2024-2025学年（下）阳泉九年级质量检测数学

1、已知二次函数，当x≥2时，y的取值范围是（ ）

A．y≥3

B．y≤3

C．y＞3

D．y＜3

2、如图，为的中点，设，，，则，，的关系是（ ）

A．

B．

C．

D．

3、若y2+4y+4+＝0，则yx的值为（　　）

A. ﹣6 B. ﹣8 C. 6 D. 8

4、某商场一月份的营业额为400万元，第一季度（包含一月、二月和三月）的营业额共1800万元，设该商场每月营业额的月平均增长率为，则可列方程为（       ）

A．

B．

C．

D．

5、如图，晚上小亮在路灯下散步，在小亮由A处走到B处这一过程中，他在地上的影子（　　）

A. 逐渐变短   B. 逐渐变长   C. 先变短后变长   D. 先变长后变短

6、第二十四届冬季奥林匹克运动会于2022年2月20日在北京圆满闭幕、在筹办过程中，中国参与冰雪运动的总人数约达346000000人．数据346000000用科学记数法表示为（       ）

A．

B．

C．

D．

7、如图，二次函数的图象与轴的交点为和，二次函数的图象与轴交点为，则以下判断：①；②；③；④，正确的个数为（ ）

A．

B．

C．

D．

8、圆锥的主视图是边长为4 cm的等边三角形，则该圆锥俯视图的面积是（ ）

A. 4cm2   B. 8 cm2   C. 12 cm2   D. 16 cm2

9、自然界中的数学不胜枚举，如蜜蜂建造的蜂房既坚固又省料，其厚度为0.000073米，将0.000073用科学记数法表示为（ ）．

A.73×10﹣6 B.0.73×10﹣4 C.7.3×10﹣5 D.7.3×10﹣4

10、cos30°=   （ ）

 A． B. C.  D.

11、如图，已知抛物线与x 轴交于A,B两点，与y轴交于点C，将抛物线沿x轴x轴向左（或右）平移个单位长度，使得平移后的抛物线与x轴、y轴的三个交点为顶点的三角形的面积为6，则的值是________________

12、一水塘里有鲤鱼、鲢鱼共10000尾，一渔民通过多次捕捞试验后发现，鲤鱼出现的频率为0.36，则水塘有鲢鱼________ 尾．

13、如图，已知E是平行四边形ABCD的一边AD延长线上的一点，AD＝3DE，则DF＝____AB．

14、如图，铁道口栏杆的短臂长为1.2m，长臂长为8m，当短臂端点下降0.6m时，长臂端点升高______________m（杆的粗细忽略不计)．

15、如图，在Rt△ABC中，AB＝2，∠C＝30°，将Rt△ABC绕点A旋转得到Rt△AB'C′，使点B的对应点B'落在AC上，在B'C'上取点D，使B'D＝2，那么点D到BC的距离等于 _______________．

16、已知点，，都在二次函数的图象上，则、、的大小关系是______．（用“＜”表示）

17、在学习了实数的混合运算后，老师在黑板上出了如下两道题目：

① 3□＝3×△2；

② 7□＝7×△2．

在上述两个等式中，“□”和“△”分别是“＋－×÷”中的某一个运算符号．

（1）判断“□”和“△”分别是什么运算符号?

（2）若a□7 > a×7△2，求a的取值范围．

18、暑期临近，本溪某旅行社准备组织“亲子一家游”活动，去我省沿海城市旅游，报名的人数共有69人，其中成人的人数比儿童人数的2倍少3人．

（1）旅游团中成人和儿童各有多少人？

（2）旅行社为了吸引游客，打算给游客准备一件T恤衫，成人T恤衫每购买10件赠送1件儿童T恤衫（不足10件不赠送），儿童T恤衫每件15元，旅行社购买服装的费用不超过1200元，请问每件成人T恤衫的价格最高是多少元？

19、对于某个函数，若自变量取实数，其函数值恰好也等于时，则称为这个函数的“等量值”．在函数存在“等量值”时，该函数的最大“等量值”与最小“等量值”的差称为这个函数的“等量距离”，特别地，当函数只有一个“等量值”时，规定其“等最距离”为0．

（1）请分别判断函数，，有没有“等量值”？如果有，直接写出其“等量距离”；

（2）已知函数．

①若其“等量距离”为0，求的值；

②若，求其“等量距离”的取值范围；

③若“等量距离”，直接写出的取值范围．

20、如图，在△ABC中，DE∥BC，，M为BC上一点，AM交DE于N.

(1)若AE＝4，求EC的长；

(2)若M为BC的中点，S△ABC＝36，求S△ADN的值．

21、如图，抛物线经过点、、．

（1）求出抛物线的解析式；

（2）在直线上方的抛物线上有一点，是平面上任一点，使得平行四边形的面积为6，求出点的坐标；

（3）点在线段上任一点，若一小虫沿着到，到的方向运动，且从到以每秒1个单位的速度运动，从到以每秒个单位的速度运动，求当小虫从到时走的最少时间．

22、如图，在□ABCD中，点E，F分别在边DC，AB上，DE=BF，把平行四边形沿直线EF折叠，使得点B，C分别落在点B′，C′处，线段EC′与线段AF交于点G，连接DG，B′G。

求证：（1）∠1=∠2  （2）DG=B′G

23、在中，，点P为线段延长线上一动点，连接，将线段绕点P逆时针旋转，旋转角为，得到线段，连接．

（1）如图1，当时，请直接写出线段与线段的数量关系是__________，为______度；

（2）如图2，当时，写出线段和线段的数量关系，并说明理由；

（3）如图2，在（2）的条件下，当时，求的最小值．

24、如图1，二次函数的图像与轴交于点，，与轴交于点．

(1)求二次函数的解析式；

(2)点为抛物线上一动点．

①如图2，过点作轴的平行线与抛物线交于另一点，连接，．当时，求点的坐标；

②如图3，若点在直线上方的抛物线上，连接与交于点，求的最大值．