2024-2025学年（下）银川九年级质量检测数学

1、如图，为了保证道路交通安全，某段高速公路在A处设立观测点，与高速公路的距离AC为20米．现测得一辆小轿车从B处行驶到C处所用的时间为4秒．若∠BAC＝α，则此车的速度为（　　）

A. 5tanα米/秒 B. 80tanα米/秒

C. 米/秒 D. 米/秒

2、如图是一张简易活动餐桌，现测得OA=OB=30cm，OC=OD=50cm，现要求桌面离地面的高度为40cm，那么，两条桌腿的张角∠COD的大小应为 (       )

A．100°

B．120°

C．135°

D．150°.

3、下列结论正确的是（       ）

A．对任意实数，

B．

C．两个正无理数之和一定是个正无理数

D．是整式方程

4、在5，0、、四个数中最小的数是（       ）

A．5

B．0

C．

D．

5、已知正方形ABCD的边长为1，点P为正方形内一动点，若点M在AB上，且满足△PBC∽△PAM，延长BP交AD于点N，连接CM．分析下列结论：①AP⊥BN；②BM＝DN；③点P一定在以CM为直径的圆上；④当AN＝时，PC＝．其中结论正确的个数是（　　）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

6、在下列四个图形中，属于轴对称图形的是（       ）

A．

B．

C．

D．

7、一组数据为x，2，4，10，14，8．若这组数据的众数为10，则这组数据的中位数为（       ）

A．7

B．8

C．9

D．10

8、反比例函数在第一象限内的图象如图17-19所示，点M是图象上一点，MP⊥x轴，垂足为P.如果△MOP的面积为1，那么k的值是（   ）

A. 1   B. 2   C. 4   D.

9、若圆锥的轴截面为等边三角形，则称此圆锥为正圆锥，则正圆锥侧面展开图的圆心角是（   ）

A. 90°    B. 120°    C. 150°    D. 180°

10、如图，正比例函数和反比例函数的图象交于，B两点，给出下列结论：①；②当时，；③当时，；④当时，随x的增大而减小.其中正确的个数为（       ）

A．0

B．1

C．2

D．3

11、已知圆弧的长为 10πcm，弧的半径为 20cm，则圆弧的度数为_____．

12、要使分式有意义，应满足的条件是__________

13、为了满足不同群体的口味偏好，某坚果公司推出原味和奶香味两种口味的袋装坚果，原味每袋有8克核桃仁，8克巴旦木，8克黑加仑；奶香味每袋有16克核桃仁，6克巴旦木，6克黑加仑．每袋坚果的成本为三种坚果成本之和．已知核桃仁每克成本价0.25元，原味坚果每袋的售价为9.45元，利润率为12.5%，奶香味坚果每袋利润率为25%．若这两种袋装的销售利润率达到20%，则该公司销售原味、奶香味两种坚果的数量之比为________．

14、方程x2-9x+18=0的两个根分别是一个等腰三角形的底和腰的长，则这个等腰三角形的周长为______．

15、已知函数y＝kx2+（2k+1）x+1（k为实数）．

（1）对于任意实数k，函数图象一定经过点(﹣2，﹣1)和点____；

（2）对于任意正实数k，当x＞m时，y随着x的增大而增大，写出一个满足题意的m的值为___．

16、现定义运算“★”，对于任意实数a、b，都有a★b＝a2﹣3a+b，如：3★5＝32﹣3×3+5，根据定义的运算求2★(﹣1)＝_____．若x★2＝6，则实数x的值是_____．

17、如图（1），已知四边形ABCD和一点O，求作四边形A′B′C′D′，使它与四边形ABCD关于点O对称；如果把O点移至如图（2）所示位置,又该怎么作图呢?

18、如图所示，在平面直角坐标系中，过点A(﹣，0)的两条直线分别交y轴于B，C两点，∠ABO＝30°，OB＝3OC．

（1）证明：AC⊥AB；

（2）将ABC沿直线AB翻折得到ABD，求直线BD的函数解析式；

（3）在（2）的条件下，设直线BD交x轴于点E，嘉淇认为ADE的面积与AOB的面积相同，请判断嘉淇的观点是否正确．

19、某学校有一批复印任务，原来由甲复印店承接，按每100页40元计费．现乙复印店表示：若学校先按月付给一定数额的承包费，则可按每100页15元收费．两复印店每月收费情况如图所示．

（1）乙复印店的每月承包费是多少元？

（2）当每月复印多少页时两复印店实际收费相同，费用是多少元？

（3）求甲、乙复印店的函数表达式．

（4）如果每月复印页数在1200页左右，那么应选择哪家复印店更合算．

20、在平面直角坐标系中，对于点，给出如下定义：当点满足时，称点Q是点P的等和点．已知点．

(1)在，，中，点P的等和点有______；

(2)点A在直线上，若点P的等和点也是点A的等和点，求点A的坐标；

(3)已知点和线段MN，对于所有满足的点C，线段MN上总存在线段PC上每个点的等和点．若MN的最小值为5，直接写出b的取值范围．

21、如图，二次函数的图象经过，，三点．

（1）求该二次函数的解析式；

（2）点是线段上的动点（点与线段的端点不重合），若与相似，求点的坐标．

22、如图1，抛物线y＝ax2＋bx＋3过点A（﹣1，0），点B（3，0），与y轴交于点C．M是抛物线任意一点，过点M作直线l⊥x轴，交x轴于点E，设M的横坐标为m（0＜m＜3）．

(1)求抛物线的解析式及tan∠OBC的值；

(2)当m＝1时，P是直线l上的点且在第一象限内，若△ACP是直角三角形时，求点P的坐标；

(3)如图2，连接BC，连接AM交y轴于点N，交BC于点D，连接BM，设△BDM的面积为S1，△CDN的面积为S2，求S1﹣S2的最大值．

23、如图，在平面直角坐标系中，已知点，，，，射线DE平行于x轴，且与射线BC相交于点E．点P从D点出发，沿DE向右匀速运动，速度为5v．点Q从A点出发，沿的方向，以速度匀速运动．P、Q两运动到点E后停止运动．

(1)直接写出直线AB的函数解析式：______．

(2)求直线BC的函数解析式，并求出点E的坐标；

(3)若P、Q同时到达点E处，点Q的速度为多少？

24、县政府计划建设一项水利工程，工程需要运送的土石方总量为（单位：），某运输公司承担了运送土石方的任务．

（1）运输公司平均运输速度v（单位：天）与完成运输所需时间t（单位：天）之间具有怎样的函数关系？

（2）这个运输公司共有80辆卡车，每天可运输土石方为（单位：），公司完成全部运输任务需要多长时间？

（3）当公司以问题（2）中的速度工作了30天后，由于工程进度的需要，剩下的运输任务必须在20天内完成，则运输公司至少要增加多少辆卡车？