2024-2025学年（下）白杨九年级质量检测数学

1、关于x的一元二次方程x2- mx + (m-2) = 0(m为任意实数)的根的情况是（ ）

A.有两个不相等的实数根 B.有两个相等的实数根

C.无实数根 D.有无实数根，无法判断

2、在半径为13的⊙O中，弦AB∥CD，弦AB和CD的距离为7，若AB=24，则CD的长为

A．10

B．

C．10或

D．10或

3、对于数据：6,3,4,7,6,0,9．下列判断中正确的是（   ）

A．这组数据的平均数是6，中位数是6

B．这组数据的平均数是6，中位数是7

C．这组数据的平均数是5，中位数是6

D．这组数据的平均数是5，中位数是7

4、今年某市约有5.2万学生参加初中毕业会考，为了解这5.2万名学生的数学成绩，从中抽取1000名考生的数学成绩进行统计分析，以下说法正确的是  （  ）

A. 1000名学生是样本容量    B. 5.2万名考生是总体

C. 这1000名考生是总体的一个样本    D. 每位考生的数学成绩是个体

5、下面的图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）

A.  B.   

C.  D. 

6、某飞机于空中处探测到地面目标，此时从飞机上看目标的俯角，并测得飞机距离地面目标的距离为米，则此时飞机高度为（ ）

A. 1200米    B. 400米    C. 800米    D. 1200米

7、数据2，2，4，8，9的中位数是（       ）

A．2

B．3

C．4

D．6

8、在一个晴朗的下午，张华和小王一起去放风筝，在路上，小王注意到地上自己的影子比张华的影子长，而且自己的身高是170 cm，经测量张华的影长是75 cm，小王的影长是85 cm，则张华的身高是(　　)

A. 150 cm    B. 155 cm    C. 160 cm    D. 165 cm

9、在平面直角坐标系中，点A（﹣3，﹣2）关于y轴的对称点在（　　）

A．第一象限

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限

10、已知C是线段AB的黄金分割点（AC＞BC），则AC：AB=（　　）

A.   B.   C.   D.

11、化简计算：_______．

12、在函数中，自变量x的取值范围是_________．

13、已知，二次函数的部分对应值如下表，则____.

14、已知实数a、b在数轴上对应点的位置如图所示，则﹣a_____b．（填“＜”“＞”或“＝”）

15、如果一组数据的平均数是那么这组数据的众数为_____________________．

16、不等式组的解集是___________．

17、如图，二次函数的图象与轴交于点C，抛物线的顶点为A，对称轴是经过点H（2，0）且平行于轴的一条直线．点P是对称轴上位于点A下方的一点，连接CP并延长交抛物线于点B，连接CA、AB．

（1）填空：______，点A的坐标是______；

（2）当∠ACB=45°时，求点P的坐标；

（3）将△CAB沿CB翻折后得到△CDB（点A的对应点为点D），问点D能否恰好落在坐标轴上?若能，请直接写出点P的坐标，若不能，请说明理由．

18、图①、图②均是边上为1的小正方形组成的的网格，每个小正方形的顶点称为格点．线段的端点均在格点上．

（1）在图①中作正方形；

（2）在图②中作，使点在格点上，且．

19、某工厂加工一种商品，每天加工件数不超过100件时，每件成本80元，每天加工超过100件时，每多加工5件，成本下降2元，但每件成本不得低于70元.设工厂每天加工商品x（件），每件商品成本为y（元），

（1）求出每件成本y（元）与每天加工数量x（件）之间的函数关系式，并注明自变量的取值范围；

（2）若每件商品的利润定为成本的20%，求每天加工多少件商品时利润最大，最大利润是多少？

20、如图，，，，．

求证：；

求的长．

21、某超市销售一种商品，成本每千克40元，规定每千克售价不低于成本，且不高于80元，经市场调查，每天的销售量y（千克）与每千克售价x（元）满足一次函数关系，部分数据如下表：

（1）求y与x之间的函数表达式；

（2）设商品每天的总利润为W（元），求W与x之间的函数表达式（利润＝收入﹣成本）；并求出售价为多少元时获得最大利润，最大利润是多少？

22、在平面直角坐标系xOy中，直线y=kx+b（k≠0）与直线y=-x+4的交点为P（3，m），与y轴交于点A．

（1）求m的值；

（2）如果△PAO的面积为3，求直线y=kx+b的表达式．

23、甲、乙两位同学进校时需要从学校大门A、B、C三个入口处中的任意一处测量体温，体温正常方可进校．

（1）甲同学在A入口处测量体温的概率是   ；

（2）求甲、乙两位同学在同一入口处测量体温的概率．（用“画树状图”或“列表”的方法写出分析过程）

24、先化简，再求值：，其中．