2024-2025学年（下）漳州九年级质量检测数学

1、如图，在平面直角坐标系中，四边形OABC是菱形，∠B＝60°，反比例函数y＝（k＞0）的图象经过点C，若将菱形向下平移2个单位，点B恰好落在反比例函数的图象上，则反比例函数的表达式为（　　）

A.   B.   C.   D.

2、下列命题中，是真命题的为（    ）

A.同位角相等 B.平分弦的直径垂直于弦

C.三角形的外角大于它的任何一个内角 D.同弧所对的圆周角相等

3、在中，，，，则AC的长为（   ）

A. B. C. D.

4、两组数据如下图，设图（1）中数据的平均数为、方差为，图（2）中数据的平均数为、方差为，则下列关系成立的是(       )．

A．

B．

C．

D．

5、已知在中，，，则的值为（ ）

A．

B．

C．

D．

6、二次函数y＝x2+bx的对称轴为直线x＝2，若关于x的一元二次方程x2+bx﹣t＝0（t为实数）在﹣1＜x＜4的范围内有解，则t的取值范围是（　　）

A．0＜t＜5

B．﹣4≤t＜5

C．﹣4≤t＜0

D．t≥﹣4

7、下列各组数中，互为倒数的是(　　)

A.-0.15和 B.和 C.0.01和100 D.1和

8、在平面直角坐标系中，直线与双曲线交于，两点，则的值为（     ）

A．2

B．

C．4

D．

9、下列各数用科学记数法可记为2.019×10-3的是（　　）

A.-2019 B.2019 C.0.002019 D.-0.002019

10、已知一次函数的图象经过点，下列结论中正确的是（   ）

A. B. C. D.

11、如图所示，在中，，，，则__________．

12、点P（a，4）是抛物线y=x2图像上一点，且位于对称轴右侧，则a= ___________．

13、事件发生的可能性有大有小，请你把下列事件发生可能性的大小按由小到大的顺序排列起来__________．（只排序号）

①书包里有12本不同科目的教科书，随手摸出一本，恰好是数学书；

②花2元买了一张彩票，就中了500万大奖；

③我抛了两次硬币，都正面向上；

④若，则和互为相反数．

14、在5瓶饮料中，有2瓶已过了保质期，从这5瓶饮料中任取1瓶，取到已过保质期饮料的概率为　 　（结果用分数表示）．

15、________．

16、如图，在△ABC 中，D、E、F 分别为边 AB、AC、BC 上的点，连接 DE、EF．若 DE∥BC，EF∥AB，则图中共有________对相似三角形．

17、如图，在平面直角坐标系中，反比例函数y=(x＞0)的图像经过点A(1，2)和点B(m，n)，且m＞1，过点B作y轴的垂线，垂足为C．

(1)求该反比例函数的表达式；

(2)当时，求的面积；

(3)当的面积为2时，求点B的坐标．

18、如图，在菱形ABCD中，点E是BC边上一动点（不与点C重合）对角线AC与BD相交于点O，连接AE，交BD于点G．

（1）根据给出的△AEC，作出它的外接圆⊙F，并标出圆心F（不写作法和证明，保留作图痕迹）；

（2）在（1）的条件下，连接EF．①求证：∠AEF＝∠DBC；

②记t＝GF2+AG•GE，当AB＝6，BD＝6时，求t的取值范围．

19、在中，，，，点D在边AB上，且，动点P从点A出发，以每秒1个单位长度的速度向终点B运动，以PD为边向上做正方形，设点P运动的时间为秒，正方形与重叠部分的面积为．

（1）用含有的代数式表示线段的长．

（2）当点落在的边上时，求的值．

（3）求与的函数关系式．

（4）当点P在线段AD上运动时，做点N关于CD的对称点，当与的某一个顶点的连线平分的面积时，求的值．

20、某大学生利用暑假40天社会实践参与了一家网店经营，了解到一种成本为20元/件的新型商品在第x天销售的相关信息如下表所示．

（1）请计算第几天该商品的销售单价为35元/件？

（2）求该网店第x天获得的利润y关于x的函数关系式．

（3）这40天中该网店第几天获得的利润最大？最大利润是多少？

21、解不等式组：．

22、如图，抛物线与x轴相交于A，B两点，与y轴相交于点C，，，点D在线段OC上，且，连接BD．

(1)求抛物线的函数解析式．

(2)在第一象限的抛物线上有一动点P，过点P作轴交直线BD于点E，过点P作PF⊥BD交直线BD于点F．求的最大值，并求出此时点P的坐标．

(3)在（2）的条件下，将原抛物线沿着射线DB方向平移个单位长度，得到新抛物线，新抛物线与原抛物线交于点Q，点M是新抛物线对称轴上的一动点，是否存在点M，使得以点M，P，Q为顶点的三角形是以MQ为腰的等腰三角形，若存在，请直接写出点M的坐标；并选择一种情形，书写解答过程．

23、如图，中，，，是边上一点，将绕点逆时针旋转，点P旋转后的对应点为．

（1）画出旋转后的三角形；

（2）连接，若，求的度数；

24、如图，B、C、E在同一直线上，AB=BC，BD平分∠ABC交AC于点D，且AD=CE，求证：ΔDCE是等腰三角形．