2024-2025学年（下）五家渠九年级质量检测数学

1、如图，一次函数的图象与反比例函数（为常数且）的图象都经过，结合图象，则不等式的解集是（　　）

A．

B．

C．或

D．或

2、下列函数的图象，一定经过原点的是（   ）

A．

B．

C．

D．

3、下列调查中，适合采用全面调查（普查）方式的是（    ）

A.对汀江流域水质情况的调查 B.对端午节期间市场上粽子质量情况的调查

C.对某班名同学身高情况的调查 D.对某类烟花爆竹燃放安全情况的调查

4、某校规定学生的学期数学成绩满分为100分，其中平时学习成绩占30%，期末卷面成绩占70%，小明的两项成绩（百分制）依次是80分，90分，则小明这学期的数学成绩是（　　）

A. 83分 B. 86分 C. 87分 D. 92.4分

5、甲，乙两车从地驶向地，并以各自的速度匀速行驶，甲车比乙车早行驶，并且甲车途中休息了，如图是甲、乙两车行驶的路程与甲车行驶的时间的函数图像，则在乙车行驶的过程中两车相距时，乙车行驶的时间为（　　）

A．或

B．或

C．或

D．或

6、计算+，正确的结果是（ ）

A.1 B. C.a D.

7、某广场有各种音乐喷泉,其中一个喷水管喷水的最大高度为3 m,此时距喷水管的水平距离为 m,在如图的平面直角坐标系中,这个喷泉的函数表达式是(　　)

A. y=-3+3   B. y=-3+3   C. y=-12+3   D. y=-12+3

8、从2，3，4，5中任取两个数，记作a和b，那么点(a，b)在函数y＝图象上的概率为(　　)

A.   B.   C.   D.

9、如图所示的几何体是由5个大小相同的小正方体搭成的，其俯视图是（       ）

A．

B．

C．

D．

10、一个几何体由若干个大小相同的小立方块搭成，如图是它的主视图和俯视图，该几何体最少要用a个立方块搭成，最多要用b个立方块搭成，则等于（       ）

A．

B．

C．

D．

11、若最简二次根式与是同类二次根式，则x＝____．

12、已知正方形ABCD的边长为12cm，E为CD边上一点，DE=5cm．以点A为中心，将△ADE按顺时针方向旋转得△ABF，则点E所经过的路径长为___________cm．

13、如图是某天游玩南宁青秀山的学生人数统计图．若大学生有360人，则初中生有_________人．

14、若圆锥的底面半径为，圆锥的母线长为，则它的侧面展开图的面积为______．

15、如图，将半径为2的圆形纸片，按如下方式折叠，若和都经过圆心，则阴影部分的面积是________．

16、将正方形纸片ABCD按如图所示对折，使边AD与BC重合，折痕为EF，连接AE，将AE折叠到AB上，折痕为AH，则的值是______．

17、计算：．

18、某公司为了解员工对“六五”普法知识的知晓情况，从本公司随机选取40名员工进行普法知识考查，对考查成绩进行统计成绩均为整数，满分100分，并依据统计数据绘制了如下尚不完整的统计表解答下列问题：

表中______，______，______；

请补全频数分布直方图；

该公司共有员工3000人，若考查成绩80分以上不含80分为优秀，试估计该公司员工“六五”普法知识知晓程度达到优秀的人数．

19、把宽与长之比为的矩形叫做黄金矩形，黄金矩形令人赏心悦目，它给我们以协调、匀称的美感，如图，四边形是黄金矩形，如果在这个黄金矩形里画一个正方形，那么剩下的矩形（矩形：）还是黄金矩形吗？请证明你的结论．

20、如图，在平行四边形ABCD中，E、F分别是边AB、CD的中点，BG∥AC交DA的延长线于点G．

（1）求证：△ADF≌△CBE；

（2）若四边形AGBC是矩形，判断四边形AECF是什么特殊的四边形？并证明你的结论．

21、国务院办公厅发布了《中国足球改革的总体方案》，这是中国足球历史上的重大改革．为了进一步普及足球知识，传播足球文化，我市举行了“足球进校园”知识竞赛活动，为了解足球知识的普及情况，随机抽取了部分获奖情况进行整理，得到下列不完整的统计图表，请根据所给信息，解答下列问题：

（1）a＝　 　，b＝　 　，且补全频数分布直方图；

（2）若用扇形统计图来描述获奖分布情况，问获得优胜奖对应的扇形圆心角的度数是多少？

（3）在这次竞赛中，甲、乙、丙、丁四位同学都获得一等奖，若从这四位同学中随机选取两位同学代表我市参加上一级竞赛，请用树状图或列表的方法，计算恰好选中甲、乙二人的概率．

22、已知四边形ABCD是边长为9的正方形，点O在射线BC上．

(1)如图1，当点O位于边BC的中点时，以O为圆心，以OB为半径作半圆O，连接OD，点P是半圆弧上任意一点．

①点A，P之间的最短距离为 ；

②连接BP，CP，若△BPC与△OCD相似，求BP的长；

(2)如图2，当点O位于边BC的延长线上，且CO＝2时，以O为圆心，以5为半径作半圆O，交BC及其延长线于点M，N．现将半圆O绕点M按逆时针方向旋转度（0≤＜360），得到半圆O′，点N的对应点为点N′．

①当半圆O′与正方形ABCD的边相切时，求圆心O′到边BC的距离；

②在半圆O旋转的过程中，请直接写出DN′的最大值与最小值的差．

23、已知二次函数y＝x2－4x＋3.

(1)该函数与x轴的交点坐标 ；

(2)在平面直角坐标系中，用描点法画出该二次函数的图象；

(3)根据图象回答：

①当自变量x的取值范围满足什么条件时，y＜0?

②当0≤x＜3时，y的取值范围是多少？

24、如图，抛物线y=ax2+bx+c经过A（﹣3.0）、C（0，4），点B在抛物线上，CB∥x轴，且AB平分∠CAO．

（1）求抛物线的解析式a，b，c；

（2）线段AB上有一动点P，过点P作y轴的平行线，交抛物线于点Q，求线段PQ的最大值；

（3）抛物线的对称轴上是否存在点M，使△ABM是以AB为直角边的直角三角形？如果存在求出点M坐标；如果不存在，说明理由．