2024-2025学年（下）南充九年级质量检测数学

1、如图，△ABC内接于⊙O，D为线段AB的中点，延长OD交⊙O于点E，连接AE，BE，则下列五个结论①AB⊥DE，  ②AE=BE ， ③OD=DE， ④∠AEO=∠C， ⑤弧AE=弧AEB，正确结论的个数是（　　）

A.2                                              B.3                                              C.4                                              D.5

2、计算的结果是（       ）

A．

B．

C．

D．

3、如图，是直线被直线所截得到的角，且，下列角中，与相等的角是（ ）

A．

B．

C．

D．

4、如图，点是的边上一点， ，如果的面积为15，那么的面积为（　　）

A.20 B.22.5 C.25 D.30

5、2020年6月23日，中国第55颗北斗导航卫星成功发射，顺利完成全球组网其中支持北斗三号新信号的22纳米工艺射频基带一体化导航定位芯片，已实现规模化应用．22纳米＝0.000000022米，将0.000000022用科学记数法表示为（　　）

A．2.2×108

B．2.2×10﹣8

C．0.22×10﹣7

D．22×108

6、已知关于的不等式组恰有3个整数解，则的取值范围为（     ）

A．

B．

C．

D．

7、数π、、、、3.1416、中，无理数的个数是（        ）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

8、下列图形中，经过折叠不能围成一个正方体的是（  ）

A．   B．   C． D．

9、在Rt△ABC中，ÐC=90°，若将各边长度都扩大为原来的2倍，则ÐA的正弦值（ ）

A. 扩大2倍    B. 缩小2倍    C. 扩大4倍    D. 不变

10、根据所给条件解直角三角形，结果不能确定的是( )

①已知一直角边及其对角；②已知两锐角；③已知斜边和一锐角；④已知一直角边和一斜边；⑤已知直角边和一锐角．

A. ②③   B. ②④   C. 只有②   D. ②④⑤

11、命题“若,则a=b”是__________命题（填“真”或“假”）

12、一个n边形的内角和是720°，则n＝_____．

13、已知方程x2−3x+m=0有两个实数根，则m所取的值可以是______．（填一个即可）

14、定义：如果两个一元二次方程有且只有一个相同的实数根，我们称这两个方程为“友好方程”，如果关于x的一元二次方程x2﹣2x＝0与x2＋3x＋m﹣1＝0为“友好方程”，则m的值_____．

15、分解因式：______．

16、甲箱中装有3个篮球，分别标号为1，2，3；乙箱中装有2个篮球．分别标号为1，2，现分别从每个箱中随机取出1个篮球，则取出的两个篮球的标号相同的概率是_____________．

17、计算：﹣a4•a3•a+（a2）4﹣（﹣2a4）2．

18、“校园手机”现象越来越受到社会的关注．为此某媒体记者小李随机调查了某校若干名中学生家长对这种现象的态度（态度分为：A：无所谓；B：反对；C:赞成）并将调查结果绘制成图①和图②的统计图（不完整）请根据图中提供的信息，解答下列问题：

（1）此次抽样调查中，共调查了__________名中学生家长，图②中表示家长“赞成”的圆心角的度数为__________；

（2）将图①补充完整；

（3）根据抽样调查结果．请你估计我市城区80000名中学生家长中有__________名家长持反对态度；

（4）针对随机调查的情况，小李决定从九（1）班表示赞成的小华、小亮和小丁的这3位家长中随机选择2位进行深入调查，请你利用树状图或列表的方法，求出小亮和小丁的家长被同时选中的概率．

19、（1）化简：

（2）解方程组

20、如图1，已知三角形纸片△ABC和△DEF重合在一起，AB＝AC，DE＝DF，△ABC≌△DEF．数学实验课上，张老师让同学们用这两张纸片进行如下操作：

(1)（操作探究1）保持△ABC不动，将△DEF沿射线BC方向平移至图2所示位置，通过度量发现BE：CE＝1：2，则S△CGE：S△CAB＝　 　；

(2)（操作探究2）保持△ABC不动，将△DEF通过一次全等变换(平移、旋转或翻折后和△ABC拼成以BC为一条对角线的菱形，请用语言描述你的全等变换过程．

(3)（操作探究3）将两个三角形按图3所示放置：点C与点F重合，AB∥DE．保持△ABC不动，将△DEF沿射线DA方向平移．若AB＝13，BC＝10，设△DEF平移的距离为m．

①当m＝0时，连接AD、BE，判断四边形ABED的形状并说明理由；

②在平移的过程中，四边形ABED能否成为正方形？若能，请求出m的值；若不能，请说明理由．

21、先化简再求值：（）•，其中x=．

22、如图，抛物线与x轴交于、两点，与y轴交于点C，设抛物线的顶点为D．

(1)求该抛物线的表达式与顶点D的坐标；

(2)试判断的形状，并说明理由；

(3)探究坐标轴上是否存在点P，使得以P、A、C为顶点的三角形与相似？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．

23、“校园读诗词诵经典比赛”结束后，评委刘老师将此次所有参赛选手的比赛成绩（得分均为整数）进行整理，并分别绘制成扇形统计图和频数直方图，部分信息如下图：

  扇形统计图 频数直方图

（1）参加本次比赛的选手共有________人，参赛选手比赛成绩的中位数在__________分数段；补全频数直方图.

（2）若此次比赛的前五名成绩中有名男生和名女生，如果从他们中任选人作为获奖代表发言，请利用表格或画树状图求恰好选中男女的概率．

24、解方程：

（1）；

（2）2x2﹣x﹣1＝0