2024-2025学年(下)朔州九年级质量检测数学

一、选择题(共10题,共 50分)

1、已知关于的一次函数的图象过一、三、四象限,且关于的分式方程有整数解,求所有满足条件的整数的和为(   

A.

B.

C.

D.

2、下列运算正确的是(  )

A.a3•a2=a6   B.(﹣a23=﹣a6   C.(ab)3=ab3   D.a8÷a2=a4

 

3、下列关于抛物线的说法正确的是(       

A.抛物线的开口方向向下

B.抛物线与y轴交点的坐标为

C.当时,抛物线的对称轴在y轴右侧

D.对于任意的实数b,抛物线与x轴总有两个公共点

4、2022年北京冬奥,越来越多的北京市民加入到了志愿者队伍里去.据北京市冬奥会城市志愿者指挥部宣传教育组副组长王欣透露,全市实名注册志愿者人数突破449.3万人.其中449.3万用科学记数法表示为(       

A.

B.

C.

D.

5、如图所示的立方体,如果把它展开,可以是下列图形中的(   )

A.   B.   C.   D.

6、如图已知第一象限内的点A在反比例函数y=的图象上第二象限内的点B在反比例函数y=的图象上OAOB,cosA=k的值为( )

A. -3   B. -4   C.   D. -2

7、如图,钓鱼竿AC长6m,露在水面上的鱼线BC长m,某钓者想看看鱼钓上的情况,把鱼竿AC转动到AC'的位置,此时露在水面上的鱼线B′C′为m,则鱼竿转过的角度是( 

A.60° B.45° C.15°   D.90°

 

8、下列计算,正确的是(   ).

A.a2a3a6 B.2a2aa C.a6÷a2a3 D.a23a6

9、-8的倒数的绝对值是(  )

A. 8 B.  C.  D.

10、在下列几何体中,主视图、左视图与俯视图都是相同的圆,该几何体是(  )

A.

B.

C.

D.

二、填空题(共6题,共 30分)

11、如图,在中,,将绕点顺时针旋转,得到,连接AE,则的长为___________

12、如图,在扇形中,,点的中点,交弧于点,以点为圆心,的长为直径作半圆交于点.若,则图中阴影部分的面积为________

 

13、某校为了解学生最喜欢的球类运动情况,随机选取该校部分学生进行调查,要求每名学生只写一类最喜欢的球类运动,以下是根据调查结果绘制的统计图表的一部分

 那么,其中最喜欢足球的学生数占被调查总人数的百分比为____________%

14、计算的结果等于________

15、如图,在RtABC中,∠C90°,以AC为直径的⊙OAB于点D,点 QCA延长线上一点,延长QDBC于点P,连接OD,若 AQACAD4 时,写出BP的长为_________

16、因式分解:aab______

 

三、解答题(共8题,共 40分)

17、在四边形中,,对角线平分

1)如图1,若,且,直接写出线段的数量关系.

2)如图2,若将(1)中的条件去掉,求边与对角线的数量关系.请证明.

3)如图3,若,直接写出边与对角线的数量关系(用来表示)

18、如图,中,点分别在边及其延长线上,且,且,连接,求证:

19、计算:

20、如图,四边形内一点满足于点,交于点

(1)的度数为__________.

(2)若四边形是平行四边形

①求证:

②若,求的值.

21、某核桃种植基地计划种植AB两种优质核桃共30亩,已知这两种核桃的年产量分别为800千克/亩、1000千克/亩,收购价格分别是4.2/千克、4/千克.

(1)若该基地收获两种核桃的年总产量为25800千克,则AB两种核桃各种植了多少亩?

(2)设该基地种植A种核桃a亩,全部收购后,总收入为w元,求出wa之间的函数关系式.若要求种植A种核桃的面积不少于B种核桃的一半,那么种植AB两种核桃各多少亩时,该种植基地的总收入最多?最多是多少元?

22、某校240名学生参加植树活动,要求每人植树4~7棵,活动结束后抽查了20名学生每人的植树量,并分为四类:A类4棵、B类5棵、C类6棵、D类7棵,将各类的人数绘制成如图所示不完整的条形统计图,回答下列问题:

(1)补全条形图;

(2)写出这20名学生每人植树量的众数和中位数;

(3)估计这240名学生共植树多少棵?

23、某商店以15/件的价格购进一批纪念品销售,经过市场调查发现:若每件卖20元,则每天可以售出50件,且售价每提高1元,每天的销量会减少2件,于是该商店决定提价销售,设售价x元件,每天获利y元.

(1)求每件售价为多少元时,每天获得的利润最大?最大利润是多少?

(2)若该商店雇用人员销售,在营销之前,对支付给销售人员的工资有如下两种方案:

方案一:每天支付销售工资100元,无提成;

方案二:每销售一件提成2元,不再支付销售工资.

综合以上所有信息,请你帮着该商店老板算一算,应该采用哪种支付方案,才能使该商店每天销售该纪念品的利润最大?最大利润是多少?

24、矩形一条边,将矩形折叠,使得点落在边上的点处.如图,已知折痕与边交于点,连接

(1)求证:

(2)若的面积比为,求边的长.

查看答案
下载试卷