2024-2025学年（下）池州九年级质量检测数学

1、“抛一枚均匀硬币，落地后正面朝上”这一事件是（　　）

A. 必然事件    B. 随机事件    C. 确定事件    D. 不可能事件

2、如图，是某个几何体从不同方向看到的形状图（视图），这个几何体的表面能展开成下面的哪个平面图形？（　 　）

A.  B.

C.  D.

3、如图，网格中的每个小正方形的边长都是每个顶点都在网格线的交点处，则的值等于（   ）

A．

B．

C．

D．

4、下面的数中，与﹣2的和为0的是（  ）

A．2 B．﹣2 C． D．－

5、在平面直角坐标系中，线段OP的两个端点坐标分别是O（0，0），P（4，3），将线段OP绕点O逆时针旋转90°到OP′位置，则点P′的坐标为

A．（3，4）

B．（﹣4，3）

C．（﹣3，4）

D．（4，﹣3）

6、关于二次函数的三个结论，①图象与y轴的交点为；②对任意实数m，都有与对应的函数值相等；③图象经过点；其中，正确结论是（       ）

A．①②

B．②③

C．①③

D．①②③

7、若关于的不等式组至少有4个整数解，且关于的分式方程有整数解，则符合条件的所有整数的和为（       ）

A．4

B．9

C．11

D．12

8、下列剪纸作品都是轴对称图形．其中对称轴条数最多的作品是（  ）

9、下列图形都是由同样大小的五角星按一定的规律组成，其中图形①中一共有2个五角星，图形②中一共有8个五角星，图形③中一共有18个五角星，…，则第⑦个图形中五角星的个数为（）

A.50 B.72 C.98 D.128

10、有一个矩形ABCD其长为4cm，宽为3cm，以D点为圆心作圆，使A，B，C三点其中有两点在圆内，一点在圆外，则⊙D的半径r的取值范围为(   )

A. 3<r<4   B. 3<r<5   C. 4<r<5   D. 4≤r≤5

11、如图，在平面直角坐标系中，A（﹣1，2），B（﹣2，﹣1），C（﹣1，﹣1），抛物线y＝ax2（a≠0）经过△ABC区域（包括边界），则a的取值范围是_____．

12、如图，点 A 的坐标是（﹣2，0），点 B 的坐标是（0，6），C 为 OB 的中点，将△ABC 绕点 B 逆时针旋转 90°后得到△A′B′C′．若反比例函数 y 的图象恰好经过 A′B 的中点 D，则k _________．

13、如图，把一个面积为1的正方形等分成两个面积为的长方形，接着把面积为的长方形等分成两个面积为的长方形，再把面积为的长方形等分两个面积为的长方形，如此下去，利用图中所示的规律计算：＝_____．

14、某校八年级同学2020年4月平均每天自主学习时间统计如图所示，则这组数据的众数是___．

15、我国古代数学家杨辉发现了如图所示的三角形，后人称它为“杨辉三角”，它具有一定的规律性，从图中取一斜列数：1，3，6，10，15，，我们把第一个数记为，第二个数记为，第三个数记为，…第个数记为，则______．

16、化简： ＝________，分解因式：4a2－16＝________；

17、问题提出

（1）如图①．在△ABC中，AB=4，∠A=135°，点B关于AC所在直线的对称点为B'，则BB'的长度为　　　　．

问题探究

（2）如图②，半圆O的直径AB=10，C是的中点，点D在上，且，P是AB上的动点，试求PC+PD的最小值．

问题解决

（3）如图③，扇形花坛AOB的半径为20m，∠AOB=45°．根据工程需要．现想在上选点P，在边OA上选点E，在边OB上选点F，用装饰灯带在花坛内的地面上围成一个△PEF，使晚上点亮时，花坛中的花卉依然赏心悦目．为了既节省材料，又美观大方，需使得灯带PE+EF+FP的长度最短，并且用长度最短的灯带围成的△PEF为等腰三角形．试求PE+EF+FP的值最小时的等腰△PEF的面积．（安装损耗忽略不计）

18、为了解中考体育科目训练情况，某区从全区九年级学生中随机抽取了部分学生进行了一次中考体育科目测试(把测试结果分为四个等级：A级：优秀；B级：良好；C级：及格：D级：不及格)，并将测试结果绘成了如下两幅不完整的统计图．请根据统计图中的信息解答下列问题：

(1)求本次抽样测试的学生人数是多少？

(2)通过计算把图中的条形统计图补充完整

(3)该区九年级有学生7000名，如果全部参加这次中考体育科目测试请估计不及格人数有多少人？

19、观察下列各式：

①，             ②，

③，             ④，

……   ……；

按照以上规律，解决下列问题：

(1)写出第6个等式：________；

(2)写出你猜想的第个等式：________（用含的等式表示），并证明.

20、2020年的寒假是“不同寻常”的一个假期．在这个超长假期里，某中学随机对本校部分同学进行“抗疫有我，在家可以这么做”的问卷调查：A扎实学习、B经典阅读、C分担劳动、D乐享健康，（每位同学只能选一个），并根据调查结果绘制如下两幅不完整的统计图．

根据统计图提供信息，解答问题：

（1）本次一共调查了_______名同学；

（2）请补全条形统计图；在扇形统计图中A所对应的圆心角为　 度；

（3）若该校共有1600名同学，请你估计选择A有多少名同学？

21、 ()2－(2018－2019)0＋(＋1)(－1)

22、某商场销售的一种商品的进价为元/件，连续销售天后，统计发现：在这天内，该商品每天的销售价格（元/件）与时间（第天）之间满足如图所示的函数关系，该商品的日销售量（件）与时间（第天）之间满足一次函数关系．

(1)直接写出与之间的函数关系式；

(2)设销售该商品的日利润为（元），求与之间的函数关系式，并求出在这天内哪天的日利润最大，最大日利润是多少元？

(3)在这天内，日利润不低于元的共有多少天？请直接写出结果．

23、如图，点G，H分别是正六边形ABCDEF的边BC，CD上的点，且BG=CH，AG交BH于点P．

（1）求证：△ABG≌△BCH；

（2）求∠APH的度数．

24、（1）如图1，矩形ABCD是由两个边长为1的正方形构成．请你剪两刀后拼成一个与矩形ABCD面积相等的正方形．

（2）如图2，矩形EFGH的长FG为6，宽EF为4，用剪刀剪两次，然后将其拼接成一个与矩形EFGH面积相等的正方形，画出裁剪线及拼接后的图形，简要说明裁剪线是如何确定的．如果你没有想到好方法，不用急，请沉着应对．细读下列数学事实或许对你解决有帮助．

（3）如图3，在⊙O中，MN为直径，PQ⊥MN，垂足为点Q，交⊙O于点P，连结PM、PN．易证明PQ2＝MQ•NQ．此结论可直接运用．