1、已知关于的一次函数
的图象过一、三、四象限,且关于
的分式方程
有整数解,求所有满足条件的整数
的和为( )
A.
B.
C.
D.
2、下列运算正确的是( )
A.a3•a2=a6 B.(﹣a2)3=﹣a6 C.(ab)3=ab3 D.a8÷a2=a4
3、下列关于抛物线的说法正确的是( )
A.抛物线的开口方向向下
B.抛物线与y轴交点的坐标为
C.当时,抛物线的对称轴在y轴右侧
D.对于任意的实数b,抛物线与x轴总有两个公共点
4、2022年北京冬奥,越来越多的北京市民加入到了志愿者队伍里去.据北京市冬奥会城市志愿者指挥部宣传教育组副组长王欣透露,全市实名注册志愿者人数突破449.3万人.其中449.3万用科学记数法表示为( )
A.
B.
C.
D.
5、如图所示的立方体,如果把它展开,可以是下列图形中的( )
A. B.
C.
D.
6、如图,已知第一象限内的点A在反比例函数y=的图象上,第二象限内的点B在反比例函数y=
的图象上,且OA⊥OB,cosA=
,则k的值为( )
A. -3 B. -4 C. - D. -2
7、如图,钓鱼竿AC长6m,露在水面上的鱼线BC长m,某钓者想看看鱼钓上的情况,把鱼竿AC转动到AC'的位置,此时露在水面上的鱼线B′C′为
m,则鱼竿转过的角度是( )
A.60° B.45° C.15° D.90°
8、下列计算,正确的是( ).
A.a2•a3=a6 B.2a2﹣a=a C.a6÷a2=a3 D.(a2)3=a6
9、-8的倒数的绝对值是( )
A. 8 B. C.
D.
10、在下列几何体中,主视图、左视图与俯视图都是相同的圆,该几何体是( )
A.
B.
C.
D.
11、如图,在中,
,将
绕点
顺时针旋转
,得到
,连接AE,则
的长为___________.
12、如图,在扇形中,
,点
为
的中点,
交弧
于点
,以点
为圆心,
的长为直径作半圆交
于点
.若
,则图中阴影部分的面积为________.
13、某校为了解学生最喜欢的球类运动情况,随机选取该校部分学生进行调查,要求每名学生只写一类最喜欢的球类运动,以下是根据调查结果绘制的统计图表的一部分
那么,其中最喜欢足球的学生数占被调查总人数的百分比为____________%
14、计算的结果等于________.
15、如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,以AC为直径的⊙O交AB于点D,点 Q为CA延长线上一点,延长QD交BC于点P,连接OD.,若 AQ=AC,AD=4 时,写出BP的长为_________.
16、因式分解:a-ab=______.
17、在四边形中,
,对角线
平分
.
(1)如图1,若,且
,直接写出线段
、
、
的数量关系.
(2)如图2,若将(1)中的条件“”去掉,求边
、
与对角线
的数量关系.请证明.
(3)如图3,若,直接写出边
、
与对角线
的数量关系(用
来表示)
18、如图,中,点
分别在边
及其延长线上,且
,
,且
,连接
,求证:
.
19、计算:.
20、如图,四边形内一点
满足
,
,
,
交
于点
,交
于点
.
(1)的度数为__________.
(2)若四边形是平行四边形
①求证:;
②若,求
的值.
21、某核桃种植基地计划种植A、B两种优质核桃共30亩,已知这两种核桃的年产量分别为800千克/亩、1000千克/亩,收购价格分别是4.2元/千克、4元/千克.
(1)若该基地收获两种核桃的年总产量为25800千克,则A、B两种核桃各种植了多少亩?
(2)设该基地种植A种核桃a亩,全部收购后,总收入为w元,求出w与a之间的函数关系式.若要求种植A种核桃的面积不少于B种核桃的一半,那么种植A、B两种核桃各多少亩时,该种植基地的总收入最多?最多是多少元?
22、某校240名学生参加植树活动,要求每人植树4~7棵,活动结束后抽查了20名学生每人的植树量,并分为四类:A类4棵、B类5棵、C类6棵、D类7棵,将各类的人数绘制成如图所示不完整的条形统计图,回答下列问题:
(1)补全条形图;
(2)写出这20名学生每人植树量的众数和中位数;
(3)估计这240名学生共植树多少棵?
23、某商店以15元/件的价格购进一批纪念品销售,经过市场调查发现:若每件卖20元,则每天可以售出50件,且售价每提高1元,每天的销量会减少2件,于是该商店决定提价销售,设售价x元件,每天获利y元.
(1)求每件售价为多少元时,每天获得的利润最大?最大利润是多少?
(2)若该商店雇用人员销售,在营销之前,对支付给销售人员的工资有如下两种方案:
方案一:每天支付销售工资100元,无提成;
方案二:每销售一件提成2元,不再支付销售工资.
综合以上所有信息,请你帮着该商店老板算一算,应该采用哪种支付方案,才能使该商店每天销售该纪念品的利润最大?最大利润是多少?
24、矩形一条边
,将矩形
折叠,使得点
落在
边上的点
处.如图,已知折痕与边
交于点
,连接
,
,
.
(1)求证:;
(2)若与
的面积比为
,求边
的长.