2024-2025学年（下）牡丹江九年级质量检测数学

1、下列计算正确的是（     ）

A．a3·a2＝a6

B．(－a)2＝a2

C．a6÷a2＝a3

D．2a＋b＝2ab

2、若x＞y，则下列式子中错误的是（ ）

A.  B.  C.  D.

3、如图，6个形状、大小完全相同的菱形组成网格，菱形的顶点称为格点． 已知菱形的一个角（∠O）为60°，A，B，C 都在格点上，则tan∠ABC的值是   ．

A.   B.   C.   D.

4、如图，在直角坐标系中，矩形OABC的顶点B的坐标为（15，6），直线y=x+b恰好将矩形OABC分成面积相等的两部分，那么b=（  ）

A．   B．l   C．﹣   D．﹣1

5、如图，在▱ABCD中，AB＝2BC，M是AB的中点，则∠CMD（　　）

A.是锐角 B.是直角

C.是钝角 D.度数不能确定

6、关于抛物线的判断，下列说法正确的是（   ）

A．抛物线的开口方向向上

B．抛物线的对称轴是直线

C．抛物线对称轴左侧部分是下降的

D．抛物线顶点到轴的距离是2

7、已知二次函数，当时，对应的函数值y不可能是（       ）

A．

B．

C．4

D．5

8、下列图形是轴对称又是中心对称图形的是（   ）

A. B. C. D.

9、将一张宽为5cm的长方形纸片（足够长）折叠成如图所示图形，重叠部分是一个三角形，则这个三角形面积的最小值是（　　）

A. cm2 B. cm2 C. 25cm2 D. cm2

10、下列说法错误的是（ ）

A. 两人在太阳光下行走，同一时刻他们的身高与影长的比相等

B. 两人在同一灯光下行走，同一时刻他们的身高与其影长不一定相等

C. 一人在同一灯光下不同地点的影长不一定相同

D. 一人在不同时间的阳光下同一地点的影长相等

11、如上图，点A在双曲线上，点B在双曲线上，且AB∥轴，点C、D在轴上，若四边形ABCD为矩形，且它的面积为3，则k=_______

12、如图，正方形ABCD的中心为O，面积为1856cm2，P为正方形内的一点，且∠OPB=45，连结PA、PB，若PA∶PB=3∶7，则PB=_________cm. 

13、已知一组数据的平均数是3，则数据   的平均数是 _______________________

14、分解因式：2x2﹣8=_______

15、为解决停车难得问题，在如图一段长56米的路段开辟停车位，每个车位是长5米、宽2.2米的矩形，矩形的边与路的边缘成45°角，那么这个路段最多可以划出____个这样的停车位（）

16、如图，∠AOB＝90°，∠B＝30°，以点O为圆心，OA为半径作弧交AB于点A、点C，交OB于点D，若OA＝3，则阴影都分的面积为___________．

17、为落实校园生活垃圾分类工作，年月韩寺镇中学举办了“绿色校园 你我共建”活动；紫薇路中学进行了“美丽河南 我是行动者”环保专题讲座. 为了解学生掌握垃圾分类知识的情况，增强学生环保意识，我县某初中在月份进行了“垃圾分类 人人有责”的知识测试，李明从该校七、八年级中各随机抽取名学生的考试成绩（满分分）进行整理、分析，得到下面的条形统计图和表格．

根据以上信息，解答下列问题：

（1）上述表中的 ， ， ；

（2）根据以上数据，你认为该校七、八年级中哪个年级学生掌握垃圾分类知识较好？请说明理由（写出一条理由即可）．

（3）该校七、八年级共有名学生参加了此次测试活动，估计参加此次测试活动成绩合格（分及分以上）的学生人数是多少？

18、计算：

19、二次函数的图象如图所示，求二次函数的解析式.

20、如图，四边形ABCD是平行四边形，AD与圆相切，请在下图中，仅用无刻度的直尺按要求画图.

（1）若BC是圆的直径，画出平行四边形ABCD的边CD上的高；

（2）若CD与圆相切，画出平行四边形ABCD的边BC上的高AE.

21、如图，在阳光下，某一时刻，旗杆的影子一部分在地面上，另一部分在建筑物的墙面上．小明测得旗杆在地面上的影长为，在墙面上的影长为，同一时刻，小明又测得竖立于地面长的标杆的影长为，求旗杆的高度．

22、如图，在矩形中，，，为边上的一点，，动点从点出发，以每秒1个单位的速度沿着边向终点运动，连接．设点运动的时间为秒．

（1）求的长；

（2）当为多少秒时，是直角三角形？

23、已知：如图，在△ABC中，AB＝AC，以AB为直径的⊙O交BC于点D，过点D作DE⊥AC于点E．

（1）求证：DE是⊙O的切线．

（2）若⊙O的半径为3cm，∠C＝30°，求图中阴影部分的面积．

24、随着传统的石油、煤等自然资源逐渐消耗殆尽，风力、核能、水电等一批新能源被广泛使用．现在山顶的一块平地上建有一座风车，山的斜坡的坡度，长是100米，在山坡的坡底处测得风车顶端的仰角为，在山坡的坡顶处测得风车顶端的仰角为，请你计算风车的高度．(结果保留根号)