2024-2025学年(下)阳泉九年级质量检测数学

一、选择题(共10题,共 50分)

1、已知二次函数,当x≥2时,y的取值范围是( )

A.y≥3

B.y≤3

C.y>3

D.y<3

2、如图,的中点,设,则的关系是( )

A.

B.

C.

D.

3、y2+4y+4+0,则yx的值为(  )

A. 6 B. 8 C. 6 D. 8

4、某商场一月份的营业额为400万元,第一季度(包含一月、二月和三月)的营业额共1800万元,设该商场每月营业额的月平均增长率为,则可列方程为(       

A.

B.

C.

D.

5、如图,晚上小亮在路灯下散步,在小亮由A处走到B处这一过程中,他在地上的影子(  )

A. 逐渐变短   B. 逐渐变长   C. 先变短后变长   D. 先变长后变短

 

6、第二十四届冬季奥林匹克运动会于2022年2月20日在北京圆满闭幕、在筹办过程中,中国参与冰雪运动的总人数约达346000000人.数据346000000用科学记数法表示为(       

A.

B.

C.

D.

7、如图,二次函数的图象与轴的交点为,二次函数的图象与轴交点为,则以下判断:①;②;③;④,正确的个数为( )

A.

B.

C.

D.

8、圆锥的主视图是边长为4 cm的等边三角形,则该圆锥俯视图的面积是(

A. 4cm2   B. 8 cm2   C. 12 cm2   D. 16 cm2

 

9、自然界中的数学不胜枚举,如蜜蜂建造的蜂房既坚固又省料,其厚度为0.000073米,将0.000073用科学记数法表示为( ).

A.73×106 B.0.73×104 C.7.3×105 D.7.3×104

10、cos30°=  

 A. B. C.  D.

 

二、填空题(共6题,共 30分)

11、如图,已知抛物线x 轴交于A,B两点,与y轴交于点C,将抛物线沿xx轴向左(或右)平移个单位长度,使得平移后的抛物线与x轴、y轴的三个交点为顶点的三角形的面积为6,则的值是________________

12、一水塘里有鲤鱼、鲢鱼共10000尾,一渔民通过多次捕捞试验后发现,鲤鱼出现的频率为0.36,则水塘有鲢鱼________ 尾.

13、如图,已知E是平行四边形ABCD的一边AD延长线上的一点,AD=3DE,则DF=____AB.

 

14、如图,铁道口栏杆的短臂长为1.2m,长臂长为8m,当短臂端点下降0.6m时,长臂端点升高______________m(杆的粗细忽略不计)

15、如图,在RtABC中,AB=2,∠C=30°,将RtABC绕点A旋转得到RtAB'C′,使点B的对应点B'落在AC上,在B'C'上取点D,使B'D=2,那么点DBC的距离等于 _______________

16、已知点都在二次函数的图象上,则的大小关系是______.(用“<”表示)

三、解答题(共8题,共 40分)

17、在学习了实数的混合运算后,老师在黑板上出了如下两道题目:

3□2

7□2

在上述两个等式中,“”和“△”分别是“+-×÷”中的某一个运算符号.

1)判断“”和“△”分别是什么运算符号?

2)若a□7 > a×72,求a的取值范围.

18、暑期临近,本溪某旅行社准备组织“亲子一家游”活动,去我省沿海城市旅游,报名的人数共有69人,其中成人的人数比儿童人数的2倍少3人.

(1)旅游团中成人和儿童各有多少人?

(2)旅行社为了吸引游客,打算给游客准备一件T恤衫,成人T恤衫每购买10件赠送1件儿童T恤衫(不足10件不赠送),儿童T恤衫每件15元,旅行社购买服装的费用不超过1200元,请问每件成人T恤衫的价格最高是多少元?

19、对于某个函数,若自变量取实数,其函数值恰好也等于时,则称为这个函数的“等量值”.在函数存在“等量值”时,该函数的最大“等量值”与最小“等量值”的差称为这个函数的“等量距离”,特别地,当函数只有一个“等量值”时,规定其“等最距离”0

1)请分别判断函数有没有“等量值”?如果有,直接写出其“等量距离”;

2)已知函数

①若其“等量距离”为0,求的值;

②若,求其“等量距离”的取值范围;

③若“等量距离”,直接写出的取值范围.

20、如图,在△ABC中,DEBC,,MBC上一点,AMDEN.

(1)AE=4,求EC的长;

(2)MBC的中点,SABC=36,求SADN的值.

 

21、如图,抛物线经过点

(1)求出抛物线的解析式;

(2)在直线上方的抛物线上有一点是平面上任一点,使得平行四边形的面积为6,求出点的坐标;

(3)点在线段上任一点,若一小虫沿着的方向运动,且从以每秒1个单位的速度运动,从以每秒个单位的速度运动,求当小虫从时走的最少时间.

22、如图,在□ABCD中,点EF分别在边DCAB上,DE=BF,把平行四边形沿直线EF折叠,使得点BC分别落在点B′C′处,线段EC′与线段AF交于点G,连接DGB′G

求证:(1∠1=∠2  2DG=B′G

23、中,,点P为线段延长线上一动点,连接,将线段绕点P逆时针旋转,旋转角为,得到线段,连接

(1)如图1,当时,请直接写出线段与线段的数量关系是__________,为______度;

(2)如图2,当时,写出线段和线段的数量关系,并说明理由;

(3)如图2,在(2)的条件下,当时,求的最小值.

24、如图1,二次函数的图像与轴交于点,与轴交于点

(1)求二次函数的解析式;

(2)点为抛物线上一动点.

①如图2,过点轴的平行线与抛物线交于另一点,连接.当时,求点的坐标;

②如图3,若点在直线上方的抛物线上,连接交于点,求的最大值.

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