2024-2025学年（下）阿拉尔九年级质量检测数学

1、一个长方体的三视图如图所示，若其俯视图为正方形，则这个长方体的表面积为（ ）

A．

B．

C．

D．

2、有理数中，绝对值最小的数是（  ）

A. -1   B. 1   C. 0   D. 不存在

3、为了比较甲乙两足球队的身高谁更整齐，分别量出每人身高，发现两队的平均身高一样，甲、乙两队的方差分别是1.7、2.4，则下列说法正确的是（　　）

A. 甲、乙两队身高一样整齐 B. 甲队身高更整齐

C. 乙队身高更整齐 D. 无法确定甲、乙两队身高谁更整齐

4、如图，是一圆锥的左视图，根据图中所标数据，圆锥侧面展开图的扇形圆心角的大小为(　　)

A．90°

B．120°

C．135°

D．150°

5、在下面由冬季奥运会比赛项目图标组成的四个图形中，其中可以看作轴对称图形的是（　　）

A．

B．

C．

D．

6、下列四个数中是负数的是（   ）

A.2 B. C. D.

7、据科学家估计，地球的年龄大约是455000万年，将455000用科学记数法表示为（　　 ）

A.455×103 B.0.455×105 C.4.55×105 D.45.5×103

8、下列各数是负数的是（   ）

A.－1 B.1 C. D.π

9、如图，在矩形ABCD中，点E是边BC的中点，AE⊥BD，垂足为F，则tan∠BDE的值是（　　）

A．

B．

C．

D．

10、如图，是直线被直线所截得到的角，且，下列角中，与相等的角是（ ）

A．

B．

C．

D．

11、如图所示，已知函数和函数的图象交于，两点，过点作轴于点，若的面积为4，是坐标平面上的点，且以点，，，为顶点的四边形是平行四边形，则满足条件的点的坐标是__________.

12、如图，点在等边三角形的边上，连接，线段的垂直平分线分别交边，于点，．当时，的值为__________．

13、如图，直角中，，根据作图痕迹，若，，则________cm．

14、2020年无锡市人均GDP约为16.58万元，这个数据用科学记数法可以表示为______元．

15、当m=_________时，关于x的分式方程=1有增根．

16、分式方程的解是 ．

17、如图，⊙O为Rt△ABC的外接圆，弦AC的弦心距为5.

（1）尺规作图：作出∠BOC的平分线，并标出它与劣弧BC的交点E.（保留作图痕迹，不写作法）；

（2）若（1）中的点E到弦BC的距离为3，求弦AC的长.

18、计算：

19、已知关于的一元二次方程．

（1）若方程有两个相等的实数根，求的值；

（2）若方程的两实数根之积等于，求的值．

20、为培养学生劳动实践能力，某学校在校西南角开辟出一块劳动实践基地．如图是其中蔬菜大棚的横截面，它由抛物线和矩形构成．已知矩形的长米，宽米，抛物线最高点到地面的距离为6米．

(1)按图所示建立平面直角坐标系，求抛物线的解析式；

(2)冬季到来，为防止大雪对大棚造成损坏，学校决定在大棚两侧安装两根垂直于地面且关于轴对称的支撑柱和，如图所示．

若两根支撑柱的高度均为5.25米，求两根支撑柱之间的水平距离；

为了进一步固定大棚，准备在两根支撑柱上架横梁，搭建成一个矩形“脚手架”，为了筹备材料，需求出“脚手架”三根支杆，，的长度之和的最大值，请你帮管理处计算一下．

21、如图，是半圆的直径，的平分线交半圆于和的延长线交于圆外一点，连接.

(1)求证：是等腰三角形.

(2)若，求四边形的面积.

22、如图，直线AB与轴交于点A，与轴交于点B，与双曲线()交于点C，过点C作CD⊥轴于点D，过点B作BE⊥CD于点E，tan∠BCE=,点E的坐标为(2， )，连接AE．

（1）求的值；

（2）求△ACE的面积 ．

23、如图，已知四边形ABCD是矩形，把矩形沿直线AC折叠，点B落在点E处，

（1）求证：△AOE≌△COD；

（2）连接DE，若DE：AC＝3：5，求tan∠ACB．

24、某学校计划购进一批电脑和电子白板，经过市场考察得知，购买1台电脑和2台电子白板需要3.5万元，购买2台电脑和1台电子白板需要2.5万元．

（1）求每台电脑，每台电子白板各多少万元？

（2）根据学校实际，需至少购进电脑和电子白板共30台，总费用不超过28万元，那么电子白板最多能买几台？