2024-2025学年（下）铜陵九年级质量检测数学

1、某个观测站测得：空气中pm2.5含量为每立方米0.0000023g，则将0.0000023用科学记数法表示为（　　）

A. 2.3×10﹣7   B. 2.3×10﹣6   C. 2.3×10﹣5   D. 2.3×10﹣4

2、以下是几所知名大学的校徽，其中是轴对称图形的是（　　）

A．

B．

C．

D．

3、在平面内，由图1经过两次图形变换后得到图2，下列说法错误的是（       ）

A．只需经过两次轴对称变换

B．只需经过两次中心对称变换

C．先经过轴对称变换，再进行中心对称变换

D．先经过中心对称变换，再进行轴对称变换

4、已知二次函数y=a（x﹣1）2+b有最小值﹣1，则a，b的大小关系为（ ）

A．a＜b B．a=b C．a＞b D．大小不能确定

5、下列图形中，是中心对称图形的为（　　）

A.   B.   C.   D.

6、初中数学三角形一章中，能把一个三角形面积分成相等的两部分的线段是（  ）

A．角平分线   B．中线

C．高线     D．三角形的内角所对的一条边

7、若抛物线y＝x2－(m－3)x－m能与x轴交，则两交点间的距离最值是（   ）

A. 最大值2，    B. 最小值2    C. 最大值2    D. 最小值2

8、下列说法正确的是( )

A.为了解全国中学生视力的情况，应采用普查的方式

B.某种彩票中奖的概率是，买1000张这种彩票一定会中奖

C.从2000名学生中随机抽取200名学生进行调查，样本容量为200名学生

D.从只装有白球和绿球的袋中任意摸出一个球，摸出黑球是确定事件

9、在直角坐标系中，已知点P（3，4），现将点P作如下变换：①将点P先向左平移4个单位，再向下平移3个单位得到点P1；②作点P关于y轴的对称点P2；③将点P绕原点O按逆时针方向旋转90°得到点P3，则P1，P2，P3的坐标分别是（　　）

A. P1（0，0），P2（3，﹣4），P3（﹣4，3）

B. P1（﹣1，1），P2（﹣3，4），P3（4，3）

C. P1（﹣1，1），P2（﹣3，﹣4），P3（﹣3，4）

D. P1（﹣1，1），P2（﹣3，4），P3（﹣4，3）

10、我国古代数学名著《九章算术》中记载：“今有竹高一丈、末折抵地，去本三尺．问折者高几何？翻译：现有竹子高一丈，折断的末端撑着地，离地面竹根三尺远，问折断处离地面有多高？（1丈=10尺）设折断处离地的高度为尺，则下列方程正确的是（　　）

A．

B．

C．

D．

11、如图，△ABC是正三角形，曲线CDEF叫做正三角形的渐开线，其中的圆心依次是A、B、C，如果AB＝1，那么曲线CDEF的长是   ．

12、如图，赵爽弦图是由四个全等的直角三角形与中间的小正方形拼成的一个大正方形，若S正方形ABCD∶S正方形EFGH＝9∶1，则＝____________．

13、从1、2、3中任取一个数作为十位上的数字，再从余下的数字中任取一个数作为个位上的数字，那么组成的两位数是4的倍数的概率是_____

14、近年来，我国大部分地区饱受“四面霾伏”的困扰，霾的主要成分是PM2.5，是指直径小于等于0.0000025 m的粒子，数0.0000025用科学记数法可表示为_____________．

15、如图，在同一平面内，将边长相等的正三角形、正五边形的一边重合，则∠1=______．

16、已知数据1，2，3，4，5的方差为_________ ，标准差为_______ ．

17、已知是一段圆弧上的两点，有在直线的同侧，分别过这两点作的垂线，垂足为， 是上一动点，连结，且．

（1）如图①，如果，且，求的长．

（2）（i）如图②，若点E恰为这段圆弧的圆心，则线段之间有怎样的等量关系？请写出你的结论并予以证明．

（ii）再探究：当分别在直线两侧且，而其余条件不变时，线段之间又有怎样的等量关系？请直接写出结论，不必证明．

18、如图，在平面直角坐标系中，二次函数的图像经过点，点，与轴交于点，

（1）求、的值：

（2）若点为直线上一点，点到直线、两点的距离相等，将该抛物线向左(或向右）平移，得到一条新抛物线，并且新抛物线经过点，求新抛物线的顶点坐标.

19、为调查某市市民上班时最常用的交通工具的情况，随机抽取了部分市民进行调查，要求被调查者从“：自行车，：家庭汽车，：公交车，：电动车，：其他”五个选项中选择最常用的一项，将所有调查结果整理后绘制成如下不完整的条形统计图和扇形统计图，请结合统计图回答下列问题：

（1）本次调查中，一共调查了 名市民；扇形统计图中，项对应的扇形圆心角是   °；

（2）补全条形统计图；

（3）若甲、乙两人上班时从四种交通工具中随机选择一种，请用列表法或画树状图的方法，求出甲、乙两人恰好选择同一种交通工具上班的概率

20、解不等式组：，并把解集在数轴上表示出来．

21、解方程组

22、计算：

（1）（﹣1）2018﹣（）﹣1+π0；

（2）化简： ．

23、求下列不等式组的解集：．

24、如图，四边形内接于⊙，，．

(1)求点到的距离；

(2)求的度数．