2024-2025学年（下）普洱九年级质量检测数学

1、如图，在正方形中，是的中点，点在上，且．则的面积是（   ）

A.5 B.6 C.7 D.8

2、如图，是的切线，A为切点，连接交于点C，点B在上，且，则等于（ ）

A．

B．

C．

D．

3、两位同学在足球场上游戏，两人的运动路线如图1所示，其中AC=DB，小王从点A出发沿线段AB运动到点B，小林从点C出发，以相同的速度沿⊙O逆时针运动一周回到点C，两人同时开始运动，直到都停止运动时游戏结束，其间他们与点C的距离y与时间x（单位：秒）的对应关系如图2所示，结合图象分析，下列说法正确的是（ ）

A. 小王的运动路程比小林的长

B. 两人分别在秒和秒的时刻相遇

C. 当小王运动到点D的时候，小林已经过了点D

D. 在秒时，两人的距离正好等于的半径

4、如图，已知等边△ABC的边长为8，以AB为直径的圆交BC于点F．以C为圆心，CF长为半径作图，D是⊙C上一动点，E为BD的中点，当AE最大时，BD的长为（　　）

A.  B.  C.  D. 12

5、如图，在扇形中，∠，，则阴影部分的面积是（  ）

A. B.

C. D.

6、下列说法正确的是（       ）

A．代数式是分式

B．分式是最简分式

C．分式有意义

D．分式中x，y都扩大3倍，分式的值不变

7、下列计算正确的是（　　）

A. 2a﹣a＝1 B. ﹣2a3÷（﹣a）＝a2

C. a2•a3＝a6 D. （a3）2＝a6

8、　下列运算正确的是( )

A．2x＋3y＝5xy

B．a3－a2＝a

C．a－(a－b)＝－b

D．(a－1)(a＋2)＝a2＋a－2

9、李克强总理在2017年政府工作报告中回顾过去一年我国经济运行缓中趋稳、稳中向好，国内生产总值达到74.4万亿元，名列世界前茅．将74.4万亿用科学记数法表示应为（　　）

A. 7.44×1011    B. 7.44×1012    C. 7.44×1013    D. 0.744×1014

10、对有理数，定义运算：，其中，是常数．如果，，那么，的取值范围是(　　)

A．，

B．，

C．，

D．，

11、如图，在菱形中，，是锐角，于点，是的中点，连接，．若，则的值为___________．

12、如图，为半圆的直径，且，将半圆绕点顺时针旋转，点旋转到点的位置，则图中阴影部分的面积为_____．

13、如图,☉O是边长为2的等边三角形ABC的内切圆,则☉O的面积为________.

14、如图在平行四边形ABCD中，CD＝2AD，BE⊥AD，点F为DC中点，连接EF、BF，下列结论：①∠ABC＝2∠ABF；②EF＝BF；③S四边形DEBC＝2S△EFB；④∠CFE＝3∠DEF，其中正确的有_____．

15、我国汉代数学家赵爽为了证明勾股定理，创制了一副“弦图”，后人称其为“爽弦图”（如图1）．图2由弦图变化得到，它是由八个全等的直角三角形拼接而成，记图中正方形，正方形，正方形的面积分别为，，，若，则的值是__________．

16、如图，正十二边形A1A2…A12，连接A3A7，A7A10，则∠A3A7A10＝_____．

17、广州塔又称广州新电视塔，昵称小蛮腰，位于广州市海珠区赤岗塔附近，是中国第一高塔，世界第四高塔.如图，广州塔附近有一大厦高150米，张强在楼底处测得塔顶的仰角为，上到大厦顶处测得塔顶的仰角为，求广州塔的高.（参考数据：，，）

18、已知一次函数与反比例函数的图象交于点，求：（1）这两个函数的解析式；（2）两个函数图象另一个交点的坐标。

19、如图，△ABC是⊙O的内接三角形，AB＝AC，∠ABC的平分线BE交⊙O于点E，∠ACB的平分线CF交⊙O于点F，BE和CF相交于点D，四边形AFDE是菱形吗？请证明你的结论．

20、画出下图中几何体的三种视图．

21、如图，在四边形中，，，，．

(1)求证；四边形为平行四边形；

(2)求四边形的面积．

22、如图，在Rt△ACB中，∠C=90°，AC=3，BC=4，O是BC的中点，到点O的距离等于BC的所有点组成的图形记为G，图形G与AB交于点D．

（1）补全图形并求线段AD的长；

（2）点E是线段AC上的一点，当点E在什么位置时，直线ED与 图形G有且只有一个交点？请说明理由．

23、某公司计划从甲、乙两种产品中选择一种生产并销售，每年产销件．已知产销两种产品的有关信息如下表：

其中为常数，且．

（1）若产销甲、乙两种产品的年利润分别为万元、万元，直接写出、与的函数关系式（写出自变量的取值范围）；

（2）分别求出产销两种产品的最大年利润；

（3）为获得最大年利润，该公司应该选择产销哪种产品？请说明理由．

24、把两个等腰直角△ABC和△ADE按如图1所示的位置摆放，将△ADE绕点A按逆时针方向旋转，如图2，连接BD，EC，设旋转角为α（0°＜α＜360°）．

（1）当DE⊥AC时，AD与BC的位置关系是　 　，AE与BC的位置关系是　 　．

（2）如图2，当点D在线段BE上时，求∠BEC的度数；

（3）若△ABD的外心在边BD上，直接写出旋转角α的值．