2024-2025学年（下）南平九年级质量检测数学

1、观察下列表格，一元二次方程x2－x－1.1＝0的一个近似解是(　　)

A. 0.9    B. 1.1    C. 1.6    D. 1.7

2、【阅读理解】在求阴影部分面积时，常常会把原图形的一部分割下来补在图形中的另一部分，使其成为基本规则图形，从而使问题得到解决，这种方法称为割补法．如图1，C是半圆O的中点，欲求阴影部分面积，只需把弓形BC割下来，补在弓形处，则．

【拓展应用】如图2，以为直径作半圆O，C为的中点，连接，以为直径作半圆P，交于点D．若，则图中阴影部分的面积为（       ）

A．

B．

C．

D．

3、如图，菱形的顶点分别在反比例函数和的图象上，且边长为，则菱形的面积为（       ）

A．

B．

C．

D．

4、今有人合伙购物，每人出钱，会多钱；每人出钱，又差钱，问人数、物价各多少？设有人，商品的价格为，依题意可列方程组为(       )

A．

B．

C．

D．

5、下面四个图形每个都是由六个相同的正方形组成，将其折叠后能围成正方体的是（　　）

A.  B.

C.  D.

6、如图，某停车场入口的栏杆，从水平位置绕点旋转到的位置，已知的长为米．若栏杆的旋转角，则栏杆端升高的高度为（ ）

A．米

B．米

C．米

D．米

7、下列命题中，正确的命题个数是（   ）

①顶点在圆周上的角是圆周角；

②圆周角度数等于圆心角度数的一半；

③900的圆周角所对的弦是直径；

④圆周角相等，则它们所对的弧也相等.

A. 1个   B. 2个   C. 3个   D. 4个

8、﹣5的相反数是（   ）

A．﹣5

B．5

C．

D．

9、下列计算正确的是（　　）

A．﹣x2﹣3x＝﹣4x

B．2x×4x3＝8x4

C．（﹣a2b）3＝a6b3

D．a2b÷（﹣ab2）＝﹣ab

10、如图是一个由5个相同的正方体组成的立体图形，它的主视图是

A.   B.   C.   D.

11、如图，在平面直角坐标系中，已知A（1，0），D（3，0），△ABC与△DEF位似，原点O是位似中心，若AB=2，则DE=______.

12、某班的中考英语听力口语模拟考试成绩如下：

该班中考英语听力口语模拟考试成绩的众数比中位数多______分．

13、定义运算☆，若 ☆，则的值为_____．

14、已知二次函数的部分图象如图所示，则______；当x______时，y随x的增大而减小．

15、如图，△ABC为等腰直角三角形，∠BAC=90°，BC=1，E为AB上任意一动点，以CE为斜边作等腰Rt△CDE，连结AD，下列说法：①∠BCE=∠ACD；②△ACD∽△BCE；③△AED∽△ECB；④AD∥BC；⑤四边形ABCD的面积有最大值，且最大值为.其中正确的结论是_________.

16、如果m是从0，1，2，3四个数中任取的一个数，n是从0，1，2三个数中任取的一个数，那么关于x的一元二次方程x2-2mx+n2=0有实数根的概率为______．

17、如图，将一张矩形纸片ABCD沿着对角线BD向上折叠，顶点C落到点E处，BE交AD于点F．

（1）求证：△BDF是等腰三角形；

（2）若AB=6，AD=8，求AF的长．

18、如图，AD∥BE，∠1=∠2，求证：∠A=∠E．

请完成解答过程：

解：∵AD∥BE(已知)

∴∠A=∠______(_________________)

又∵1=∠2(已知)

∴AC∥_____(________________)

∴∠3=∠_____(两直线平行,内错角相等)

∴∠A=∠E(_________)

19、若关于x的分式方程无解，求m的值．

20、点是反比例函数的图象上一点，直线轴，交反比例函数的图象于点， 直线 轴，交于点， 直线 轴，交于点．

（1）若点，求线段和的长度；

（2）对于任意的点 ，判断线段和的大小关系，并证明．

21、（1）化简：；

（2）计算：．

22、（本题满分12分）

如图，在△ABC中，BA=BC=20cm，AC=30cm，点P从A点出发，沿着AB以每秒4cm的速度向B点运动；同时点Q从C点出发，沿CA以每秒3cm的速度向A点运动，设运动时间为x秒．

（1）、当x为何值时，PQ∥BC；

（2）、是否存在某一时刻，使△APQ∽△CQB，若存在，求出此时AP的长；若不存在，请说理由；

（3）、当时，求的值．

23、先化简，再求值：，其中x=3．

24、先化简，再求值：，其中．