2024-2025学年（下）广安九年级质量检测数学

1、已知：如图，四边形ABCD是矩形，其中点、分别是函数和上第一象限的点，点C、D在x轴上在边AD从大于AB到小于AB的变化过程中，若矩形ABCD的周长始终保持不变，则的值的变化情况是

A. 一直增大   B. 一直减小   C. 先增大后减小   D. 先减小后增大

2、太阳影子定位技术是通过分析视频中物体的太阳影子变化，确定视频拍摄地点的一种方法为了确定视频拍摄地的经度，我们需要对比视频中影子最短的时刻与同一天东经120度影子最短的时刻在一定条件下，直杆的太阳影子长度单位：米与时刻单位：时的关系满足函数关系是常数，如图记录了三个时刻的数据，根据上述函数模型和记录的数据，则该地影子最短时，最接近的时刻t是（）

A.   B. 13   C.   D.

3、2022年2月20日，北京冬奥会圆满结束，中国队金牌数和奖牌数均创历史新高．从2010年温哥华冬奥会到2022年北京冬奥会共4届冬奥会上，我国体育健儿所获奖牌数分别为11，9，9，15（单位：枚），这组数据的中位数是（       ）

A．9枚

B．10枚

C．11枚

D．15枚

4、如果是方程ax＋(a－2)y＝0的一组解，则a的值是(　　)

A．1

B．－1

C．2

D．－2

5、一组数据：5，3，4，x，2，1的平均数是3，则这组数据的方差是（   ）

A. B. C.10 D.

6、已知一次函数与一次函数中，函数、与自变量x的部分对应值分别如表1、表2：

表1：

表2：

则关于x的方程的解是（       ）

A．

B．

C．

D．

7、关于的一元二次方程根的情况是（     ）

A．有两个不相等的实数根                      

B．有两个相等的实数根

C．没有实数根                                      

D．无法确定

8、如图，大正方形与小正方形的面积之差是60，则阴影部分的面积是                 （   ）

A．30

B．20

C．60

D．40

9、中国人最早使用负数，可追溯到两千年前的秦汉时期，﹣的相反数是（　　）

A．﹣

B．﹣

C．

D．

10、如图所示的抛物线对称轴是直线x＝1，与x轴有两个交点，与y轴交点坐标是（0，3），把它向下平移2个单位后，得到新的抛物线解析式是 y＝ax2+bx+c，以下四个结论：①b2﹣4ac＜0，②abc＜0，③4a+2b+c＝1，④a﹣b+c＞0中，判断正确的有（　　）

A．②③④

B．①②③

C．②③

D．①④

11、__________．

12、如图，，，以为直径作半圆，圆心为点；以点为圆心，为半径作，过点作的平行线交两弧于点、，则阴影部分的面积是________.

13、方程的解是______．

14、如图，已知 AB 是⊙O 的直径，点 C，D 在⊙O 上，∠ABC=35°，则∠D=_____.

15、如图，正方形的边长为1，以为边作第二个正方形，再以为边作第三个正方形…，按照这样规律作下去，第10个正方形的边长为__．

16、某班学生分组做抛掷瓶盖实验，各组实验结果如下表：

根据表中的信息，估计掷一枚这样的瓶盖，落地后盖面朝上的概率为______．（精确到0.01）

17、如图，是由若干个完全相同的小正方体组成的一个几何体．

（1）请画出这个几何体的左视图和俯视图；（用阴影表示）

（2）如果在这个几何体上再添加一些相同的小正方体，并保持这个几何体的俯视图和左视图不变，那么最多可以再添加几个小正方体？

18、抗击疫情，全民参与．2020年上半年，全国各地实行网上教学（教师通过网络授课）．为了解学生最喜欢的学习方式，学校从全校随机抽取了部分学生，进行了问卷调查（每个被调查的学生在4种学习方式中只选择最喜欢做的一种），学习方式有：A．借助纸质教辅自学，B．观看本班教师网络直播教学，C．自学和微课相结合，D．观看本省电视台名师讲授，将数据进行整理并绘制成如图两幅统计图（未画完整）．

（1）这次调查中，一共调查了______名学生，请补全条形统计图；

（2）若全校有3000名学生，请估计该校最喜欢“观看本班教师网络直播教学”的学生数；

（3）学校想要从D档的4名学生中随机抽取2名同学谈谈观感，已知这4名学生中1名来自七年级，1名来自八年级，2名来自九年级，请用列表或画树状图的方法，求抽到的2名学生来自不同年级的概率．

19、二次函数的图像交y轴于C点，交轴于A，B两点（点A在点B的左侧），点A、点B的横坐标是一元二次方程的两个根．

（1）求出点A、点B的坐标及该二次函数表达式．

（2）如图2，连接AC、BC，点Q是线段OB上一个动点（点Q不与点O、B重合），过点Q作QD∥AC交于BC点D，设Q点坐标（m，0），当△CDQ面积S最大时，求m的值．

（3）如图3，线段MN是直线y=x上的动线段（点M在点N左侧），且MN=，若M点的横坐标为n，过点M作x轴的垂线与x轴交于点P，过点N作x轴的垂线与抛物线交于点Q．以点P，M，Q，N为顶点的四边形能否为平行四边形？若能，请求出n的值；若不能，请说明理由．

20、画出如图所示立体图的三视图．

21、已知抛物线与x轴相交于点和点，与y轴相交于点C．

(1)求抛物线的解析式；

(2)点P是抛物线上一动点，且始终位于直线BC上方，求的面积最大时点P的坐标；

(3)若M是抛物线上一点，且，请直接写出点M的坐标．

22、已知，为的直径，弦于点，在的延长线上取一点，与相切于点，连接交于点.

（1）如图①，若，求和的大小；

（2）如图②，若为半径的中点，，且，求的长.

23、如图，菱形ABCD中，E，F分别为AD，AB上的点，且AE=AF，连接EF并延长，交CB的延长线于点G，连接BD．

(1) 求证：四边形EGBD是平行四边形；

(2) 连接AG,若∠FGB=，GB=AE=3，求AG的长．

24、如图1，在正方形中，对角线相交于点，点为线段上一点，连接，将绕点顺时针旋转得到，连接交于点.

（1）若，求的面积；

（2）如图2，线段的延长线交于点，过点作于点，求证：；

（3）如图3，点为射线上一点，线段的延长线交直线于点，交直线于点，过点作垂直直线于点，请直接写出线段的数量关系.