2024-2025学年（下）朔州九年级质量检测数学

1、已知关于的一次函数的图象过一、三、四象限，且关于的分式方程有整数解，求所有满足条件的整数的和为（   ）

A．

B．

C．

D．

2、下列运算正确的是（  ）

A．a3•a2=a6   B．（﹣a2）3=﹣a6   C．（ab）3=ab3   D．a8÷a2=a4

3、下列关于抛物线的说法正确的是（       ）

A．抛物线的开口方向向下

B．抛物线与y轴交点的坐标为

C．当时，抛物线的对称轴在y轴右侧

D．对于任意的实数b，抛物线与x轴总有两个公共点

4、2022年北京冬奥，越来越多的北京市民加入到了志愿者队伍里去．据北京市冬奥会城市志愿者指挥部宣传教育组副组长王欣透露，全市实名注册志愿者人数突破449.3万人．其中449.3万用科学记数法表示为（       ）

A．

B．

C．

D．

5、如图所示的立方体，如果把它展开，可以是下列图形中的(   )

A.   B.   C.   D.

6、如图，已知第一象限内的点A在反比例函数y＝的图象上，第二象限内的点B在反比例函数y＝的图象上，且OA⊥OB，cosA＝，则k的值为( )

A. －3   B. －4   C. －   D. －2

7、如图，钓鱼竿AC长6m，露在水面上的鱼线BC长m，某钓者想看看鱼钓上的情况，把鱼竿AC转动到AC'的位置，此时露在水面上的鱼线B′C′为m，则鱼竿转过的角度是（  ）

A．60° B．45° C．15°   D．90°

8、下列计算，正确的是（   ）．

A.a2•a3＝a6 B.2a2﹣a＝a C.a6÷a2＝a3 D.（a2）3＝a6

9、-8的倒数的绝对值是（　　）

A. 8 B.  C.  D.

10、在下列几何体中，主视图、左视图与俯视图都是相同的圆，该几何体是（　　）

A．

B．

C．

D．

11、如图，在中，，将绕点顺时针旋转，得到，连接AE，则的长为___________．

12、如图，在扇形中，，点为的中点，交弧于点，以点为圆心，的长为直径作半圆交于点．若，则图中阴影部分的面积为________．

13、某校为了解学生最喜欢的球类运动情况，随机选取该校部分学生进行调查，要求每名学生只写一类最喜欢的球类运动，以下是根据调查结果绘制的统计图表的一部分

 那么，其中最喜欢足球的学生数占被调查总人数的百分比为____________%

14、计算的结果等于________．

15、如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，以AC为直径的⊙O交AB于点D，点 Q为CA延长线上一点，延长QD交BC于点P，连接OD．，若 AQ＝AC，AD＝4 时，写出BP的长为_________．

16、因式分解：a－ab＝______．

17、在四边形中，，对角线平分．

（1）如图1，若，且，直接写出线段、、的数量关系．

（2）如图2，若将（1）中的条件“”去掉，求边、与对角线的数量关系．请证明．

（3）如图3，若，直接写出边、与对角线的数量关系（用来表示）

18、如图，中，点分别在边及其延长线上，且，，且，连接，求证：．

19、计算：．

20、如图，四边形内一点满足，，，交于点，交于点．

（1）的度数为__________．

（2）若四边形是平行四边形

①求证：；

②若，求的值．

21、某核桃种植基地计划种植A、B两种优质核桃共30亩，已知这两种核桃的年产量分别为800千克/亩、1000千克/亩，收购价格分别是4.2元/千克、4元/千克．

(1)若该基地收获两种核桃的年总产量为25800千克，则A、B两种核桃各种植了多少亩？

(2)设该基地种植A种核桃a亩，全部收购后，总收入为w元，求出w与a之间的函数关系式．若要求种植A种核桃的面积不少于B种核桃的一半，那么种植A、B两种核桃各多少亩时，该种植基地的总收入最多？最多是多少元？

22、某校240名学生参加植树活动，要求每人植树4～7棵，活动结束后抽查了20名学生每人的植树量，并分为四类：A类4棵、B类5棵、C类6棵、D类7棵，将各类的人数绘制成如图所示不完整的条形统计图，回答下列问题：

（1）补全条形图；

（2）写出这20名学生每人植树量的众数和中位数；

（3）估计这240名学生共植树多少棵？

23、某商店以15元/件的价格购进一批纪念品销售，经过市场调查发现：若每件卖20元，则每天可以售出50件，且售价每提高1元，每天的销量会减少2件，于是该商店决定提价销售，设售价x元件，每天获利y元．

（1）求每件售价为多少元时，每天获得的利润最大？最大利润是多少？

（2）若该商店雇用人员销售，在营销之前，对支付给销售人员的工资有如下两种方案：

方案一：每天支付销售工资100元，无提成；

方案二：每销售一件提成2元，不再支付销售工资．

综合以上所有信息，请你帮着该商店老板算一算，应该采用哪种支付方案，才能使该商店每天销售该纪念品的利润最大？最大利润是多少？

24、矩形一条边，将矩形折叠，使得点落在边上的点处．如图，已知折痕与边交于点，连接，，．

（1）求证：；

（2）若与的面积比为，求边的长．