2024-2025学年（下）临夏州九年级质量检测数学

1、函数中自变量的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

2、如图1，放置的一个机器零件，若其主（正）视图如图2所示，则其俯视图为（ ）

A．

B．

C．

D．

3、关于二次函数y=mx2-x-m+1（m≠0）．以下结论：

①不论m取何值，抛物线总经过点（1，0）；②若m＜0，抛物线交x轴于A、B两点，则AB＞2；③当x=m时，函数值y≥0；④若m＞1，则当x＞1时，y随x的增大而增大．其中正确的序号是（ ）

A. ①②                                     B. ②③                                     C. ①②④                                     D. ①③④

4、一次函数y=ax+b与反比例函数y=在同一平面直角坐标系中的图象如左图所示，则二次函数y=ax2+bx+c的图象可能是()

A. B. C. D.

5、在吴兴区“食品安全知识竞赛”中，有9名学生参加决赛，他们的最终成绩各不相同. 其中一名学生想要知道自己能否进入前5名，不仅要了解自己的成绩，还要了解这9名学生成绩的( )

A. 方差 B. 众数 C. 平均数 D. 中位数

6、蜂巢的构造非常美丽、科学，如图是由7个形状、大小完全相同的正六边形组成的网络，正六边形的顶点称为格点，△ABC的顶点都在格点上．设定AB边如图所示，则△ABC是直角三角形的个数有（  ）

A．4个   B．6个   C．8个   D．10个

7、如图，数轴上表示的不等式组的解集为（       ）

A．

B．

C．

D．空集

8、平面直角坐标系中，P(a，a－2)在第四象限，则a的取值范围是（ ）

A．a＞2

B．a＜0

C．-2＜a＜0

D．0＜a＜2

9、不等式组  的解集是（   ）

A.   B.   C. D.

10、如图A、B、C在⊙O上，连接OA、OB、OC，若∠BOC＝3∠AOB，劣弧AC的度数是120o，OC＝．则图中阴影部分的面积是 (          )

A．

B．

C．

D．

11、如图，在平面直角坐标系中，等腰直角三角形OA1A2的直角边OA1在y轴的正半轴上，且OA1＝A1A2＝1，以OA2为直角边作第二个等腰直角三角形OA2A3，以OA3为直角边作第三个等限直角三角OA3A4，…，依此规律，得到等腰直角三角形OA2020A2021，则点A2021的坐标为 _____________．

12、如图，AB∥DC，AC交BD于点O.已知，BO＝6，则DO＝__.

13、某跨学科综合实践小组准备购买一些盒子存放实验材料．现有A，B，C三种型号的盒子，盒子容量和单价如下表所示：

其中A型号盒子做促销活动：购买三个及三个以上可一次性返现金4元，现有28升材料需要存放且每个盒子要装满材料．

（1）若购买A，B，C三种型号的盒子的个数分别为2，4，3，则购买费用为_____元；

（2）若一次性购买所需盒子且使购买费用不超过58元，则购买A，B，C三种型号的盒子的个数分别为_____．（写出一种即可）

14、在平面直角坐标系中，若干个半径为个单位长度，圆心角是扇形按图中的方式摆放，动点从原点出发，沿着“半径弧弧半径半径...”的曲线运动，若点在线段上运动的速度为每秒个单位长度，在弧线上运动的速度为每秒个单位长度，设第秒运动到点(为自然数)，则的坐标是___________________；的坐标是_____________________．

15、甲、乙两名射击运动员在一次训练中，每人各打10发子弹，根据命中环数求得方差分别是，则   ▲ 运动员的成绩比较稳定．

16、如图，在平行四边形ABCD中，E为CD中点，连接BE，F为BE中点，连接AF，若，，．则AF长为________．

17、作图：如图所示，O为△ABC外一点，以O为位似中心，将△ABC缩小为原图的.(只作图，不写作法和步骤)

18、（1）计算：+（π﹣3）0﹣|﹣3|；

（2）化简：（x+2）2﹣x（x﹣3）．

19、（1）解方程组：；

（2）化简：．

20、如图，已知过点P的直线AB交⊙O于A，B两点，PO与⊙O交于点C，且PA＝AB＝6cm，PO＝12cm.

求⊙O的半径；

21、如图是一矩形广告牌，米，为测量其高度，某同学在处测得点仰角为，该同学沿方向后退6米到处，此时测得广告牌上部灯杆顶端点仰角为．若该同学眼睛离地面的垂直距离为1.7米，灯杆的高为2.25米，求广告牌的高度(或的长)．(精确到1米，参考数据：，)

22、为落实教育部“双减”政策，某市从2021年9月起，各中小学全面开展课后延时服务．为了了解该市甲、乙两所中学延时服务的情况，在这两所学校分别随机抽查了100名家长进行问卷调查．家长对延时服务的综合评分记为，将所得数据分为5个等级（“很满意”：；“满意”：；“比较满意”：；“不太满意”：；“不满意”：），将数据进行整理后，得到如下统计图和统计表．

①甲中学延时服务得分的扇形统计图

②乙中学延时服务得分频数分布统计表

③甲、乙两中学延时服务得分的平均数、中位数、众数如下表：

④乙中学的等级“”的分数从高到低排列，排在最后的10个数据分别是：84，84，83，83，83，81，80，80，80，80．

请你根据以上信息，回答下列问题：

(1)直接写出和的值；

(2)课后延时服务综合得分在70分及以上为合格，请你估计甲中学3000名家长中认为该校课后延时服务合格的人数；

(3)小明说：“乙中学的课后延时服务比甲中学好”，你同意小明的说法吗？请写出一条理由．

23、已知矩形ABCD中,AF为∠DAC的角平分线,CP⊥AF于点F,且交AD的延长线于P.连接BF交对角线AC于点O.

(1)若BC=4，tan∠ACB= ,求的值;

(2)求证:∠AOB=3∠PAF.

24、如图，在中，，，，反比例函数在第一象限内的图象分别交，于点和点，且的面积为．

（1）求直线的解析式；

（2）求反比例函数解析式；

（3）求点的坐标．