2024-2025学年（下）白杨九年级质量检测数学

1、如图，一次函数与反比例函数的图象交于A、B两点，点P在以为圆心，1为半径的圆上，点Q是的中点，且长的最大值为1.5，则k的值为（       ）

A．

B．

C．

D．

2、已知点，，在函数的图象上，则、、的大小关系为（ ）

A．

B．

C．

D．

3、观察下列图形中点的个数，若按其规律再画下去，可以得到第9个图形中所有点的个数为（ ）

A.61 B.72 C.73 D.86

4、下列语句中正确的是（　　）

A. 相等的圆心角所对的弧相等                                   B. 平分弦的直径垂直于弦

C. 长度相等的两条弧是等弧                                       D. 经过圆心的每一条直线都是圆的对称轴

5、若点(﹣5，y1)，(﹣3，y2)，(3，y3)都在反比例函数的图象上，则（       ）

A．y1＞y2＞y3

B．y2＞y1＞y3

C．y3＞y1＞y2

D．y1＞y3＞y2

6、下列各数中最小的数是（   ）

A. B. C. D.

7、如图，⊙O上A、B、C三点，若∠B=50°，∠A=20°，则∠AOB等于

A．30°   B．50°   C．60°     D．70°

8、随着服装市场竞争日益激烈，某品牌服装专卖店一款服装按原售价降价a元后，再次打7折，现售价为b元，则原售价为（ ）

A.   B.   C.   D.

9、关于x的不等式组有且只有2个整数解，则符合要求的所有整数a的和为(     )

A．

B．

C．0

D．7

10、小兰画了一个函数y＝x2＋ax＋b的图象如图，则关于x的方程x2＋ax＋b＝0的解是(    )

A. 无解   B. x＝1   C. x＝－4   D. x＝－1或x＝4

11、在一个不透明的口袋中装有除颜色外其它都相同的2个红球和1个白球，任意从口袋中摸出一个球放回，再摸出一个球，则两次都摸到红球的概率为_____．

12、分解因式ax2－9ay2的结果为__________.

13、将652000000用科学记数法表示为________．

14、如果关于x的方程有两个相等的实数根，那么的值等于______．

15、在Rt△ABC中，∠C＝90°，tanA＝，BC＝8，则△ABC的面积为  

16、已知△OAB，O为坐标原点，A（1，2），B（2，0），△OCD是△OAB以点O为位似中心，放大到原图形2倍后的三角形，则C点坐标是____．

17、判断图中①和②，哪一幅图是太阳光下的竹竿及影子？哪一幅是灯光下的竹竿及影子？说说你的理由．

18、小明购买了“二十四节气”主题邮票，他将“立春”“清明”“雨水”三张纪念邮票（除正面内容不同，其余均相同）背面朝上，洗匀放好．

(1)小明从中随机抽取—张邮票是“立春”的概率是______．

(2)小明从中随机抽取一张邮票，记下内容后，正面向下放回，洗匀后再从中随机抽取一张邮票，请用画树状图或列表的方法，求小明两次抽取的邮票中至少有一张是“雨水”的概率（这三张邮票依次分别用字母A，B，C表示）．

19、在平面直角坐标系中，抛物线的最高点的纵坐标是2．

（1）求抛物线的表达式；

（2）将抛物线在之间的部分记为图象，将图象沿直线x=1翻折，翻折后图象记为，图象和组成G，直线:和图象G在x轴上方的部分有两个公共点，求k的取值范围；

（3）直线:与图象G在x轴上方的部分分别交于A、M、P、Q四点，若AM=2PQ，求的值．

20、如图，Rt△AOB中，∠AOB=90°，CD∥AB，将△COD以C为旋转中心，旋转一定的角度后，得△CEA（点D与点A重合），连接BC．

(1)如图1，求∠CBE的度数；

(2)如图2，F为BC的中点，连接OF，求tan∠FOB的值（保留根号）；

(3)如图3，F为BC的中点，若BC＝8，M为线段BC上一点，连接OM，若＝，求证：MF2＝BD2﹣16tan∠CBD．

21、关于x的一元二次方程2x2﹣mx+n＝0．

（1）当m﹣n＝4时，请判断方程根的情况；

（2）若方程有两个相等的实数根，当n＝2时，求此时方程的根．

22、张庄甲、乙两家草莓采摘园的草莓销售价格相同，“春节期间”，两家采摘园将推出优惠方案，甲园的优惠方案是：游客进园需购买门票，采摘的草莓六折优惠；乙园的优惠方案是：游客进园不需购买门票，采摘园的草莓超过一定数量后，超过部分打折优惠．优惠期间，某游客的草莓采摘量为x（千克），在甲园所需总费用为y甲（元），在乙园所需总费用为y乙（元），y甲、y乙与x之间的函数关系如图所示，折线OAB表示y乙与x之间的函数关系．

（1）甲采摘园的门票是　  　元，乙采摘园优惠前的草莓单价是每千克　   元；

（2）当x＞10时，求y乙与x的函数表达式；

（3）游客在“春节期间”采摘多少千克草莓时，甲、乙两家采摘园的总费用相同．

23、计算：.

24、已知，中，，，点为边中点，连接，点为的中点，线段绕点顺时针旋转得到线段，连接，．

（1）如图1，当时，请直接写出的值；

（2）如图2，当时，（1）中的结论是否仍然成立？若成立，请给出证明；若不成立，请写出正确的结论，并说明理由；

（3）如图3，当时，请直接写出的值(用含的三角函数表示)．