2024-2025学年（下）图木舒克九年级质量检测数学

1、抛物线y＝－4x2＋1的对称轴是( )

A. 直线x＝   B. 直线x＝－   C. y轴   D. 直线x＝2

2、如图，在平行四边形ABCD中，点E，F分别在AD和BC上，下列条件不能判定四边形AECF是平行四边形的为（   ）

A.AF＝CE B.DE＝BF

C.AF∥CE D.∠AFB＝∠DEC

3、如图，半径为3的⊙O经过等边△ABO的顶点A、B，点P为半径OB上的动点，连接AP，过点P作PC⊥AP交⊙O于点C，当∠ACP=30°时，AP的长为（　　）

A. 3 B. 3或 C.  D. 3或

4、小红、小明在玩“剪子、包袱、锤子”游戏，小红给自己一个规定：一直不出“锤子”．小红、小明获胜的概率分别是P1，P2，则下列结论正确的是（  ）

A. P1=P2   B. P1＞P2   C. P1＜P2   D. P1≤P2

5、的相反数是

A. .   B.   C. 7.   D. -7.

6、如图，正五边形ABCDE内接于⊙O点F为的中点，直线AP与⊙O相切于点A，则∠FAP的度数是（　　）

A. 36° B. 54° C. 60° D. 72°

7、如图，一次函数 与轴，轴交于两点，与反比例函数相交于两点，分别过两点作轴，轴的垂线，垂足为，连接，有下列四个结论：①与的面积相等；②∽；③；④，其中正确的结论个数是（ ）

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

8、如图，点A，B，C在数轴上，若B，C两点表示的数互为相反数，点A表示的数为a，则|a﹣1|的结果为（       ）

A．a﹣1

B．1﹣a

C．﹣a﹣1

D．无法确定

9、如图，△ABC中，∠A＝20°，沿BE将此三角形对折，又沿BA′再一次对折，点C落在BE上的C′处，此时∠C′DB＝74°，则原三角形的∠C的度数为（       ）

A．27°

B．59°

C．69°

D．79°

10、已知反比例函数的图像经过点（1，3），则这个反比例函数的表达式为（　　）

A．y=

B．y=

C．y=

D．y=-

11、如图1，在平面直角坐标系中，矩形的面积为10，且边在x轴上．如果将过原点的直线l沿x轴正方向平移，在平移过程中，记该直线在x轴上平移的距离为m，直线l被矩形的边所截得的线段的长度为n，且n与m的对应关系如图2所示，那么图2中b的值是_________．

12、分式的值比分式的值大3，则x为______．

13、如图，在平行四边形中，,以点A为圆心，AD的长为半径画弧交AB于点E，连接CE，则阴影部分的面积是____________（结果保留）

14、a是方程的一个根，则代数式的值是_______．

15、已知a，b为有理数，如果规定一种新的运算“※”，规定：，例如：，计算：_________ ．

16、如图所示，中，已知AD和BE分别是边BC，AC上的中线，且，垂足为G，若， ，则线段CG为_______．

17、某校七年级开展征文活动，征文主题只能从“爱国”“敬业”“诚信”“友善”四个主题选择一个，七年级每名学生按要求都上交了一份征文，学校为了解选择各种征文主题的学生人数，随机抽取了部分征文进行调查，根据调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图.

（1）求共抽取了多少名学生的征文；

（2）将上面的条形统计图补充完整；

（3）在扇形统计图中，“爱国”主题所对应的圆心角是多少；

（4）如果该校七年级共有名学生，请估计该校选择以“友善”为主题的七年级学生有多少名.

18、任意一个正整数n都可以进行这样的分解：n=p×q（p，q是正整数，且p≤q），在n的所有这种分解中，如果p，q两因数之差的绝对值最小，那么称p×q是n的最佳分解，并规定：F（n）=p+q+pq．例如12可以分解成1×12、2×6或3×4，因为12﹣1＞6﹣2＞4﹣3，所以3×4是12的最佳分解，所以F（12）=3+4+12=19．

（1）计算：F（18），F（24）

（2）如果一个两位正整数t，t=10x+y（1≤x≤y≤9，x，y是自然数），交换其个位上的数与十位上的数得到的新数减去原来的两位正整数所得的差为27，那么我们称这个数t为“吉祥数”．求所有“吉祥数”中F（t）的最大值．

19、如图，在中，点O是AC边上的一个动点，过点O作直线，设MN交的角平分线于点E，交的外角平分线于点F．

求证：；

当点O运动到何处时，四边形AECF是矩形？请说明理由；

在的条件下，给再添加一个条件，使四边形AECF是正方形，那么添加的条件是______．

20、如图，抛物线y=ax2－2ax+c与x轴分别交于点A、B(点B在点A的右侧)，与y轴交于点C，连接BC，点(，a－3)在抛物线上．

（1）求c的值；

（2）已知点D与C关于原点O对称，作射线BD交抛物线于点E，若BD=DE，①求抛物线所对应的函数表达式 ；②过点B作BF⊥BC交抛物线的对称轴于点F，以点C为圆心，以的长为半径作⊙C，点T为⊙C上的一个动点，求TB+TF的最小值．

21、计算：

22、一个不透明的袋子中装有三个完全相同的小球，分别标有数字3、4、5．从袋子中随机取出一个小球，用小球上的数字作为十位的数字，然后放回；再取出一个小球，用小球上的数字作为个位上的数字，这样组成一个两位数，试问：按这种方法能组成哪些位数？十位上的数字与个位上的数字之和为9的两位数的概率是多少？用列表法或画树状图法加以说明．

23、解不等式，并在数轴上表示不等式组的解．

24、如图1，⊙O的半径为r（r＞0），若点P′在射线OP上，满足OP′•OP=r2，则称点P′是点P关于⊙O的“反演点”．

如图2，⊙O的半径为4，点B在⊙O上，∠BOA=60°，OA=8，若点A′，B′分别是点A，B关于⊙O的反演点，求A′B′的长．