2024-2025学年（下）广安九年级质量检测数学

1、下列命题错误的是（ ）

A. 直径是弦   B. 若ab0 ，则a 0 ，b 0

C. 线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等   D. 矩形的对角线互相平分

2、计算（﹣4）+（﹣9）的结果是（　　）

A. ﹣13   B. ﹣5   C. 5   D. 13

3、对于平面图形上的任意两点P，Q，如果经过某种变换得到新图形上的对应点P′，Q′，保持PQ=P′Q′，我们把这种变换称为“等距变换”，下列变换中不一定是等距变换的是（　　）

A. 平移 B. 旋转 C. 轴对称 D. 位似

4、疫情无情人有情，爱心捐款传真情．新冠肺炎疫情发生后，某班学生积极参加献爱心活动，该班名学生的捐款统计情况如下表，关于捐款金额，下列说法错误的是（   ）

A．平均数为元

B．众数为元

C．中位数为元

D．极差为元

5、学校的自动饮水机，开机加热时每分钟上升10℃，加热到100℃，停止加热，水温开始下降．此时水温（℃）与通电时间成反比例关系．当水温降至20℃时，饮水机再自动加热，若水温在20℃时接通电源，水温y与通电时间x之间的关系如图所示，则下列说法中正确的是（       ）

A．水温从20℃加热到100℃，需要

B．水温下降过程中，y与x的函数关系式是

C．上午8点接通电源，可以保证当天9：30能喝到不超过40℃的水

D．水温不低于30℃的时间为

6、已知－2的相反数是a，则a是（     ）

A. 2   B. －   C.   D. －2

7、化简（a﹣b）﹣（a+b）的结果是（　　）

A. 2a B. ﹣2b C. O D. 2a﹣2b

8、平面直角坐标系中有六个点其中有五个点在同一反比例函数图象上，不在这个反比例函数图象上的点是

A. 点C   B. 点D   C. 点E   D. 点F

9、如图，水平的讲台上放置的圆柱形笔筒和长方体形粉笔盒，其主视图是（   ）

A. B. C. D.

10、已知反比例函数的图象位于第一、第三象限，则k的取值范围是 ( )

A．k＞2

B．k≥2

C．k≤2

D．k＜2

11、如图，AB∥CD，AD与BC交于点O，已知AB=4，CD=3，OD=2，那么线段OA的长为__．

12、如图，矩形EFGH内接于△ABC，且边FG落在BC上，若AD⊥BC，BC＝3，AD＝2，EF＝EH，那么EH的长为_____．

13、某校选修课深受学生喜爱，小重和小庆从“川剧”、“古筝”和“蜀绣”中任选一门学习，两人恰好都选到“川剧”的概率是_____．

14、如图，在△ABC中，DE∥BC，AD＝1，DB＝2，DE＝2，则BC＝_____．

15、如图，在平行四边形中，将沿折叠后，点恰好落在的延长线上的点处．若，，则的周长为______．

16、如图，在⊙O中，OD⊥AC于点D，∠ABC＝60°，OD＝1，则⊙O的半径长为_____．

17、如图，二次函数y=x2+px+q（p<0）的图象与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C（0，-1），△ABC的面积为。

（1）求该二次函数的关系式；

（2）过y轴上的一点M（0，m）作y轴的垂线，若该垂线与△ABC的外接圆有公共点，求m的取值范围；

（3）在该二次函数的图象上是否存在点D，使四边形ACBD为直角梯形？若存在，求出点D的坐标；若不存在，请说明理由。

18、如图，矩形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，且DE∥AC，CE∥BD．

（1）求证：四边形OCED是菱形；

（2）若AB=3，AD=4，求四边形OCED的周长和面积．

19、水果基地为了选出适应市场需求的小西红柿秧苗，在条件基本相同的情况下，把两个品种的小西红柿秧苗各300株分别种植在甲、乙两个大棚.对市场最为关注的产量和产量的稳定性进行了抽样调査，过程如下，请补充完整.

收集数据  从甲、乙两个大棚各收集了25株秧苗上的小西红柿的个数：

甲   26   32   40   51   44   74   44   63   73   74   81   54   62

41   33   54   43   34   51   63   64   73   64   54   33

乙   27   35   46   55   48   36   47   68   82   48   57   66   75

27   36   57   57   66   58   61   71   38   47   46   71

整理数据  按如下分组整理、描述这两组样本数据：

（说明：45个以下为产量不合格，45个及以上为产量合格，其中45~65个为产量良好，65~85个为产量优秀）分析数据  组样本数据的平均数、众数和方差如下表所示：

得出结论  a.估计甲大棚产量良好的秧苗数为________株；b.可以推断出________大棚的小西红柿秧苗品种更适应市场需求，理由为________________.（至少从两个不同的角度说明推断的合理性）

20、如图，在平面直角坐标系中，已知△ABC的三个顶点的坐标分别为A（﹣4，3）、B（﹣3，1）、C（﹣1，3）．

（1）请按下列要求画图：

①将△ABC先向右平移4个单位长度、再向上平移2个单位长度，得到△A1B1C1，画出△A1B1C1；

②△A2B2C2与△ABC关于原点O成中心对称，画出△A2B2C2．

（2）在（1）中所得的△A1B1C1和△A2B2C2关于点M成中心对称，请直接写出对称中心M点的坐标．

21、在下列网格图中，每个小正方形的边长均为1个单位，在．

（1）在图中画出以A为旋转中心，沿顺时针方向旋转后的图形；

（2）若点B的坐标为，点C的坐标为，在图中建立直接坐标系，并画出关于原点对称的图形．

22、商店购进一批单价为20元的T恤，经试销发现，每天销售件数y（件）与销售价格x（元/件）满足如图的一次函数关系．

（1）求y与x之间函数关系式（不要求写出x取值范围）；

（2）在不考虑积压等因素情况下，销售价格定为多少时，每天获得利润W最大？

23、按要求作图，不要求写做法，但要保留作图痕迹．

（1）如图1，四边形ABCD是平行四边形，E为BC上任意一点，请只用直尺（不带刻度）在边AD上找点F，使DF=BE．

（2）如图2，点E是菱形ABCD的对角线BD上一点，请只用直尺（不带刻度）作菱形AECF．

24、如图⊙O的半径为1，过点A（2，0）的直线切⊙O于点B，交y轴于点C．

（1）求线段AB的长；

（2）求以直线AC为图象的一次函数的解析式．