1、已知二次函数,当x≥2时,y的取值范围是( )
A.y≥3
B.y≤3
C.y>3
D.y<3
2、如图,为
的中点,设
,
,
,则
,
,
的关系是( )
A.
B.
C.
D.
3、若y2+4y+4+=0,则yx的值为( )
A. ﹣6 B. ﹣8 C. 6 D. 8
4、某商场一月份的营业额为400万元,第一季度(包含一月、二月和三月)的营业额共1800万元,设该商场每月营业额的月平均增长率为,则可列方程为( )
A.
B.
C.
D.
5、如图,晚上小亮在路灯下散步,在小亮由A处走到B处这一过程中,他在地上的影子( )
A. 逐渐变短 B. 逐渐变长 C. 先变短后变长 D. 先变长后变短
6、第二十四届冬季奥林匹克运动会于2022年2月20日在北京圆满闭幕、在筹办过程中,中国参与冰雪运动的总人数约达346000000人.数据346000000用科学记数法表示为( )
A.
B.
C.
D.
7、如图,二次函数的图象与
轴的交点为
和
,二次函数
的图象与
轴交点为
,则以下判断:①
;②
;③
;④
,正确的个数为( )
A.
B.
C.
D.
8、圆锥的主视图是边长为4 cm的等边三角形,则该圆锥俯视图的面积是( )
A. 4cm2 B. 8 cm2 C. 12 cm2 D. 16 cm2
9、自然界中的数学不胜枚举,如蜜蜂建造的蜂房既坚固又省料,其厚度为0.000073米,将0.000073用科学记数法表示为( ).
A.73×10﹣6 B.0.73×10﹣4 C.7.3×10﹣5 D.7.3×10﹣4
10、cos30°= ( )
A. B.
C.
D.
11、如图,已知抛物线与x 轴交于A,B两点,与y轴交于点C,将抛物线沿x轴x轴向左(或右)平移
个单位长度,使得平移后的抛物线与x轴、y轴的三个交点为顶点的三角形的面积为6,则
的值是________________
12、一水塘里有鲤鱼、鲢鱼共10000尾,一渔民通过多次捕捞试验后发现,鲤鱼出现的频率为0.36,则水塘有鲢鱼________ 尾.
13、如图,已知E是平行四边形ABCD的一边AD延长线上的一点,AD=3DE,则DF=____AB.
14、如图,铁道口栏杆的短臂长为1.2m,长臂长为8m,当短臂端点下降0.6m时,长臂端点升高______________m(杆的粗细忽略不计).
15、如图,在Rt△ABC中,AB=2,∠C=30°,将Rt△ABC绕点A旋转得到Rt△AB'C′,使点B的对应点B'落在AC上,在B'C'上取点D,使B'D=2,那么点D到BC的距离等于 _______________.
16、已知点,
,
都在二次函数
的图象上,则
、
、
的大小关系是______.(用“<”表示)
17、在学习了实数的混合运算后,老师在黑板上出了如下两道题目:
① 3□=3×
△2;
② 7□=7×
△2.
在上述两个等式中,“□”和“△”分别是“+-×÷”中的某一个运算符号.
(1)判断“□”和“△”分别是什么运算符号?
(2)若a□7 > a×7△2,求a的取值范围.
18、暑期临近,本溪某旅行社准备组织“亲子一家游”活动,去我省沿海城市旅游,报名的人数共有69人,其中成人的人数比儿童人数的2倍少3人.
(1)旅游团中成人和儿童各有多少人?
(2)旅行社为了吸引游客,打算给游客准备一件T恤衫,成人T恤衫每购买10件赠送1件儿童T恤衫(不足10件不赠送),儿童T恤衫每件15元,旅行社购买服装的费用不超过1200元,请问每件成人T恤衫的价格最高是多少元?
19、对于某个函数,若自变量取实数,其函数值恰好也等于
时,则称
为这个函数的“等量值”.在函数存在“等量值”时,该函数的最大“等量值”与最小“等量值”的差
称为这个函数的“等量距离”,特别地,当函数只有一个“等量值”时,规定其“等最距离”
为0.
(1)请分别判断函数,
,
有没有“等量值”?如果有,直接写出其“等量距离”;
(2)已知函数.
①若其“等量距离”为0,求的值;
②若,求其“等量距离”
的取值范围;
③若“等量距离”,直接写出
的取值范围.
20、如图,在△ABC中,DE∥BC,,M为BC上一点,AM交DE于N.
(1)若AE=4,求EC的长;
(2)若M为BC的中点,S△ABC=36,求S△ADN的值.
21、如图,抛物线经过点
、
、
.
(1)求出抛物线的解析式;
(2)在直线上方的抛物线上有一点
,
是平面上任一点,使得平行四边形
的面积为6,求出点
的坐标;
(3)点在线段
上任一点,若一小虫沿着
到
,
到
的方向运动,且从
到
以每秒1个单位的速度运动,从
到
以每秒
个单位的速度运动,求当小虫从
到
时走的最少时间.
22、如图,在□ABCD中,点E,F分别在边DC,AB上,DE=BF,把平行四边形沿直线EF折叠,使得点B,C分别落在点B′,C′处,线段EC′与线段AF交于点G,连接DG,B′G。
求证:(1)∠1=∠2 (2)DG=B′G
23、在中,
,点P为线段
延长线上一动点,连接
,将线段
绕点P逆时针旋转,旋转角为
,得到线段
,连接
.
(1)如图1,当时,请直接写出线段
与线段
的数量关系是__________,
为______度;
(2)如图2,当时,写出线段
和线段
的数量关系,并说明理由;
(3)如图2,在(2)的条件下,当时,求
的最小值.
24、如图1,二次函数的图像与
轴交于点
,
,与
轴交于点
.
(1)求二次函数的解析式;
(2)点为抛物线上一动点.
①如图2,过点作
轴的平行线与抛物线交于另一点
,连接
,
.当
时,求点
的坐标;
②如图3,若点在直线
上方的抛物线上,连接
与
交于点
,求
的最大值.