2024-2025学年（下）天水九年级质量检测数学

1、如图，所示，在长方形ABCD中，E、F分别是AB、BC上的点，且BE=12，BF=16，则由点E到F的最短距离为（     ）.

A．20

B．24

C．28

D．32

2、如图，正方形ABCD中，AB=3，点E在边CD上，且CD=3DE，将△ADE沿AE对折至△AFE，延长EF交边BC于点G，连接AG、CF，下列结论：①点G是BC中点；②FG=FC；③与∠AGB相等的角有5个；④S△FGC=．其中正确的是（　　）

A．①③

B．②③

C．①④

D．②④

3、火车匀速通过隧道时，火车在隧道内的长度y（米）与火车行驶时间x（秒）之间的关系用图象描述如图所示，下列结论正确的是（       ）．

A．火车的长度为120米

B．火车的速度为30米/秒

C．火车整体都在隧道内的时间为35秒

D．隧道的长度为750米

4、在函数y=中，自变量x的取值范围是　(　　)

A．x＞3

B．x≥3

C．x＞4

D．x≥3且x≠4

5、在矩形中，已知两条邻边与的长分别为2和3．若是边的中点， 连接，过点作，垂足为，则的长为(   )

A. B. C. D.

6、下列计算中，错误的是(　　)

A．

B．

C．

D．

7、下列运算正确的是（   ）

A. a3·a3＝2a3   B. a3＋a3＝2a6   C. a6÷a3＝a2   D. (－2a2)3＝－8a6

8、若点A（m,n）在y=x+b的图像上，且2m-3n＞6，则b的取值范围为（　　）

A．b＞2

B．b＞-2

C．b＜2

D．b＜-2

9、矩形、菱形、正方形都具有的性质是（       ）

A．对角线相等

B．对角线互相平分

C．对角线互相垂直

D．四条边都相等

10、函数中自变量x的取值范围是

A. x>1   B. x<1   C. x≥1   D. x≤1

11、若关于的不等式组的解集为，且关于的分式方程的解是非负整数，则所有满足条件的整数的值之和是______．

12、一元二次方程的解__________．

13、在一个不透明的布袋中装有6个红球和若干个白球，它们除颜色外其他完全相同．小明通过多次摸球试验后发现，其中摸到白球的频率稳定在0.6，则布袋中白球有_______个．

14、如图，AB是半圆O的直径，点C在半圆O上，AB=5cm，AC=4cm．D是弧BC上的一个动点（含端点B，不含端点C），连接AD，过点C作CE⊥AD于E，连接BE，在点D移动的过程中，BE的取值范围是____．

15、小强推铅球时，铅球的高度y（m）与水平行进的距离x（m）之间的关系为y（x﹣4）2+3，则小强推铅球的成绩是 _____m．

16、小东玩一种“挪珠子”游戏，根据挪动珠子的难度不同而得分不同，规定每次挪动珠子的颗数与所得分数的对应关系如下表所示：

　　按表中规律，当所得分数为71时，则挪动的珠子数为_____颗；当挪动n颗珠子时（n为大于1的整数），所得分数为_______（用含n的代数式表示）。

17、解不等式组

请结合题意填空，完成本题的解答．

（Ⅰ）解不等式①，得___________；

（Ⅱ）解不等式②，得___________；

（Ⅲ）把不等式①和②的解集在数轴上表示出来：

（Ⅳ）原不等式组的解集为_________．

18、．

19、为了解某中学九年级学生中考体育成绩情况，现从中抽取部分学生的体育成绩进行分段（A：50分、B：49～40分、C：39～30分、D：29～0分）统计，统计结果如图所示．

根据上面提供的信息，回答下列问题：

（1）本次抽查了多少名学生的体育成绩；

（2）补全图9.1，求图9.2中D分数段所占的百分比；

（3）已知该校九年级共有900名学生，请估计该校九年级学生体育成绩达到40分以上（含40分）的人数．

20、小明准备给长米，宽米的长方形空地栽种花卉和草坪，图中I、II、III三个区域分别栽种甲、乙、丙三种花卉，其余区域栽种草坪．四边形和均为正方形，且各有两边与长方形边重合；矩形（区域II）是这两个正方形的重叠部分，如图所示．

（1）若花卉均价为元，种植花卉的面积为，草坪均价为元，且花卉和草坪栽种总价不超过元，求的最大值．

（2）若矩形满足．

①求，的长．

②若甲、乙、丙三种花卉单价分别为元，元，元，且边的长不小于边长的倍．求图中I、II、III三个区域栽种花卉总价的最大值．

21、某服装店计划购进一批甲、乙两种款式的运动服进行销售，进价和售价如下表所示：

若购进两种款式的运动服共300套，且投入资金不超过26800元．

（1） 该服装店应购进甲款运动服至少多少套？

（2）若服装店购进甲款运动服的进价每套降低a元，并保持这两款运动服的售价不变，且最多购进240套甲款运动服．如果这批运动服售出后，服装店刚好获利18480元，求a的取值范围．

22、如图，在菱形ABCD中，点E、F分别为AB、BC边上的点，∠ADE＝∠CDF，求证：AE＝CF．

23、如图，在△ABC中，AD⊥BC，BE⊥AC，垂足分别为D，E，AD与BE相交于点F.

(1)求证：△ACD∽△BFD；

(2)当AD＝BD，AC＝3时，求BF的长．

24、如图，在▱ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，过点O的直线分别交DA、BC延长线于点E、F．求证：AE＝CF．