2024-2025学年（下）甘南州九年级质量检测数学

1、将一个正方体沿正面相邻两条棱的中点连线截去一个三棱柱，得到一个如图所示的几何体，则该几何体的俯视图是（     ）

A．

B．

C．

D．

2、用电器的输出功率与通过的电流、用电器的电阻之间的关系是，下面说法正确的是（ ）

A.为定值，与成反比例 B.为定值，与成反比例

C.为定值，与成正比例 D.为定值，与成正比例

3、﹣的相反数是（  ）

A．3   B．﹣3   C．   D．﹣

4、如图，每个灯泡能否通电发光的概率都是0.5，当合上开关时，至少有一个灯泡发光的概率是（  ）

A．0.25   B．0.5   C．0.75   D．0.95

5、对于反比例函数y =，下列说法正确的是（  ）

A．图象经过点（1，－1） B．图象位于第二、四象限

C．图象是中心对称图形   D．当x＜0时，y随x的增大而增大

6、若关于的一元二次方程 有两个不相等的实数根，则的取值范围是（     ）

A．

B．且

C．

D．且

7、如图，在足球比赛中，甲带球向对方球门PQ进攻，当他带球冲到A点时，同样乙已经助攻冲到B点，丙助攻到C点．有三种射门方式：第一种是甲直接射门；第二种是甲将球传给乙，由乙射门；第三种是甲将球传给丙，由丙射门．仅从射门角度考虑，应选择的射门方式是(   )

A. 第一种   B. 第二种   C. 第三种   D. 无法确定

8、若反比例函数的图像在第二、四象限，则的值是（　 ）.

A.   B. 小于的任意实数   C. 或1   D. 不能确定

9、不等式ax＞b可变形为，那么a的取值范围是(　　)．

A．a≤0

B．a＜0

C．a≥0

D．a＞0

10、下列说法正确的是（ ）

A．为了解全国初中学生的睡眠时间状况，应采用普查的方式

B．一组数据为0，1，1，1，2，则这组数据的众数和中位数都是1

C．某抽奖游戏中奖的概率是，则玩10次这样的游戏会中奖一次

D．甲、乙两数据的方差分别为，则乙组数据比甲组数据更稳定

11、如图，在直角坐标系中，直线l与y轴正半轴所夹的锐角为60°，过点A（0，1）作y轴的垂线交直线l于点B，过点B作直线l的垂线交y轴于点A1，以A1B、BA为邻边作□ABA1C1；过点A1作y轴的垂线交直线l于点B1，过点B1作直线l的垂线交y轴于点A2，以A2B1、B1A1为邻边作□A1B1A2C2；…；按此作法继续下去，则C3的坐标是 ____________；Cn的坐标是 _____________________

12、反比例函数的图象上，当时，y随x的增大而减小，则a的取值范围______．

13、如图，点A1、A2、A3在x轴上，且OA1=A1A2=A2A3，分别过点A1、A2、A3作y轴的平行线，与反比例函数的图象分别交于点B1、B2、B3，分别过点B1、B2、B3作x轴的平行线，分别与y轴交于点C1、C2、C3，连结OB1、OB2、OB3，那么图中阴影部分的面积之和为 ．

14、如图是二次函数和一次函数的图象，当时，x的取值范围是______．

15、如图，一次函数的图象经过点，则不等式的解集为__________．

16、在元旦前夕，某通讯公司的每位员工都向本公司的其他员工发出了1条祝贺元旦的短信，已知全公司共发出2450条短信，那么这个公司有_________员工人．

17、为了促进旅游业的发展，某市新建一座景观桥．桥的拱肋ADB可视为抛物线的一部分，桥面AB可视为水平线段，桥面与拱肋用垂直于桥面的杆状景观灯连接，拱肋的跨度AB为40米，桥拱的最大高度CD为16米(不考虑灯杆和拱肋的粗细)，求与CD的距离为5米的景观灯杆MN的高度．

18、如图，要测量一垂直于水平面的建筑物AB的高度，小明从建筑物底端B出发，沿水平方向向右走30米到达点C，又经过一段坡角为30°，长为20米的斜坡CD，然后再沿水平方向向右走了50米到达点E(A，B，C，D，E均在同一平面内)．在E处测得建筑物顶端A的仰角为24°，求建筑物AB的高度．(结果保留根号，参考数据：sin24°≈，cos24°≈，tan24°＝)

19、某校为了了解家长和学生参与“防溺水教育”的情况，在本校学生中随机抽取部分学生作调查，把收集的数据分为以下4类情形：

A.仅学生自己参与                                                            B.家长和学生一起参与

C.仅家长自己参与                                                            D.家长和学生都未参与

请根据图中提供的信息，解答下列问题：

(1)在这次抽样调查中，共调查了_________名学生；

(2)补全条形统计图，并在扇形统计图中计算类所对应扇形的圆心角的度数.

(3)根据抽样调查结果，估计该校1500名学生中“家长和学生都未参与”的人数.

20、如图所示，已知格点三角形（顶点都在网格线交点处的三角形叫做格点三角形，请在图中画出与相似的格点三角形，并使与的相似比等于3．

21、如图，已知直线：与抛物线相交于点、点B，点B在x轴上，且对于任意实数x，不等式恒成立．

(1)求该抛物线及直线AB的解析式；

(2)点M为该抛物线上的一点，过点M作轴于点N，过点A作轴于点H，当以点M、N、B为顶点的三角形与相似，直接写出满足条件的全部点M的横坐标，并选取其中两种情况写出解答过程；

(3)试问，在抛物线上是否存在点，使得的面积等于的面积的2倍？如果存在，请直接写出点的坐标，如果不存在，请说明理由．

22、如图，在中，，，，将绕点C逆时针旋转得到，使点A的对应点D落在边上，点B的对应点为E，求线段，的长．

23、已知，，，．

(1)试用直尺和圆规作的中垂线．（不写作法，保留痕迹）

(2)的中垂线交于点，求的面积．

24、如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，BC的垂直平分线DE交BC于D，交AB于E，F在DE上，并且AF＝CE．

（1）求证：四边形ACEF是平行四边形；

（2）当∠B的大小满足什么条件时，四边形ACEF是菱形？请回答并证明你的结论；

（3）四边形ACEF有可能是正方形吗？为什么？