2024-2025学年（下）阿克苏地区九年级质量检测数学

1、如图，在矩形中，，，点在上，将矩形沿折叠，点恰好落在边上的点处，那么的值为(　　)．

A. B. C. D.

2、多项式ax2﹣4ax﹣12a因式分解正确的是（ ）

A. a（x﹣6）（x+2）   B. a（x﹣3）（x+4）   C. a（x2﹣4x﹣12）   D. a（x+6）（x﹣2）

3、下列函数中，y是x的反比例函数的是（ ）

A．

B．

C．

D．

4、与抛物线关于轴对称的抛物线的解析式为（ ）

A．

B．

C．

D．

5、已知反比例函数两点在该图象上．下列命题：①该图象 分别位于第二、第四象限；②过作轴，为垂足，连接，则的面积为； ③若，则；④若，则其中真命题个数是（  ）

A. B. C. D.

6、分式方程 的解为（ ）

A．

B．

C．

D．

7、如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为（4，3），那么cos的值是（  ）

A.  B.  C.  D.

8、一家商店将某种服装按成本价每件a元提高50%标价，又以8折优惠卖出，则这种服装每件的售价是（　　）

A. 0.8a元 B. 0.4a元 C. 1.2a元 D. 1.5a元

9、如图，要测量小河两岸相对的A、B两点之间的距离，可以在小河边取AB的垂线BC上的一点D，若测得BD＝60米，∠ADB＝40°，则AB等于( )

A. 60tan40°米 B. 60tan50°米 C. 60sin40°米 D. 60sin50°米

10、如图，等边三角形中，是边上的中线，点在线段上，，的延长线交于点，，连接交于点．下面结论：

①；②；③；④．

其中正确的有(　　)

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

11、抛物线表达式C：， 已知点A(0，2)，点P是抛物线上一点，若Rt△AOP有一个锐角正切值为，则点P的坐标_________________．

12、估算：__________（结果精确到1）.

13、函数和函数的图象有____个交点.

14、已知y是x的二次函数，y与x的部分对应值如下表：该二次函数图象向左平移_____个单位，图象经过原点．

15、习总书记指出，善于学习，就是善于进步．“学习强国”平台上线后的某天，全国大约有1.2亿人在平台上学习．1.2亿这个数用科学记数法表示为_____．

16、在锐角△ABC中，若|sinA-|＋|cosB-|＝0，则∠C＝______．

17、有一个，，，，将它放在直角坐标系中，使斜边在轴上，直角顶点在反比例函数的图象上，求点的坐标．

18、如图，已知E是平行四边形ABCD中DA边的延长线上一点，且AE=AD，连接EC分别交AB，BE于点F、G．

（1）求证：BF=AF；

（2）若BD=12cm，求DG的长．

19、如图，可以自由转动的转盘被它的两条直径分成了四个分别标有数字的扇形区域，其中标有数字“1”的扇形的圆心角为120°．转动转盘，待转盘自动停止后，指针指向一个扇形的内部，则该扇形内的数字即为转出的数字，此时，称为转动转盘一次(若指针指向两个扇形的交线，则不计转动的次数，重新转动转盘，直到指针指向一个扇形的内部为止)．

（1）转动转盘一次，求转出的数字是﹣2的概率；

（2）转动转盘两次，用树状图或列表法求这两次分别转出的数字之积为正数的概率．

20、如图，四边形ABCD是平行四边形，E为边CD延长线上一点，连接BE交边AD于点F.请找出一对相似三角形，并加以证明．

21、（1）计算：

（2）解分式方程：

22、如图，在中，，D为边的中点，连接，过点A作．过点C作，与相交于点G．

(1)求证：四边形是菱形；

(2)连接，若，，求和的长．

23、如图，已知点在直线上，过点作射线和，有，且平分．请用尺规作图法，在内部求作射线，使．（保留作图痕迹，不写作法）

24、在中，，，将边绕点A逆时针旋转至，记旋转角为．分别过A，C作直线的垂线，垂足分别是E，F，连接交直线于点Q．

（1）如图1，当时，的形状为____________；

（2）当时，

①（1）中的结论是否成立？如果成立，请就图2的情形进行证明；如果不成立，请说明理由；

②在旋转过程中，当线段时，请直接写出的长．