2024-2025学年（下）乌鲁木齐九年级质量检测数学

1、已知的半径为4，则垂直平分这条半径的弦长是

A.   B.   C. 4   D.

2、如图，⊙O的半径OD⊥弦AB交AB于点C，连接AO并延长交⊙O于点E，连接EC．若AB＝8，EC＝2，则CD的长为（　　）

A.1 B.3 C.2 D.4

3、直线l1∥l2∥l3，若AC：CE=5：4，则的值为（   ）

A. B. C. D.

4、位似图形的位似中心可以在(    )

A. 原图形外    B. 原图形内

C. 原图形上    D. 以上三种可能都有

5、如图是一个几何体的三视图，则这个几何体的侧面积是（  ）

A．12cm2 B．8cm2 C．6cm2   D．3cm2

6、一个长方体的三视图如图所示，若其俯视图为正方形，则这个长方体的高和底面边长分别为（          ）

A．2，3

B．3，2

C．2，

D．3，

7、若的值为2，则的值为（       ）．

A．4

B．6

C．7

D．10

8、已知在 Rt ABC 中， C  90°，AC 8, BC  15 ，那么下列等式正确的是（   ）

A. B.cosA= C.tan A = D.cot A=

9、合肥市城市轨道交通2号线东起长江东路与大众路交口，西起长江西路与长宁大道交口，线路全长27.8公里，全部为地下线，全线共设车站24座，预计2017年10月1日开通运营，该项目总投资约190亿元.其中190亿用科学记数法表示为（ ）

A.   B.   C.   D.

10、已知菱形的边长为6，一个内角为，则菱形较短的对角线长是（ ）

A、 B、 C、3   D、6

11、两根木棒和它们的影子分别与光线组成的两个直角三角形________．

12、一个y关于x的函数同时满足两个条件：(1)图像经过点（-3,2）；（2）当x>0时，y随x的增大而增大，这个函数解析式可以为   ．（写出一个即可）

13、分解因式：x3y﹣4xy=______．

14、已知x，y是二元一次方程组的解，则代数式的值为______．

15、一组数据1，2，a，4，5的平均数位a，那么这组数据的方差是 ．

16、如图，将函数y＝ (x－2)2＋1的图象沿y轴向上平移得到一条新函数的图象，其中点A(1，m)，B(4，n)平移后的对应点分别为点A′，B′，若曲线段AB扫过的面积为9(图中的阴影部分)，则新图象的函数表达式是__________.

17、我市某中学决定在八年级阳光体育“大课间”活动中开设A：实心球，B：立定跳远，C：跳绳，D：跑步四种活动项目．为了了解学生对四种项目的喜欢情况，随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘制成如图①②的统计图．请结合图中的信息解答下列问题：

(1)在这项调查中，共调查了多少名学生？

(2)将两个统计图补充完整；

(3)若调查到喜欢“立定跳远”的5名学生中有3名男生，2名女生．现从这5名学生中任意抽取2名学生．请用画树状图或列表的方法，求出刚好抽到同性别学生的概率．

18、为调查本校学生对“关灯一小时”有关情况的了解程度．学校政教处随机抽取部分同学进行了调查，将调查结果分为：“A—不太了解、B—基本了解、C—了解较多、D—非常了解”四个等级，依据相关数据绘制成如下两幅统计图．

（1）这次调查抽取了多少名学生？

（2）根据两个统计图提供的信息，补全这两个统计图；

（3）若该校有 3000 名学生，请你估计全校对“关灯一小时”非常了解的学生有多少名？

19、如图，在平面直角坐标系中，绕原点O逆时针旋转得到，其中，．

(1)若二次函数经过A、B、C三点，求该二次函数的解析式；

(2)在（1）条件下，在二次函数的对称轴上是否存在一点P，使得最小？若P点存在，求出P点坐标；若P点不存在，请说明理由．

(3)在（1）条件下，若E为x轴上一个动点，F为抛物线上的一个动点，使得B、C、E、F构成平行四边形时，求E点坐标．

20、某校数学学习小组利用双休日对家乡县城区人们的交通意识进行调研.在城区中心交通最拥挤的一个十字路口，观察、统计白天抽取几个时段中闯红灯的人次．制作了如下的两个数据统计图．

（1）若老年人这一天闯红灯人次为18人，求图1提供的五个数据（各时段闯红灯人次）的中位数并补全条形图；

（2）估计一个月（按30天计算）白天在该十字路口闯红灯的未成年人约有多少人次?

（3）请你根据统计图提供的信息向交通管理部门提出一条合理化建议．

21、第24届冬季奥林匹克运动会，又称2022年北京冬奥会，于2022年2月4日至2月20日在北京市和张家口市同时举行，为了调查同学们对冬奥知识的了解情况，某学校组织了“冬奥知识知多少”竞赛活动，并随机抽取了部分学生的竞赛成绩进行分析，共分为六个等级：A+，A，B+，B，C+，C，并绘制了如下不完整的统计图．

请结合统计图表，回答下列问题：

(1)本次抽样的学生人数为_____人；

(2)请补全条形统计图；

(3)扇形统计图中“A等级”所在扇形的圆心角是_____°；

(4)若该校共有学生3000人，请估计该校学生对冬奥知识的了解程度为“A+和A等级”的学生约有_____人．

22、（1）探索发现

如图①，在中，，，，点分别是的中点，连接，则的值为　　　　．

（2）拓展探索

若将绕点逆时针方向旋转一周，在旋转过程中的值有没有变化？以图②的情形给出证明．

（3）问题解决

如图③，当旋转到三点在同一条直线上是，直接写出的长．

23、在并联电路中，电源电压为，小亮根据“并联电路分流不分压”的原理知道：，

(1)已知为定值电阻，当变化时，干路电流也会发生变化.若干路电流与之间满足如下关系：．

a.定值电阻的阻值为______Ω；

b.小亮根据学习函数的经验，参照研究函数的过程与方法，对比反比例函数来探究函数的图像与性质．

①列表：根据表中列出的与的几组对应值，得m＝______，n＝______；

②描点、连线：在平面直角坐标系中，以①给出的的取值为横坐标，以相对应的值为纵坐标，描出相应的点，并将各点用光滑曲线顺次连接起来；

c.观察图像并分析表格，回答下列问题：

①随的增大而______；（填“增大”或“减小”）

②函数的图像是由的图像向______平移______个单位而得到．

(2)把定值电阻也改为滑动变阻器，同时改变、的值，使得，当总电流强度最小时，用数学方法求，的值.（注：并联时总电阻）

24、任意一个三位正整数，如果它的前两位数能被整除，它本身能被整除，那么我们把这样的数称为“夹心数”.例如:的前两位数能被整除，它本身能被整除，所以是一个“夹心数”；208的前两位数20能被2整除，它本身不能被3整除，所以208不是“夹心数”．

(1)判断525和625是否是“夹心数”？并说明理由；

(2)若“夹心数”p=200+10x+y（0≤x≤9，0≤y≤9，x，y皆为整数），并且p的各位数字之和为一个完全平方数，求出满足条件的所有“夹心数”p，并说明理由．