2024-2025学年（下）石河子九年级质量检测数学

1、如图，二次函数的图象与x轴交于点，与y轴的交点B在与之间（不包括这两点），对称轴为直线．下列结论：

①；②若点，点是函数图象上两点，则；③当时，将抛物线先向上平移4个单位，再向右平移1个单位，得到抛物线；④；⑤．其中正确的有（       ）

A．①②③

B．①③④

C．①④⑤

D．①③④⑤

2、计算(2x2 )3的结果是（       ）

A． 8x5

B．8x6

C． 8x6

D．8x5

3、如图，已知抛物线y=mx2-6mx+5m与x轴交于A、B两点，以AB为直径的⊙P经过该抛物线的顶点C，直线l∥x轴，交该抛物线于M、N两点，交⊙P与E、F两点，若EF=2，则MN的长为（   ）

A.2   B．4   C．5   D．6

4、已知AB=AC．如图，D、E为∠BAC的平分线上的两点，连接BD、CD、BE、CE；如图4， D、E、F为∠BAC的平分线上的三点，连接BD、CD、BE、CE、BF、CF；如图5， D、E、F、G为∠BAC的平分线上的四点，连接BD、CD、BE、CE、BF、CF、BG、CG……依此规律，第17个图形中有全等三角形的对数是（　 　）

A.17 B.54 C.153 D.171

5、已知二次函数的图像如图所示，有下列5个结论：①；②；③；④；⑤（），共中正确的是（       ）

A．①②③

B．①③④

C．③④⑤

D．②③⑤

6、如图，直角三角形的直角顶点在坐标原点，，若点在反比例函数的图象上，点在反比例函数的图象上，则的值是（   ）

A.-2 B. C.-1 D.2

7、下列函数中，自变量的取值范围是x＞3的是（   ）

A．y=x﹣3   B．   C．   D．

8、下列运算正确的是（　　）

A.x2+x3＝2x5 B.x3•x2＝x5 C.x9÷x3＝x3 D.（x2）3＝x5

9、如图，在直角坐标系中，已知菱形OABC的顶点A(1,2)，B(3,3)．作菱形OABC关于y轴的对称图形OA′B′C′，再作图形OA′B′C′关于点O的中心对称图形OA″B″C″，则点C的对应点C″的坐标是（       ）

A．(2,-1)

B．(1,-2)

C． (-2,1)

D． (-2,-1)

10、若关于的不等式组的解集为，那么的取值范围为（    ）．

A.     B.     C.     D.

11、如图所示，在正方形ABCD中，G为CD边中点，连接AG并延长交BC边的延长线于E点，对角线BD交AG于F点．已知FG＝2，则线段AE的长度为_____．

12、如图，小明在甲楼某层的E点测得乙楼底C点的俯角为，此时他距地面的高度为15米，甲楼顶D点距离E点6米，当他站在甲楼顶时，测得乙楼顶B点的仰角为，则乙楼的高度为__________．（结果保留根号）

13、某扇形的圆心角是45°，面积为，该扇形的半径是__________________．

14、如图，在梯形ABCD中，AB//CD，∠C=90°，BC=CD=4， ，若， ，用、表示_________．

15、不透明袋子中装有无差别的两个小球，分别写有“问天”和“梦天”．随机取出一个小球后，放回并摇匀，再随机取出一个小球，则两次都取到写有“问天”的小球的概率为________．

16、如图，在平行四边形ABCD中，∠BAC＝90°，BC＝4，∠BCA＝30°，E为AD上一点，以点A为圆心，AE长为半径画弧，交BC于点F，若BF＝AB，则图中阴影部分的面积为_________（结果保留?）．

17、如图，在中，．请用尺规作图法在上找一点，使得点到的距离等于．（保留作图痕迹，不写作法）

18、已知，求代数式的值．

19、烟台苹果享誉全国．某水果超市计划从烟台购进“红富士”与“新红星”两种品种的苹果．已知3箱红富士苹果的进价与4箱新红星苹果的进价的和为396元，且每箱红富士苹果的进价比每箱新红星苹果的进价贵6元

（1）求每箱“红富士”苹果的进价与每箱新红星苹果的进价分别是多少元？

（2）该水果超市计划再次购进100箱苹果，已知：“红富士”苹果的售价每箱65元，“新红星”苹果的售价每箱60元，根据市场的实际需求，“红富士”苹果的数量不低于“新红星”苹果数量的4倍．为使该水果超市售完这100箱苹果的总利润最大，该超市应如何进货？并求出最大利润．

20、初三某班同学小代想根据学习函数的经验，探究函数的图象和性质，下面是他的探究过程，请补充完整：

（1）函数的自变量的取值范围是 ;

（2）下表是函数与自变量的几组对应值：

则m= ,n= ；

（3）在平面直角坐标系xoy中，补全此函数的图象:

（4）根据函数图象，直接写出不等式的解集 ;

（5）若函数与函数y＝x＋k图象有三个不同的交点，则k的取值范围是   .

21、为中华人民共和国成立70周年献礼，某灯具厂计划加工6000套彩灯，为尽快完成任务，实际每天加工彩灯的数量是原计划的1.5倍，结果提前5天完成任务.求该灯具厂原计划每天加工这种彩灯的数量.

22、如图，四边形ABCD的对角线AC、BD交于点O，BE⊥AC于E，DF⊥AC于

F，点O既是AC的中点，又是EF的中点．

(1)求证：△BOE≌△DOF；

(2)若OA＝BD，则四边形ABCD是什么特殊四边形？请说明理由．

23、数轴上有不同两点、，点A表示的数是：2+3．   点B表示的数是：3-2．

(1)若点表示的数是-1，求点表示的数；

(2)若点在点的左侧，求的取值范围．

24、如图，点P在射线AB的上方，且∠PAB＝45°，PA＝2+2，点M是射线AB上的动点（点M不与点A重合），现将点P绕点A按顺时针方向旋转60°到点Q，将点M绕点P按逆时针方向旋转60°到点N，连接AQ，PM，PN，作直线QN．

（1）求证：AM＝QN；

（2）当PN⊥QN时，求∠APN的度数；

（3）连接MN，若△MPN的外心恰好在PQ上，求AM的长．