2024-2025学年（下）胡杨河九年级质量检测数学

1、小英同时掷甲、乙两枚质地均匀的小立方体（立方体的每个面上分别标有数字1，2，3，4，5，6）．记甲立方体朝上一面上的数字为x、乙立方体朝上一面朝上的数字为y，这样就确定点P的一个坐标（），那么点P落在双曲线上的概率为（ ）

A. B. C. D.

2、已知二次函数y＝ax2＋bx＋c的部分图象如图所示，则关于x的一元二次方程ax2＋bx＋c＝0的解为( )

A．x1＝－3，x2＝0

B．x1＝3，x2＝－1

C．x＝－3

D．x1＝－3，x2＝1

3、如图，的对角线相交于点，平分，分别交于点，连接，，，则下列结论：①；②；③S平行四边形ABCD；④；⑤，正确的个数是（        ）

A．2

B．3

C．4

D．5

4、已知一等腰三角形的腰长为5，底边长为4，底角为α．满足下列条件的三角形与已知三角形不一定全等的是(   )

A．两个角是α，它们的夹边为4 B．三条边长分别是4，5，5

C．两条边长分别为4，5，它们的夹角为α D．两条边长是5，一个角是α

5、下列哪种光线形成的投影不是中心投影（          ）

A．探照灯

B．太阳

C．手电筒

D．路灯

6、观察下面一列数：−1，2，−3，4，−5，6，−7…将这列数排成下列形式：记为第i行第列的数，如=4，那么是（  ）

A.56 B.72 C.88 D.98

7、下面四个图案：不等边三角形、等边三角形、正方形和矩形，其中每个图案花边的宽度都相同，那么每个图形中花边的内外边缘所围成的几何图形不相似的个数有(　　)

A. 4

B. 3

C. 2

D. 1

8、窗棂即窗格（窗里面的横的或竖的格）是中国传统木构建筑的框架结构设计．下列表示我国古代窗棂样式结构图案中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（ ）

A．

B．

C．

D．

9、一个圆锥，它的主视图是一个正三角形，则这个圆锥的侧面展开图的圆心角度数是(     )

A．60°

B．90°

C．120°

D．180°

10、2018年从国家旅游局发布的接待游客量数据显示，在清明小长假期间，四川游客量依旧是第一，达到2249.8万人次，数据2249.8万用科学记数法表示为（   ）

A. B.

C. D.

11、已知一个扇形的半径为4cm，面积是20cm2，则它的弧长为__cm．

12、观察下列等式

根据上述规律，计算 ______ ．

13、如图，若ABCDEF是正六边形，ABGH是正方形，连结FH，则∠AFH+∠AHF＝_____．

14、如图，折叠长方形纸片ABCD，先折出对角线BD，再将AD折叠到BD上，得到折痕DE，点A的对应点是点F，若AB=8，BC=6，则AE的长为_____．

15、乐乐同学的身高为，测得他站立在阳光下的影长为，紧接着他把手臂竖直举起，测得影长为，那么乐乐竖直举起的手臂超出头顶的长度约为___________．

16、由于H7N9禽流感的影响，在一个月内猪肉价格两次大幅下降．由原来每斤16元下调到每斤9元，求平均每次下调的百分率是多少？设平均每次下调的百分率为，则根据题意可列方程为___________．

17、如图，点E为矩形ABCD中AD边中点，将矩形ABCD沿CE折叠，使点D落在矩形内部的点F处，延长CF交AB于点G，连接AF．

（1）求证：AF∥CE；

（2）探究线段AF，EF，EC之间的数量关系，并说明理由；

（3）若BC＝6，BG＝8，求AF的长．

18、如图，在平面直角坐标系中，四边形OABC的顶点O是坐标原点，点A在第一象限，点C在第四象限，点B在x轴的正半轴上．∠OAB＝90°且OA＝AB，OB，OC的长分别是二元一次方程组的解（OB＞OC）．

（1）求点A和点B的坐标；

（2）点P是线段OB上的一个动点（点P不与点O，B重合），过点P的直线l与y轴平行，直线l交边OA或边AB于点Q，交边OC或边BC于点R．设点P的横坐标为t，线段QR的长度为m．已知t＝4时，直线l恰好过点C．

①当0＜t＜3时，求m关于t的函数关系式；

②当m＝时，求点P的横坐标t的值．

19、如图，点是以为直径的半圆上一动点，作半径的垂直平分线交于点，交于点，交切线于点．

(1)判断的形状，并说明理由；

(2)若的半径是2，，求的长．

20、如图，在每个小正方形的边长为的网格中，点，，，均在格点上，与相交于点．

（1）的长等于   ；

（2）是线段上一点，且，在线段上有一点，满足，请在如图所示的网格中，用无刻度的直尺，画出点，并简要说明点的位置是如何找到的（不要求证明） ．

21、在平面直角坐标系中，点A的坐标为，点B的坐标为，把绕原点O顺时针旋转，得到，记旋转角为．

（Ⅰ）如图①，当时，求点的坐标．

（Ⅱ）设直线与直线相交于点M，如图②，当时，求的面积．

22、某公司生产的某种时令商品每件成本为22元，经过市场调研发现，这种商品在未来40天内的日销售量（件）与时间（天）的关系如表：

未来40天内，前20天每天的价格（元/件）与时间（天）的函数关系式为（且为整数），后20天每天的价格（元/件）与时间（天）的函数关系式为（且为整数）．

（1）直接写出日销售量（件）与时间（天）之间的关系式；

（2）请预测末来40天中哪一天的日销售利润最大，最大日销售利润是多少？

（3）在实际销售的前20天中，该公司决定每销售一件商品就捐赠元利润给希望工程．公司通过销售记录发现，前20天中，每天扣除捐赠后的日销售利润随时间（天）的增大而增大，求的取值范围．

23、一张写有密码的纸片被随意地埋在如图所示的矩形区域内，图中的四个正方形大小一样则纸片埋在几号区域的可能性最大?为什么?

24、如图，在中，，平分，交于点，点在上，经过两点，交于点，交于点.

（1）求证：是的切线；

（2）若的半径是，是弧的中点，求阴影部分的面积（结果保留和根号）.