是（　　）

A．y1＜y2＜0

B．y1＜0＜y2

C．y1＞y2＞0

D．y1＞0＞y2

9、图中立体图形的俯视图是（ ）

A. B. C. D.

10、如图，方格纸中每个小正方形的边长为1，和的顶点都在格点上(小正方形的顶点).，，，，是边上的5个格点，请在这5个格点中选取2个作为三角形的顶点，使它和点D构成的三角形与相似，所有符合条件的三角形的个数为(   )

A.2 B.3 C.4 D.5

11、如图，AB是⊙O的直径，C为半径OB上一点，过点C作CD⊥AB，交上半圆于D，连接AD，将线段CD绕D点顺时针旋转90°到ED．

（1）如图1，当点E在⊙O上时，求证：CD＝2OC；

（2）如图2，当tanA＝时，连接OE，求sin∠EOC的值．

12、如图，已知点B、C、F、E在同一直线上，∠1=∠2，BC=EF，要使△ABC≌△DEF，还需添加一个条件，这个条件可以是   ．（只需写出一个）

13、如图，，均是边长为2的等边三角形，点D是边BC、EF的中点，直线AG、FC相交于M．当绕点D旋转时，线段BM 的最小值是__________．

14、如图，正五边形ABCDE内接于⊙O，点F为BC上一点，连接AF，若∠AFC＝126°，则∠BAF的度数为_____．

15、如图，正六边形，射线与交于点，则的度数是__________．

16、不等式组的非负整数解是________．

17、感知：数学课上，老师给出了一个模型：如图1，点在直线上，且，像这种一条直线上的三个顶点含有三个相等的角的模型我们把它称为“一线三等角”模型．

(1)如图2，中，，，直线经过点，过作于点，过作于点．求证：；

(2)如图3，在中，是上一点，，，，，求点到边的距离；

(3)如图4，在中，为边上的一点，为边上的一点．若，，，求的值．

18、老师随机抽查了本学期学生阅读课外书册数的情况，并将抽查结果绘制成条形图（图1）和不完整的扇形图（图2），其中条形图被墨迹遮盖了一部分．

（1）条形图中被遮盖的人数为　　，被抽查的学生读书册数的中位数为　　．

（2）扇形图中5册所占的圆心角的度数为　　；

（3）在所抽查的学生中随机选一人谈读书感想，求选中读书超过5册的学生的概率；

（4）随后又补查了另外几人，得知最少的读了6册，将补查数据与之前的数据合并后，发现册数的中位数没改变，求最多补查了几人．

19、2019年6月6日，工信部正式向四家电信企业发放商用牌照，标志着元年开始华为公司作为行业的领军者，已经具备从芯片、产品到系统组网的世界领先的技术，是全球唯一一家能够提供端到端商用解决方案的通讯企业为了了解某中学生对通讯技术的了解情况，随机抽取部分学生进行问卷，将结果分成“非常了解”“比较了解”、“一般了解”、“不了解”四种类型，分别记为，根据调查结果给制了如下尚不完整的两个统计图

（1）本次问卷共随机调查了 名学生，在扇形统计图中_ _，“”所在扇形的圆心角的度数为 度；

（2）请根据数据信息补全条形统计图；

（3）若该校有名学生，估计选择“非常了解”、“比较了解”的学生共约有多少人？

20、如图，△ABC内接于⊙O，AB＝AC，BD为⊙O的直径，过点A作AE⊥BD于点E，延长BD交AC延长线于点F．

（1）若AE＝4，AB＝5，求⊙O的半径；

（2）若BD＝2DF，求sin∠ACB的值．

21、解不等式组：．

22、（1）计算：

（2）先化简，再求值： ，其中x满足x2＋x－2＝0.

23、操作与探究，如图1，将等腰直角三角形的边绕点顺时针旋转得到线段，，，连接，过点做交延长线于点．

（1）在图1中，易知与全等，则的面积为______，______；

拓展与延伸

（2）如图2，若为任意直角三角形，，、、分别用、、表示．将边绕点顺时针旋转，得到，过点作，交延长线于点；

①判断与是否全等，并说明理由；

②求的值；（用，，表示）

（3）如图3，在中，，，，，，连接．

①的面积为______；

②点是边的高上的一点，当______时，有最小值为______．

24、如图，在中，平分，的垂直平分线分别交，，于点，，，连接，．

(1)求证：四边形是菱形；

(2)若，，，求的长．