2024-2025学年(下)石嘴山九年级质量检测数学

一、选择题(共10题,共 50分)

1、某种商品原价是100元,经两次降价后的价格是90元.设平均每次降价的百分率为x,可列方程为(

A.100x(1-2x)=90   B.100(1+2x)=90

C.100(1-x)2=90 D.100(1+x)2=90

 

2、宽与长的比是(约0.618)的矩形叫做黄金矩形,黄金矩形蕴藏着丰富的美学价值,给我们以协调和匀称的美感.我们可以用这样的方法画出黄金矩形:作正方形ABCD,分别取ADBC的中点EF,连接EF:以点F为圆心,以FD为半径画弧,交BC的延长线于点G;作GHAD,交AD的延长线于点H,则图中下列矩形是黄金矩形的是(  )

A.矩形ABFE

B.矩形EFCD

C.矩形EFGH

D.矩形DCGH

3、容积为1500升的蓄水池装有一个进水管和一个出水管,单位时间内进、出水量都一定,单开进水管30分钟可把空池注满,单开出水管20分钟可把满池的水放尽.现水池内有水250升,先打开进水管10分钟后,再两管同时开放,直至把池中的水放完.这一过程中蓄水池中的蓄水量y(升)随时间x(分)变化的图象是(       

A.

B.

C.

D.

4、下列计算:3x3•(﹣2x2)=﹣6x5a32a5(﹣a3÷(﹣a)=﹣a24a3b÷(﹣2a2b)=﹣2aab2a2b2x+2)(x﹣1)=x2x﹣2,其中正确的有(  )

A. 1    B. 2    C. 3    D. 4

5、如图,,点O上,平分,则的度数是(       

A.

B.

C.

D.

6、如果关于的方程为常数)的解是,那么的值是( )

A.

B.

C.

D..

7、在一次夏令营活动中,小亮从位于A点的营地出发,沿北偏东60°方向走了5km到达B地,然后再沿北偏西30°方向走了若干千米到达C地,测得A地在C地南偏西30°方向,则A、C两地的距离为(  )

A. km   B. km   C. km   D. km

8、不等式组的解集在数轴上表示正确的是(     

A.

B.

C.

D.

9、如图,AB与⊙O相切于点BAO的延长线交⊙O于点C,若∠A40°,则∠C等于(  )

A. 20° B. 30° C. 50° D. 25°

10、如图,点A是反比例函数yk≠0)图象上的一点,过点 AABy轴于点B,点Cx轴上一点,连接ACBC,若△ ABC的面积为 4,则k的值为(       

A.-8

B.8

C.-4

D.-2

二、填空题(共6题,共 30分)

11、如图,在△ABC中,点D为边BC的中点,ABAC=6,∠C=30°.点P上一动点.当点P到点D的距离最大时,的长为______

12、如图,正六边形,射线交于点,则的度数是__________

 

13、将数据14400000用科学记数法可表示为______

14、如图,轮船B在码头A的正东方向,与码头A的距离为100海里,轮船B向北航行40海里到达C处时,接到D处一艘渔船发来的求救信号,于是沿北偏西45°方向航行到D处,解教渔船后轮船沿南偏西82°返回到码头A,那么码头AD的距离为__________海里.(结果保留整数,参考数据:.)

15、如图,以O为位似中心,将五边形ABCDE放大得到五边形A′B′C′D′E′,已知OA10 cmOA′30  cm,若S五边形A′B′C′D′E′27  cm2,则S五边形ABCDE__________.

16、四边形ABCD中,对角线ACBD相互垂直,AC=4BD=6,顺次联结这个四边形中点所得的四边形的面积等于________

三、解答题(共8题,共 40分)

17、某学生推铅球,铅球出手点处的高度是,出手后的铅球沿一段抛物线弧如图运行,当运行到最高时,水平距离是

 

1)试求铅球行进高度与水平距离之间的函数关系式;

2)求这位学生推铅球的成绩是多少米?

18、先化简,再求值:其中

19、(8分)如图,E是矩形ABCD中CD边上一点,BCE沿BE折叠为BFE,点F落在AD上.

  (1)求证:ABFDFE;

(2)若sin DFE=,求tan EBC的值.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

20、如图,已知在平行四边形ABCD中,AB10BC16cosB,点P是边BC上的动点,以CP为半径的圆C与边AD交于点EF(点F在点E的右侧),射线CE与射线BA交于点G

1)当圆C经过点A时,求CP的长 

2)联结AP,当AP//CG时,求弦EF的长 

3)当△AGE是等腰三角形时,求圆C的半径长.

21、已知:如图,E为正方形ABCD的边BC延长线上的点,FCD边上一点,且CECF,连接DEBF.求证:DEBF

 

22、小华为了测量楼房的高度,他从楼底的处沿着斜坡向上行走,到达坡顶处.已知斜坡的坡角为,小华的身高,他站在坡顶看楼顶处的仰角为,求楼房的高度.(计算结果精确到)(参考数据:

23、如图,在平面直角坐标系中,点O为坐标原点,菱形OABC的顶点A的坐标为(3,4).

(1)求过点B的反比例函数y的解析式;

(2)连接OB,过点BBDOBx轴于点D,求直线BD的解析式.

24、新学期开始,为降低校园疫情传播风险,更加精准做好防控工作,避免发生聚集性疫情,学校举行了“学习防护知识,预防新型冠状病毒肺炎”活动.为了解全校1200名学生此次学习情况,随机抽取了三个年级部分学生参加竞赛,对参赛学生的成绩(百分制)整理并绘制出如下不完整的统计表和扇形统计图.

知识竞赛成绩统计表

组别

甲组

乙组

丙组

分数

频数

m

15

36

扇形统计图

根据上述信息,解答下列问题:

(1)本次接受随机抽样调查的学生人数为___________,表中m的值为___________;

(2)所抽取的参赛学生的成绩的中位数在___________组;

(3)若本次竞赛成绩达到80分算合格,请你估计学校竞赛成绩合格的学生有多少人?

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