2024-2025学年（下）阜阳九年级质量检测数学

1、已知△ABC∽△DEF，△ABC的面积为1，△DEF的面积为4，则△ABC与△DEF的周长之比为(　　)

A. 1∶2    B. 1∶4    C. 2∶1    D. 4∶1

2、九（2）班“环保小组”的5位同学在一次活动中捡废弃塑料袋的个数分别为：4，6，8，16，16。这组数据的中位数、众数分别为（ ）

A. 16，16 B. 10，16 C. 8，8 D. 8，16

3、下列各数中，是有理数的是（　　）

A. B. C.π D.

4、不等式组的解集是（　　）

A．

B．

C．

D．

5、若关于x的方程x2+3x+a=0有一个根为﹣1，则另一个根为（  ）

A．﹣2   B．2   C．4   D．﹣3

6、二次函数的图象经过点，则代数式的最小值是（       ）

A．2

B．3

C．4

D．5

7、已知a、b是一元二次方程x2-3x-1=0的两实数根，则=（ ）

A．3

B．-3

C．

D．-

8、在平面直角坐标系中，圆心为坐标原点，的半径为10，则与的位置关系为（  ）

A.点在上 B.点在外 C.点在内 D.无法确定

9、如图，点是反比例函数的图象上任意一点，轴交反比例函数的图象于点，以为边作，其中、在轴上，则为（   ）

A.2.5 B.3.5 C.4 D.5

10、如图，⊙O为△ABC的内切圆，∠C=90度，OA的延长线交BC于点D，AC=4，CD=1，则⊙O的半径等于（  ）

A． B．   C．   D．

11、在同一坐标系中，图形a是图形b向上平移3个单位长度，再向左平移2个单位得到，如果图形a中A点的坐标为，则图形b中与A点对应的点的坐标为 _____．

12、如图所示，已知⊙O的半径为5cm，弦AB的长为8cm，P是AB延长线上一点，BP＝2cm，则tan∠OPA等于_____．

13、有一直径为4的圆形铁皮，要从中剪出一个最大圆心角为60°的扇形ABC，用此剪下的扇形铁皮围成一个圆锥，该圆锥的底面圆的半径r=_____．

14、点为外一点，直线与的两个公共点为、，过点作的切线，点为切点，连接．若，则为______．

15、如图，扇形的圆心角为，半径为2，C为上一动点，过点C作于D，连接，则面积的最大值为____．

16、如图，菱形ABCD的边长为10，sinA＝，点M为边AD上的一个动点且不与点A和点D重合，点A关于直线BM的对称点为点A'，点N为线段CA'的中点，连接DN，则线段DN长度的最小值是_____．

17、某旅游团到永定土楼观光，计划购买A型、B型两种型号的土楼模型．若购买8个A型土楼模型和5个B型土楼模型需用1540元；若购买4个A型土楼模型和6个B型土楼模型需用1120元．求A，B两种型号土楼模型的单价分别是多少元．

18、已知抛物线经过点，与轴交于两点

求抛物线的解析式；

如图1，直线交抛物线于两点，为抛物线上之间的动点，过点作轴于点于点，求的最大值；

如图2，平移抛物线的顶点到原点得抛物线，直线交抛物线于、两点，在抛物线上存在一个定点，使，求点的坐标．

19、解一元二次方程：

（1）x2﹣9＝0；

（2）x2﹣2x﹣3＝0．

20、先化简，再求值：，其中．

21、“五一”期间小明和小丽相约到苏州乐园游玩，小丽乘私家车从上海出发30分钟后，小明乘坐火车从上海出发，先到苏州北站，然后再乘出租车去游乐园（换乘时间忽略不计），两人恰好同时到达苏州乐园，他们离上海的距离y（千米）与乘车时间t（小时）的关系如图所示，请结合图象信息解决下面问题：

（1）本次火车的平均速度_________千米/小时？

（2）当小明到达苏州北站时，小丽离苏州乐园的距离还有多少千米？

22、如图，已知点A(1，a)是反比例函数y1=的图象上一点，直线y2=﹣与反比例函数y1=的图象的交点为点B、D，且B(3，﹣1)，求：

（1）求反比例函数的解析式；

（2）求点D坐标，并直接写出y1＞y2时x的取值范围；

23、如图1，A，B，C是三个垃圾存放点，点B，C分别位于点A的正北和正东方向，米．四人分别测得的度数如下表：

他们又调查了各点的垃圾量，并绘制了下列尚不完整的统计图2，图3：

（1）表格中度数的中位数为____________度：

（2）求A处的垃圾量，并将图2补充完整；

（3）用表格中度数的平均数为依据，现在要将A处的垃圾沿道路AB都运到B处，已知运送1千克垃圾每米的费用为0.005元，试求运垃圾所需的费用．（注：，，）

24、如图，为的切线，为切点，是过点的割线，于点，若，，求的面积．