2024-2025学年（下）葫芦岛九年级质量检测数学

1、小王参加某企业招聘测试，他的笔试、面试、技能操作得分分别为80分、85分、90分，若依次按照2：3：5的比例确定成绩，则小王的成绩是（　　）

A．255分

B．84.5分

C．85.5分

D．86.5分

2、自2013年10月习近平总书记提出“精准扶贫”的重要思想以来．各地积极推进精准扶贫，加大帮扶力度．全国脱贫人口数不断增加．仅2017年我国减少的贫困人口就接近3100万人．将3100万人用科学记数法表示为（　　）

A.3.1×103人 B.31×106人 C.3.1×108人 D.3.1×107人

3、如图，在正方形网格中，四边形ABCD为菱形，则tan 等于(　　)

A．

B．

C．

D．

4、二次函数y=ax2+bx+c（a、b、c为常数且a≠0）中的x与y的部分对应值如下表：(1)二次函数y=ax2+bx+c有最小值，最小值为﹣3；(2)当时，y＜0；(3)二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴有两个交点，且它们分别在y轴两侧．则其中正确结论的个数是（   ）

A. 3   B. 2   C. 1   D. 0

5、一元二次方程的根是(　　)

A. B. C. D.

6、有下列说法：①等弧的长度相等；②直径是圆中最长的弦；③相等的圆心角对的弧相等；④圆中90°角所对的弦是直径；⑤同圆中等弦所对的圆周角相等．其中正确的有（　　）

A. 1个   B. 2个   C. 3个   D. 4个

7、在数轴上，点A，B在原点O的两侧，分别表示数a，2，将点A向右平移1个单位长度，得到点C．若CO=BO，则a的值为（       ）

A．-3

B．-2

C．-1

D．1

8、下列命题中，正确的是（ ）

A．所有的矩形都相似；

B．所有的直角三角形都相似

C．有一个角是100°的所有等腰三角形都相似；

D．有一个角是50°的所有等腰三角形都相似．

9、如图，已知∠1＝∠2，那么添加下列一个条件后，仍无法判定△ABC∽△ADE的是(　　)

A. ∠C＝∠AED

B. ＝

C. ∠B＝∠D

D. ＝

10、若关于x的方程x2+3x﹣2=0的实数根分别为m、n，则m2+n2﹣mn的值是（　　）

A. ﹣1    B. 11    C. 13    D. 15

11、如图,将△ABC绕着点C按顺时针方向旋转20°,B点落在B'位置,A点落在A'位置,若AC⊥A'B',则∠BAC的度数是__. 

12、如图已知直线与直线在第一象限交于点，若直线与轴的交点为，则的取值范围是__________.

13、如图，E、F分别为正方形ABCD的边AB、AD上的点，且AE=AF，联接EF，将△AEF绕点A逆时针旋转45°，使E落在E，F落在F，联接BE并延长交DF于点G，如果AB=，AE=1，则DG=______.

14、如图，已知在中，点在边上，，，，那么________（用含向量，的式子表示）

15、如图，⊙O中，AD、BC是圆O的弦，OA⊥BC，∠AOB=52°，CE⊥AD，则∠DCE的度数是   ．

16、若点A（―2，4），B（m，2）都在同一个正比例函数图象上，则m的值为_________．

17、先化简，再求代数式的值，其中．

18、慧秀中学在防“非典”知识竞赛中，评出一等奖4人，二等奖6人，三等奖20人，学校决定给所有获奖学生各发一份奖品，同一等次的奖品相同．

(1)若一等奖，二等奖、三等奖的奖品分别是喷壶、口罩和温度计，购买这三种奖品共计花费113元，其中购买喷壶的总钱数比购买口罩的总钱数多9元，而口罩的单价比温度计的单价多2元，求喷壶、口罩和温度计的单价各是多少元？

(2)若三种奖品的单价都是整数，且要求一等奖的单价是二等奖单价的2倍，二等奖的单价是三等奖单价的2倍，在总费用不少于90元而不足150元的前提下，购买一、二、三等奖奖品时它们的单价有几种情况，分别求出每种情况中一、二、三等奖奖品的单价．

19、（1）解方程：     （2）求不等式组的整数解．

20、如图，四边形ABCD是平行四边形，AC为对角线．

(1)尺规作图：请作出AC的垂直平分线，分别交AD，BC，AC于点E，F，G，连接CE，AF．不写作法，保留作图痕迹；

(2)请判断四边形AFCE的形状，并说明理由．

21、中，，是直角三角形，，．连接，，点F是的中点，连接．

（1）当时，

①如图a，当点D在边上时，请直接写出与的数量关系是______，线段与线段的数量关系是______；

②如图b，当点D在边上时，①中线段与线段的数量关系是否成立？若成立，请给予证明；若不成立，请说明理由．

（2）如图c，当时，当点D在边上时，直接写出线段与线段的数量关系．

22、如图，是⊙的直径，点为⊙外一点，连接交⊙于点，连接并延长交线段于点，．

（1）求证：；

（2）判断与⊙的位置关系，并证明你的结论；

（3）若，求的值．

23、“六一”期间，小张购进100只两种型号的文具进行销售，其进价和售价之间的关系如下表：

（1）小张如何进货，使进货款恰好为1300元？

（2）要使销售文具所获利润最大，且所获利润不超过进货价格的40%，请你帮小张设计一个进货方案，并求出其所获利润的最大值．

24、如图，射线AM上有一点B，AB＝6．点C是射线AM上异于B的一点，过C作CD⊥AM，且CD＝AC．过D点作DE⊥AD，交射线AM于E. 在射线CD取点F，使得CF＝CB，连接AF并延长，交DE于点G．设AC＝3x．

（1） 当C在B点右侧时，求AD、DF的长．(用关于x的代数式表示)

（2）当x为何值时，△AFD是等腰三角形．

（3）若将△DFG沿FG翻折，恰使点D对应点落在射线AM上，连接，．此时x的值为 （直接写出答案）